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19.2一次函数19.2.1正比例函数知能演练提升能力提升1.设点A(a,b)是正比例函数y=-32x的图象上任意一点,则下列等式一定成立的是()A.2a+3b=0B.2a-3b=0C.3a-2b=0D.3a+2b=02.已知正比例函数y=kx(k0)的图象经过第二、第四象限,则()A.y随x的增大而增大B.y随x的增大而减小C.当x0时,y随x的增大而减小D.不论x如何变化,y不变3.对于函数y=k2x(k是常数,k0)的图象,下列说法不正确的是()A.是一条直线B.过点1k,kC.经过第一、第三象限或第二、第四象限D.y随着x增大而增大4.已知正比例函数y=(2m-1)x的图象上两点A(a1,b1),B(a2,b2),当a1b2,则m的取值范围是()A.m12C.m05.如图,三个正比例函数的图象分别对应的解析式是y=ax,y=bx,y=cx,则a,b,c的大小关系是()A.abcB.cbaC.bacD.bca6.已知y与x-4成正比例,且当x=2时,y=-6,则当y=9时,x=.7.若函数y=(m-1)x|m|是正比例函数,则该函数的图象经过象限.8.若直线y=kx与四条直线x=1,x=2,y=1,y=2围成的正方形有公共点,则k的取值范围是.9.当k为何值时,函数y=(k-1)xk2是正比例函数?10.数学课上,老师要求同学们画函数y=|x|的图象,小红联想绝对值的性质得y=x(x0)或y=-x(x0),于是她很快作出了该函数的图象(如图).和你的同桌交流一下,小红的作法对吗?如果不对,试画出该函数的图象.创新应用11.如图,马戏团演出场地的外围围墙是用若干块长为5 m,宽为2.5 m的长方形帆布缝制而成的,两块帆布缝合的公共部分是0.1 m,围成的围墙高2.5 m.(1)若先用6块帆布缝成宽为2.5 m的条形,求其长度.(2)若用x块帆布缝制成密封的圆形围墙,求圆形场地的周长y与所用帆布的块数x之间的函数解析式.(3)要围成的圆形场地的半径为10 m,至少需要买几块这样的帆布缝制围墙?参考答案能力提升1.D2.B根据函数的性质,正比例函数的图象经过第二、第四象限时,函数值y随x的增大而减小.3.C4.A5.C观察题图,知a0,b0,c0.又当x=1时,中y=a,中y=b,所以aac.6.77.第二、第四|m|=1,m=1.又m-10,m1,m=-1.正比例函数解析式为y=-2x,图象经过第二、第四象限.8.12k2易求直线过点(1,2)和(2,1)时的解析式分别为y=2x和y=12x,因此,12k2.9.解由题意得k-10,k2=1,解得k=-1.10.解小红的作法不正确,正确的图象如图.创新应用11.解(1)6块帆布缝制成条形后,有5块公共部分,所以6块缝制后的总长度为65-50.1=29.5(m).(2)x块帆布缝制成密封的圆形围墙后有x块公共部分,圆形围墙的周长为ym,则y=5x-0.1x=4.9x,所以y=4.9x(x为正整数).(3)要围成半径为10m的圆形场地,则210=4.9x,x=204.962.84.912.82,至少要买这样的帆布13块.
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