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用坐标表示平移(2)【学习内容】教材P76-78 用坐标表示平移(2)【学习目标】1.了解坐标平面内,平移点的坐标变化.2.会写出平移变化后点的坐标.3.由点的坐标变化,能判断点的平移情况【学习重点】在平面直角坐标系中,探究点的坐标的某种变化引起的图形平移 【学习难点】根据已知条件,建立适当的坐标系,通过平移确定点坐标的变化【教法学法】 教法:引导观察、探究归纳. 学法:观察、互动、合作、展示.【学习准备】 多媒体、课件.【学习过程】一、自主明标 (一)复习引入在平面直角坐标系中,有一点P(-4,2),若将P:(1)向左平移2个单位长度,所得点的坐标为_;(2)向右平移3个单位长度,所得点的坐标为_;(3)向下平移4个单位长度,所得点的坐标为_;(4)向上平移3个单位长度,所得点的坐标为_;(二)明标预习1.板书目标:根据坐标变化判断平移方式.2.自主明标(1)点A(4,3)、B(3,1)、C(1,2)的横坐标都减6,纵坐标不变得到的点的坐标为 .(2)在平面直角坐标系中,已知点O(0,0),A(1,3),将线段OA向右平移3个单位,得到线段O1A1,则点O1的坐标是 ,A1的坐标是 (3)将点A(3,1)向右平移5个单位长度,再向上平移6个单位长度,可以得到对应点A的坐标为 二、互动达标探究一 坐标与平移的联系例 如下图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是 A(4,3),B(3,1),C(1,2) (1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点 A1,B1,C1,依次连接 A1 , B1,C1各点,所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系? (2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2,B2,C2 ,依次连接A2,B2,C2 各点,所得三角形A2B2C2 与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系? 引导学生动手操作,按要求画出图形后,解答此例题解:如图(2),所得三角形A1B1C1 与三角形ABC的大小、形状完全相同,三角形A1B1C1 可以看作将三角形 ABC 向左平移6个单位长度得到类似地,三角形 A2B2C2 与三角形ABC的大小、形状完全相同,它可以看作将三角形 ABC 向下平移 5 个单位长度得到练习:点A(4,3),B(-1,2)将线段AB先向左平移3个单位长度,在向上平移4个单位长度,得到A的对应点C坐标为 ,B的对应点C的坐标为 .思考:(1)如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3” “纵坐标都加2”,分别能得出什么结论?画出得到的图形 (2)如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,同时纵坐标都减去5,能得到什么结论?画出得到的图形 归纳上面的作图与分析,你能得到什么结论?一般地,在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数 a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移 a 个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数 a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移 a个单位长度 练习:1.将P点向下平移2个单位长度再向左平移3个单位长度,得到Q点(-1,3)则点P的坐标为 .2.点M(5,-1)平移后的坐标为N(1,4)则先向 平移 单位长度,在向 平移 单位长度.变式:三角形ABC三个顶点的坐标为A(3,6),B(1,2),C(7,3)经过平移后为三角形DEF.三角形ABC中任意一点P(m,n)平移后对应点为p1(m-3,n+1)则D,E,F的坐标分别为 .(三)归纳小结1.对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标发生怎样的变化;2.从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移三、多元测标(5分钟对抗检测评比)1.如果P、Q的坐标分别为P(-3,-5),Q(2,-5),将点P向 平移 个单位长度得到点Q;将点Q向 平移 个单位长度得到点P. 2.线段CD是由线段AB平移得到的.点A(1,4)的对应点为C(4,7),则点B(4,1)的对应点D的坐标为_.3.将点P(-3,y)向下平移3个单位,向左平移2个单位后得到点Q(x,-1),则xy的值是多少?四、课外拓展1.有相距5个单位的两点A(-3,a),B(b,4),AB/x轴,求a、b的值.2.如右图,平行四边形ABCD经过一次移动后,点C到达向点C(3,3),请你画出经移动得到的平行四边形ABCD,并指出其各个顶点的坐标.3.请建立直角坐标系,描出点A(2,1)和B(6,7),连结AB,AB的中点为E,请猜测点E的坐标.4.若点A的坐标为(-2,3)关于x轴的对称点B坐标为 ,关于y轴的对称点C为 .四作业布置
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