福建省石狮市九年级数学下册 第27章 圆 27.1 圆的认识学案1（新版）华东师大版.doc

导 学 案 装 订 线 27.1.1圆的认识【学习目标】 1.认识圆的基本元素，掌握圆的对称性质。2.会用圆的对称性质解决实际问题。3.体验从实验中获取知识的科学方法，感受圆的对称美。【重点】圆的对称性质及其应用。【难点】垂径定理的理解及应用。【使用说明与学法指导】先预习课本P36-40圆的基本元素、圆的对称性内容，勾画重点，独立完成导学案，疑惑随时记录在课本或预习案上，准备课上讨论质疑；预 习 案一、预习导学：指出右图中的半径、直径、弦、弧、圆心角。半径有：直径有：弦有：圆心角有：劣弧有：优弧有：思考并回答：1.直径是不是弦？最长的弦是什么？2.半圆是弧吗？弧是半圆吗？圆中的弧分为优弧和劣弧对吗？二、我的疑惑:合作探究探究一：旋转不变性实验1：在两张透明纸上，作两个半径相等的o和o，沿圆周分别将两圆剪下，在两圆上分别作相等的圆心角AOB和AOB（使OB相对于OA的方向与OB相对于OA的方向一致），将其中的一个圆旋转一个角度，使得OA与OA重合。通过实验，你能发现图中哪些等量关系？AOB=AOB _ _=_，_=_。结论：在_中，如果圆心角相等的，那么它们所对的_，所对的_。思考与探索：1.在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？为什么？_，_。2.在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弦相等，那么圆心角所对的弧相等吗？它们圆心角相等吗？为什么？_，_。总结： 探究二：垂径定理实验2：沿圆的任意一条直径对折，再在圆形纸上画一条垂直于折痕的弦（不过圆心），再将圆纸按原折痕对折，如图，你能发现哪些等量关系？与小组交流说说你的想法。通过讨论，得出结论：CDAB，且CD是直径 = = = 垂径定理： 推论1： 推论2： 当堂练习1.下列说法正确的是（） A.弦是直径 B.过圆心的直线是直径 C.两个半径相等的圆是等圆 D.弧是半圆2.如图，在O中，B70.则C的度数是（） A. 70 B. 40 C. 60 D. 803.如图，AB是直径，BOC40，则AOE= 度4.如图，在O中，弦AB的长为8，圆心O到弦AB的距离为3，则O的半径为 第2题第4题第3题5.在直径为10的圆柱形油桶内装入一些油后，截面如图所示，如果油面宽AB=8，那么油的最大深度是 【课堂小结】1.知识方面：2.数学思想方法：