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xx年中考数学提分训练: 有理数一、选择题1.xx的相反数是（ ） A. xxB.-xxC.D.【答案】B 2.下列命题中错误的是（ ） A.xx的绝对值是xxB.3的平方根是 C. 的倒数是 D.0的相反数是0【答案】B 3.8的倒数是（ ） A.8B.8C. D.【答案】C 4.已知某文具店贩售的笔记本每本售价均相等且超过10元，小锦和小勤在此文具店分别购买若干本笔记本若小锦购买笔记本的花费为36元，则小勤购买笔记本的花费可能为下列何者？（ ） A.16元B.27元C.30元D.48元【答案】D 5.若有理数a与3互为相反数，则a的值是（） A.3B.-3C.D.-【答案】B 6.如图， 的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间( )A.点E和点FB.点F和点GC.点F和点GD.点G和点H【答案】D 7.2018年5月3日，中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片：寒武纪（MLU100），该芯片在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒128 000 000 000 000次定点运算，将数128 000 000 000 000用科学计数法表示为（ ） A. 1.28 1014B.1.28 10-14C.128 1012D.0.128 1011【答案】A 8.实数 ， ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A.B.C.D.【答案】B 9.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积已知每个标准足球场的面积为 ，则FAST的反射面积总面积约为（ ） A.B.C.D.【答案】C 10.已知a=（ ） ，b= （ ），c= ，判断下列叙述何者正确？（ ） A.a=c，b=cB.a=c，bcC.ac，b=cD.ac，bc【答案】B 11.如果mn0，且m+n0，则下列符合题意的是（ ） A.m0，n0B.m0，n0C.m，n异号，且负数的绝对值大D.m，n异号，且正数的绝对值大【答案】A 12.如图为O，A，B，C四点在数线上的位置图，其中O为原点，且AC=1，OA=OB，若C点所表示的数为x，则B点所表示的数与下列何者相等？（ ）A.（x+1）B.（x1）C.x+1D.x1【答案】B 二、填空题 13.比较大小：-3_0.（填“ ”） 【答案】 14.计算：|-5+3 |=_ 【答案】2 15.,3.141 592 65, 0.222 2,-3,- ,- ,- ,0.101 001 000 1(每两个1之间依次增加一个0)中,其中是有理数的有_个. 【答案】4 16.数轴上有三点A，B，C，且A，B两点间的距离是3，B，C两点的距离是1若点A表示的数是2，则点C表示的数是_ 【答案】0或2或4或6 17.在0,-2,1, 这四个数中，最大数与最小数的和是_ 【答案】-1 18.一天早晨的气温是5，中午上升了10，半夜又下降了7，则半夜的气温是_ 【答案】-2 19.某小商店每天亏损20元，一周的利润是_ 元 【答案】-140 20.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳的平均距离，即149600000千米，用科学记数法表示1个天文单位是_千米 【答案】21.计算（2.5）0.371.25（4）（8）的值为_ 【答案】-37 22.已知，m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式： 的值为_ 【答案】xx 三、解答题 23.计算：（3）2+15（ ）+（2）3 【答案】解:原式=9+568=1414=0 24. 用简便方法计算： （1）13 0.34 + （13） 0.34 （2）（ + ）（60） 【答案】（1）解：13 0.34 + （13） 0.34原式=13 13 0.340.34 =13（ + ）（ + ）0.34=13110.34=130.34=13.34（2）解：（ + ）（60）原式=（ ）（60） （60）+ （60） （60）=20+1512+28=51 25.亚民驾驶一辆宝马汽车从A地出发，先向东行驶15公里，再向西行驶25公里，然后又向东行驶20公里，再向西行驶40公里，问汽车最后停在何处？已知这种汽车行驶100公里消耗的油量为8升，并且汽车最后回到A地，问亚民这次消耗了多少升汽油？ 【答案】解：设向东为正，向西为负，则15+（25）+20+（40）=30（公里），即汽车在A地西边30公里处；|15|+|25|+|20|+|40|+|30|=130，130 =10.4（升），则亚民消耗了10.4升油 26.已知x、y为有理数，现规定一种新运算，满足xy=xy+1 （1）求24的值； （2）求（14）（2）的值； （3）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列和中，并比较它们的运算结果：和； （4）探索a（b+c）与ab+ac的关系，并用等式把它们表达出来 【答案】（1）解：24=24+1=9（2）解：（14）（2）=（14+1）（2）+1=9（3）解：（1）5=15+1=4，5（1）=5（1）+1=4（4）解：a（b+c）=a（b+c）+1=ab+ac+1，ab+ac=ab+1+ac+1=ab+ac+2a（b+c）+1=ab+ac
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