中考数学专题复习题 图形的相似（含解析）.doc

xx中考数学专题复习题：图形的相似一、选择题1. 长度为下列各组数据的线段(单位：cm)中，成比例的是()A. 1，2，3，4B. 6，5，10，15C. 3，2，6，4D. 15，3，4，102. 已知3x=5y(y0)，则下列比例式成立的是()A. x3=5yB. x5=y3C. xy=35D. x3=y53. 按如下方法，将ABC的三边缩小的原来的12，如图，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得DEF，则下列说法正确的个数是()ABC与DEF是位似图形ABC与DEF是相似图形ABC与DEF的周长比为1：2ABC与DEF的面积比为4：1A. 1B. 2C. 3D. 44. 已知在ABC中，A、B都是锐角，(sinA32)2+|cosB12|=0，则C的度数是()A. 30B. 45C. 60D. 905. 如图，在ABC中，DE/BC，AD：AB=1：3，若ADE的面积等于3，则ABC的面积等于()A. 9B. 15C. 18D. 276. 如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止.点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒.如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似时，运动的时间是()A. 4或4.8B. 3或4.8C. 2或4D. 1或67. 如图，在网格中，小正方形边长为1，将ABC的三边分别扩大一倍得到A1B1C1(顶点均在格点上)，若它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是() A. (3,4)B. (3,3)C. (4,4)D. (4,3)8. 如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图)，他先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮她算一下，树高是()A. 3.25mB. 4.25mC. 4.45mD. 4.75m9. 如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于D，AC=22，AB=23，设BCD=，那么cos的值是()A. 22B. 2C. 33D. 6310. 已知五边形ANCDE五边形A1B1C1D1E1，五边形ABCDE的最短边为2，最长边为6，五边形A1B1C1D1E1的最长边是12，则五边形A1B1C1D1E1的最短边是()A. 4B. 5C. 6D. 8二、填空题11. 如图所示，AB/CD/EF，AC与BD相交于点E，若CE=4，CF=3，AE=BC，则CDAB的值是_12. 用科学计算器计算：8cos31+35= _ 13. 如图，在半径为3的O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则tanD= _ 14. 如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分)，小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为_米.15. 如图，ABC是边长为1的等边三角形.取BC边中点E，作ED/AB，EF/AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1/FB，E1F1/EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2.照此规律作下去，则S2011=_16. 如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tanAOC=43，反比例函数y=kx的图象经过点C，与AB交于点D，若COD的面积为20，则k的值等于_17. 如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AD和BC交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短，如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方(即同时使OA=3OD，OB=3OC)，然后张开两脚，使A、B两个尖端分别在线段l的两个端点上，若CD=3.2cm，则AB的长为_cm18. 已知在ABC中，AB=3，AC=2，E是边AB上一点，且AE=1，若F是AC边上的点，且以A、E、F为顶点的三角形与ABC相似，则AF的长为_19. 如图，在ABC和BED中，若ABBD=BCBE=ACDE=53，(1)ABC与BED的周长差为10cm，则ABC的周长为_ cm；(2)若ABC与BED的面积之和为170cm2，则BED的面积是_ cm220. 下面是我们将在高中阶段所要学习的一个内容，请先阅读这段内容.再解答问题，三角函数中常用公式sin(+)=sincos+cossin，.求sin75的值，即sin75=sin(30+45)=sin30os45+cos30sin45=2+64.试用公式cos(+)=cossinsincos，求出cos75的值是_ 三、计算题21. 计算：(2017)0+|13|+212sin6022. 如图，在ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分ABD交AC于点E，点O是AB上一点，O过B、E两点，交BD于点G，交AB于点F(1)判断直线AC与O的位置关系，并说明理由；(2)当BD=6，AB=10时，求O的半径23. 如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18，教学楼底部B的俯角为20，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m(1)求BCD的度数(2)求教学楼的高BD.(结果精确到0.1m，参考数据：tan200.36，tan180.32)24. 如图，AB是O的直径，C是AB延长线上一点，且BC=OB，CE与O交于点D，过点A作AECE，垂足为E，连接AD，DAC=C()求证：直线CE是O的切线()求CDDE的值答案和解析【答案】1. C2. B3. C4. C5. D6. B7. D8. C9. D10. A11. 1312. 12.7713. 2214. 9815. 38(14)2010(表示为(12)40233亦可)16. 2417. 9.618. 23或3219. 25；4520. 642421. 解：(2017)0+|13|+212sin60 =1+31+12232 =1+31+123 =1222. 解：(1)AC与O相切.理由如下：连结OE，如图，BE平分ABD，OBE=DBO，OE=OB，OBE=OEB，OBE=DBO，OE/BD，AB=BC，D是AC中点，BDAC，OEAC，AC与O相切；(2)设O半径为r，则AO=10r，由(1)知，OE/BD，AOEABD，AOAB=OEBD，即10r10=r6，r=154，即O半径是15423. 解：(1)过点C作CEBD，则有DCE=18，BCE=20，BCD=DCE+BCE=18+20=38；(2)由题意得：CE=AB=30m，在RtCBE中，BE=CEtan2010.80m，在RtCDE中，DE=CDtan189.60m，教学楼的高BD=BE+DE=10.80+9.6020.4m，则教学楼的高约为20.4m24. 解：()AB为圆O的直径，ADB=90，DAC=C，AD=CD，BC=OB，AB=OC，在ADB和COD中，DA=DCDAC=CAB=CO，ADBCOD(SAS)，ADB=ODC=90，则直线CE是圆O的切线；()由第一问得到ODCE，又AECE，OD/AE，CDDE=OCOA，BC=OB=12OC，OA=OB，CDDE=OCOA=OCOB=21=2