湖南省九年级数学上册 23.1 图形的旋转（2）教案 （新版）新人教版.doc

图形的旋转课题： 23.1 图形的旋转(2)课时 1 课 时教学设计课 标要 求通过观察具体实例认识旋转；探索旋转的性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角（3）旋转前、后的图形全等教材及学情分 析1、 教材分析： 本章学习第三种图形变换旋转.它是我们认识和描述物体的形状和位置关系的必要手段，也是我们解决现实生活中的具体问题； 旋转变换在平面几何中有着广泛的应用，特别是在解（证）有关等 腰三角形（主要是等腰直角三角形、等边三角形）以及正方形等问题时，更是经常用到的思维方法. 2、 学情分析 九年级的学生此前已学习了平移、轴对称两种图形变换，对图形变换已具有一定的认识，通过本章的学习，学生对图形变换的认识会更完整，同时，也能对平移、轴对称有更深的认识.但学生的动手作图能力还比较差，利用平移、轴对称的性质解决问题的能力有一定的欠缺。通过本节课的学习，学生希望知道轴对称的性质，并利用性质解决问题，会做出旋转后的图形。课时教学目标1理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果2掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案应用已学的知识作图，设计出美丽的图案3复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学的知识作图，设计出美丽的图案 重点用旋转的有关知识画图难点 根据需要设计美丽图案 教法学法指导 启发法 归纳法 练习法教具准备 课件教学过程提要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动设计意图引入新课一、复习旋转的相关概念一、导入新课1学生活动：老师口问，学生口答 （1）各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？ （2）各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？ （3）两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？ 通过复习，为本节课的学习奠定基础教学过程 二：画旋转图形1、利用旋转的性质画一个图形旋转后的图形2、旋转中心不变，改变旋转方向，观察旋转后的效果。3、旋转方向不变，改变旋转中心，观察旋转后的效果。4、利用旋转的知识，设计美丽的图案。 2请同学独立完成下面的作图题如图，AOB绕O点旋转后，G点是B点的对应点，作出AOB旋转后的三角形 分析：要作出AOB旋转后的三角形，应找出三方面：第一，旋转中心：O；第二，旋转角：BOG；第三，A点旋转后的对应点：A二、新课教学1在作图时，旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来因此，选择不同的旋转中心、不同的旋转角旋转同一个图案，会出现不同的效果下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究 （1）旋转中心不变，改变旋转角，会出现不同的效果 上图的两个旋转中，旋转中心不变旋转角改变了，产生了不同的旋转效果 （2）旋转角不变，改变旋转中心，会出现不同的效果 上图的两个旋转中，旋转角不变旋转中心改变了，产生了不同的旋转效果2设计美丽图案从以上的画图中，我们可以得到旋转中心不变，改变旋转角与旋转角不变，改变旋转中心会产生不同的效果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案（下图） 考察学生对旋转性质的理解 体会旋转中心、旋转方向的变化后的效果 通过图案的设计，让学生体会数学的美教学过程5、画旋转图形三、巩固练习1例 如下图是菊花一叶和中心与圆圈，现以O为旋转中心画出分别旋转45、90、135、180、225、270、315的菊花图案 分析：只要以O为旋转中心、旋转角以上面为变化，旋转长度为菊花的最长OA，按菊花叶的形状画出即可 解：（1）连结OA （2）以O点为圆心，OA长为半径旋转45，得A （3）依此类推画出旋转角分别为90、135、180、225、270、315的A点 （4）按菊花一叶图案画出各菊花一叶 那么所画的图案就是绕O点旋转后的图形2 把一个三角形进行旋转 （1）选择不同的旋转中心、不同的旋转角，看看旋转的角度； （2）改变三角形的角度，看看旋转的效果。 考查学生的作图能力和对本节知识的掌握程度 小结本节课你有什么收获？板书设计 23.1 图形的旋转一：旋转： （1）旋转 （2）旋转中心 （3）旋转角 （4）对应点二：旋转三要素： （1）旋转中心 （2）旋转角 （3）旋转方向三：旋转的性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等 （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 （3）旋转前、后的图形全等作业设计 达标测评：p62 1、必做题：16 2、选做题：7题教学反思