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2019-2020学年高二数学上学期12月测试试题（ 分值150分 时间 120分钟 ）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2. 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3. 考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：（本大题共12小题。每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题意的。）1. sin ()的值等于（ ） A B C D2.在数列中，=1，则的值为 （ ）A99 B49 C102 D 1013. 在ABC中，如果，那么cosC等于 （ ） 4. 在等比数列中，则项数为 （ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 65. 中，若，则的面积为 （ ）A B C.1 D.6. 不等式的解集为，那么 （ ）A. B. C. D. 7.设满足约束条件,则的最大值为 （ ）A 5 B. 3 C. 7 D. -88. 已知正数x、y满足，则的最小值是 （ ）A 5 B. 15 C. 7 D. 18开始9. 一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ）是否输出结束A、63 B、108 C、75 D、8310. 执行如图所示的程序框图,输出的S值为（ ）A1 B C D11. ，则的最小值为 （ ） A、2 B、4 C、17 D、17/412. 比较大小，正确的是（ ） ABCD 二.填空题（本大题共4小题。每小题5分，满分20分。）13.某校高一、高二、高三，三个年级的学生数分别为1500人、1200人和1000人.现采用按年级分层抽样法了解学生的视力状况，已知在高一年级抽查了75人，则这次调查三个年级共抽查了人. 14. 在中，那么A _. 15. 已知角的终边所在直线经过点P(-5,12),则sin+2cos的值为_.16.已知数列an的前n项和+1，那么它的通项公式为_. 三、解答题 (本大题共6个小题，满分70分，第1题10分，其余每题均12分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17已知等比数列中，求其第4项及前5项和.18设，已知两个向量，（1）求cos的取值范围；（2）求向量长度的最大值？19若不等式的解集是，(1) 求的值；(2) 求不等式的解集.20在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。21.制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损，某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能出的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资者希望能使可能的盈利最大，应对甲、乙两个项目各投资多少万元？ 22某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。（1）求；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？
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