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微型专题速度和加速度一、选择题考点一平均速度与瞬时速度的对比理解1.(多选)为提高百米赛跑运动员的成绩，教练分析了运动员跑百米全程的录像带，测得：运动员在前7 s跑了60.20 m,7 s末到7.1 s末跑了0.92 m，跑到终点共用10 s，则下列说法正确的是()A.运动员在百米过程中的平均速度是10.00 m/sB.运动员在前7 s的平均速度是8.60 m/sC.运动员在7 s末的瞬时速度约为9.20 m/sD.无法知道运动员在7 s末的瞬时速度答案ABD解析由题意可知运动员的位移为100 m，时间为10 s，故平均速度v m/s10.00 m/s，故A正确；前7 s运动员的平均速度为v1 m/s8.60 m/s，故B正确；由题意无法求出运动员在7 s末的瞬时速度，故C错误，D正确.【考点】平均速度与瞬间速度的对比理解【题点】平均速度和瞬时速度的计算2.小蒙骑自行车由静止沿直线运动，他在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内通过的位移分别为1 m、2 m、3 m、4 m，则()A.他4 s末的瞬时速度为4 m/sB.他第2 s内的平均速度为1.5 m/sC.他4 s内的平均速度为2.5 m/sD.他1 s末的速度为1 m/s答案C解析小蒙骑自行车的速度是逐渐增大的，无法确定他的瞬时速度，只能求出平均速度，第2 s内平均速度为 m/s2 m/s；4 s内的平均速度 m/s2.5 m/s.【考点】平均速度与瞬时速度的对比理解【题点】平均速度与瞬时速度的计算考点二平均速度与平均速率3.甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动，它们的st图象如图1所示.在20 s内它们的平均速度和平均速率的大小关系是()图1A.平均速度大小相等，平均速率v甲v乙v丙B.平均速度大小相等，平均速率v甲v丙v乙C.平均速度v甲v丙v乙，平均速率相等D.平均速度和平均速率大小均相等答案A解析由题图可知，三物体最终位移相等，用时相等，故平均速度相等；但由于甲物体有反向运动过程，故甲物体的路程要大，故甲物体的平均速率最大；而乙、丙均只有单向运动，路程相等，故平均速率相等，故A正确.【考点】平均速度与平均速率【题点】平均速度与平均速率的比较4.某人骑自行车沿一斜坡从坡底到坡顶，再从坡顶到坡底往返一次，已知上坡时的平均速度大小为4 m/s，下坡时的平均速度大小为6 m/s，则此人往返一次的平均速度大小与平均速率分别是()A.10 m/s,10 m/s B.5 m/s,4.8 m/sC.10 m/s,5 m/s D.0,4.8 m/s答案D解析此人往返一次的位移为0，由平均速度的定义式可知，此人往返一次的平均速度的大小为0.设由坡底到坡顶的路程为l，则往返一次的平均速率为v4.8 m/s，故选项D正确.【考点】平均速度与平均速率【题点】平均速度与平均速率的计算5.(多选)如图2所示，在1 000 m体能测试中，小明沿某圆形400 m跑道从A点出发，其成绩为3分40秒，下列说法正确的是()图2A.小明的平均速率为4.55 m/sB.小明的平均速率为0.91 m/sC.小明的平均速度为0.91 m/sD.小明的平均速度为0.58 m/s答案AD解析平均速率为路程与时间的比值，所以平均速率为v1 m/s4.55 m/s平均速度为位移与时间的比值，所以平均速度为v2 m/s0.58 m/s.所以选A、D.【考点】平均速度与平均速率【题点】平均速度与平均速率的计算考点三加速度6.一物体以6 m/s的速度沿一光滑倾斜木板从底端向上滑行，经过2 s，物体仍向上滑行，速度大小为1 m/s，若增大木板倾角，仍使物体以6 m/s的速度从底端向上滑行，经过2 s，物体向下滑行，其速度大小变为1 m/s.以沿木板向上为正方向，用a1、a2分别表示物体在前后两种情况下的加速度，则以下选项正确的是()A.a12.5 m/s2，a22.5 m/s2B.a13.5 m/s2，a23.5 m/s2C.a12.5 m/s2，a23.5 m/s2D.a13.5 m/s2，a23.5 m/s2答案C解析以沿木板向上为正方向，第一种情况下的加速度a1 m/s22.5 m/s2第二种情况下的加速度a2 m/s23.5 m/s2，故C正确，A、B、D错误.【考点】加速度【题点】加速度的计算考点四速度、速度变化量和加速度的对比理解7.(多选)关于物体的运动，可能发生的是()A.加速度大小逐渐减小，速度也逐渐减小B.加速度大小逐渐减小，速度却逐渐增大C.加速度和速度都在变化，速度最大时，加速度为零D.