2019-2020年高一数学上学期第一次月考试题.doc

2019-2020年高一数学上学期第一次月考试题一、选择题（每题5分，共60分，每题只有一个选项是正确的）1、已知全集,集合，集合，则等于（ ） 2、已知集合，集合，且集合满足，则的个数为（ ） 4、函数的定义域是（ ） 5、在映射中，且，则元素在的作用下的原像为（ ） 6、在同一个平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的可能是（ ）A B C D7、下列函数中满足在是单调递增的是（ ） 8、已知函数，其定义域是，则下列说法正确的是（ ） 有最大值，无最小值 有最大值，最小值 有最大值，无最小值 有最大值，最小值9、已知函数的定义域，则函数的定义域是（ ） 10、已知，从到建立映射，使，则满足条件的映射共有（ ） 个 2个 3个 4个11、若函数在R上为增函数，则的取值范围为：（ ） 12、若函数恰有4个单调区间，则实数的取值范围为（ ） 第II卷 非选择题二、填空题（每题5分，共20分） 13、已知函数是幂函数，则14、已知函数，任意的且时，都有，则实数的取值范围为15、函数的值域为16、已知集合则集合三、解答题（本大题共6题，共70分）17、（10分）设集合若，求实数的取值范围。18、(12分)已知集合(1)若中只有一个元素，求的值；(2)若中至多只有一个元素，求的取值范围19、（12分）（1）已知，求的解析式。 （2）已知是二次函数，且满足，且的最小值为2，求的解析式。20、（12分）已知函数对任意，都有并且当时，。（1）求证：是上的增函数。（2）若，解不等式21、 （12分）某城市有大江穿过，已知在一般情况下，过江大桥的车流速度（单位：千米/时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0，当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/时.有研究表明，当时，车流速度是车流密度的一次函数 （1）当时，求函数的表达式 （2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/时） 22、（12）已知函数（1）若在上单调递减，求的取值范围。（2）若时，在区间上的值域为，求的值。（3）记为在区间的最小值，求出。