2019-2020学年高一数学下学期期末联考试题 (III).doc

2019-2020学年高一数学下学期期末联考试题 (III)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1的值为ABCD2已知为等差数列，则等于ABCD3设，若，则下列关系中正确的是ABCD4已知向量，若，则锐角为 ABCD5在中，是边上的中线，为的中点，若，则等于ABCD6不等式的解集为ABCD7已知，则的值为ABCD8函数的部分图象如图所示，则的值分别可以是ABCD9记为数列的前项和，若，则等于ABCD10某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用原料吨，原料吨；生产每吨乙产品要用原料吨，原料吨，销售每吨甲产品可获得利润万元，每吨乙产品可获得利润万元该企业在一个生产周期内消耗原料不超过吨，原料不超过吨那么该企业可获得最大利润为 A12万元B13万元C17万元D27万元11的内角的对边分别为，已知，则的面积的最大值为ABCD12将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象若函数在区间上单调递增，且的最大负零点在区间上，则的取值范围是ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知向量满足，且，则与的夹角为 14已知，且，则的最小值为 15记不等式组表示的平面区域为，则圆在区域内的弧长为 16已知函数，各项均为正数的数列满足，若，则的值为 三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）已知是公差为1的等差数列，且，成等比数列（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和18（12分）已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，且（1）求实数的值；（2）若均为锐角，求的值19（12分）已知向量，函数（1）当时，求的值域；（2）若对任意，求实数的取值范围20（12分）某物流公司进行仓储机器人升级换代期间，第一年有机器人台，平均每台机器人创收利润万元预测以后每年平均每台机器人创收利润都比上一年增加万元，但该物流公司在用机器人数量每年都比上一年减少（1）设第年平均每台机器人创收利润为万元，在用机器人数量为台，求，的表达式；（2）依上述预测，第几年该物流公司在用机器人创收的利润最多？21（12分）在中，点在边上，（1）若，求；（2）若，求的值22（12分）已知数列满足，数列满足（1）证明是等差数列，并求的通项公式；（2）设数列满足，记表示不超过的最大整数，求不等式的解集期末考试联考试卷答案（数学）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。BADBC ABDBC BC二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13 14 15 16三、解答题：本题共6小题，共70分。17（10分）解：（1）由题意得，故，所以的通项公式为 4分（2）设数列的前项和为，则，6分两式相减得， 8分所以 10分18（12分）解：（1）由题意得，2分由得，即，4分所以，解得 6分（2）为锐角，由（1）得，8分为锐角，由得， 9分所以12分19（12分）解：（1） 1分 3分 4分当时，所以的值域为 6分（2）令，由（1）得，问题等价于，恒成立， 7分当时，； 8分当时，恒成立，因为，当且仅当时，等号成立，所以的最小值为2，故， 11分综上，实数的取值范围为 12分20（12分）解：（1）由题意知，数列是首项为，公差为的等差数列，（）， 3分数列是首项为，公比为的等比数列，（） 6分（2）设第年该物流公司在用机器人创收的利润为，则， 8分因为，所以，即第6和第7年该物流公司在用机器人创收的利润最多 12分21（12分）解：（1）在中，由余弦定理得， 2分即，解得（负值舍去） 4分（2）在中，在中，由正弦定理得，6分在中，由正弦定理得，8分由得， 9分即， 11分即， 12分22（12分）解：（1），是首项为，公差为2的等差数列 2分因为，即， 3分所以，又满足上式，所以的通项公式为 6分（2）由已知得，即， 8分，又， 10分不等式等价于，或2，故不等式的解集为 12分