加速度为零时，速度的变化率最大答案ABC解析当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，加速度减小时物体的速度也在减小，故A正确；当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，加速度减小时物体的速度在增大，故B正确；当加速度方向与速度方向相同时，当加速度减小到零时，速度最大，故C正确；加速度反映物体速度变化的快慢，加速度为零时说明物体的速度没有发生变化，也就是速度的变化率为零，故D错误.【考点】速度、速度变化量和加速度的对比理解【题点】速度、速度变化量和加速度的对比理解8.(多选)一质点以初速度v0沿x轴正方向运动，已知加速度方向沿x轴正方向，在加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，该质点()A.速度先增大后减小，直到加速度等于零为止B.速度一直在增大，直到加速度等于零为止C.位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止D.位移一直在增大，到加速度等于零之后仍继续增大答案BD解析加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到0的过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度一直在增大，故A错误，B正确.由于质点做方向不变的直线运动，所以位移一直在增大，加速度等于零时做匀速运动，位移仍然增大，故C错误，D正确.【考点】速度、速度变化量和加速度的对比理解【题点】速度、速度变化量和加速度的对比理解考点五vt图象与加速度9.甲、乙两物体在同一直线上运动的速度时间图象如图3所示，由图可知，在0t1时间内()图3A.甲、乙两物体的初速度相等B.甲、乙两物体的末速度相等C.甲的加速度大于乙的加速度D.甲、乙两物体的加速度相等答案B解析t0时刻的速度即为初速度，由题图知，甲物体的初速度比乙的大，故A错误.t1时刻两图线相交，说明甲、乙两物体的末速度相等，故B正确.vt图象的斜率表示加速度，乙的斜率较大，故乙的加速度比甲的加速度大，故C、D错误.【考点】vt图象与加速度【题点】vt图象与加速度10.(多选)如图4所示为某质点运动的速度时间图象，下列有关质点运动情况的判断正确的是()图4A.0t1时间内加速度为正，质点做加速直线运动B.t1t2时间内加速度为正，质点做减速直线运动C.t2t3时间内速度为负，质点做加速直线运动D.t3t4时间内速度为负，质点做减速直线运动答案ACD解析0t1时间内加速度为正，速度为正，两者方向相同，质点做加速直线运动，A对；t1t2时间内加速度为负，速度为正，质点做减速直线运动，B错误；t2t3时间内速度为负，加速度为负，质点做加速直线运动，C对；t3t4时间内速度为负，加速度为正，质点做减速直线运动，D对.【考点】vt图象与加速度【题点】vt图象与加速度二、非选择题11.(加速度)按照规定，汽车应慢速通过隧道.某汽车(可看成质点)在过隧道前将速度从25 m/s减小到10 m/s，此时恰好到达隧道入口，然后匀速通过100 m长的隧道，整个过程总共用了15 s时间.求汽车减速时的加速度.答案3 m/s2，方向与初速度方向相反解析汽车匀速通过隧道用时t1 s10 s，由题意知减速时间tt总t15 s，故减速时的加速度a m/s23 m/s2，即减速时的加速度大小为3 m/s2，方向与初速度方向相反.【考点】加速度【题点】加速度的计算12.(vt图象)做直线运动的物体，其vt图象如图5所示，试根据vt图象判断：图5(1)第1秒内，物体的加速度为多大？(2)第2秒内和第4秒内的加速度是否相同？(3)在第4秒内，物体做什么运动？答案(1)4 m/s2(2)加速度相同(3)物体做加速度恒定且与原运动方向相反的匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2.解析(1)由题图知，物体在第1秒内，速度从0增加到4 m/s，故加速度大小a1 m/s24 m/s2.(2)第2秒内和第3秒内的加速度相同，该过程中物体的加速度a2a3 m/s22 m/s2.在第4秒内，物体的速度从0变至2 m/s，故该过程中加速度a4 m/s22 m/s2.可见，第2秒内和第4秒内的加速度相同.(3)在第4秒内，物体做加速度恒定且与原运动方向相反的匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2.
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