2018-2019学年高二数学上学期半期考试试题 理(无答案).doc

xx-2019学年高二数学上学期半期考试试题 理(无答案)本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）。满分150分。考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上。在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，下列结论错误的是（）AA1C1平面ABCD BAC1BD CAC1与CD成45角 DA1C1与B1C成60角2. 一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，则原平面图形的面积为()ABC D3在ABC中，AC=2，BC=2，ACB=120，若ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的表面积是（）AB6CD4. 设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是() 若，则 若，则若，则 若，则ABC D5如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的几条棱中，最长的棱的长度为（） ABC6D46四棱锥PABCD的底面ABCD为正方形，PA底面ABCD， AB=2，若该四棱锥的所有顶点都在体积为同一球面上，则PA=（）A3BCD7祖暅原理也就是“等积原理”，它是由我国南北朝杰出的数学家祖冲之的儿子祖暅首先提出来的，祖暅原理的内容是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等已知，两个平行平面间有三个几何体，分别是三棱锥、四棱锥、圆锥（高度都为h），其中：三棱锥的底面是正三角形（边长为a），四棱锥的底面是有一个角为60的菱形（边长为b），圆锥的体积为V，现用平行于这两个平行平面的平面去截三个几何体，如果截得的三个截面的面积相等，那么，下列关系式正确的是（）A， B，C，D，8在四面体OABC中，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC的中点，若，则使G与M，N共线的x的值为（）A1 B2 CD9如图，四棱锥PABCD的底面是边长为2的正方形，PA平面ABCD，且PA=4，M是PB上的一个动点，过点M作平面平面PAD，截棱锥所得图形面积为y，若平面与平面PAD之间的距离为x，则函数y=f（x）的图象是（） A B C D10如图1，四棱锥PABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，该四棱锥的俯视图如图2所示，则AD的长是（）A. B. C. D. 11如图，四面体ABCD中，面ABD和面BCD都是等腰Rt，AB=，BAD=CBD=，且二面角ABDC的大小为，若四面体ABCD的顶点都在球O上，则球O的表面积为（）A12p B20 C24 D36p12设P，Q为一个正方体表面上的两点，已知此正方体绕着直线PQ旋转（02）角后能与自身重合，那么符合条件的直线PQ的条数为（）A6B7C10D13第II卷（非选择题，共90分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指的答题区域作答。作图题可先用铅笔绘出。确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13在正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线AC1与B1D1所成角为 14如图，四棱锥OABCD中，AC垂直平分BD，|，则的值是 15如图，三棱柱中，侧棱底面，底面是以为直角的等腰直角三角形，是的中点，点在线段上，当AF=_时，.16正四面体ABCD的棱长为6，其中AB平面，M，N分别是线段AD，BC的中点，以AB为轴旋转正四面体，且正四面体始终在平面的同侧，则线段MN在平面上的射影长的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB=6，BC=8，AC=10，BB1=3，E为A1C1的中点，过A、B、E的平面与B1C1交于点F（1）求证：点F为B1C1的中点；（2）四边形ABFE是什么平面图形？说明理由，并求其面积18. （12分）如图，在三棱锥ABOC中，AO平面BOC，OAB=OAC=，AB=AC=2，BC=，D，E分别为AB，OB的中点。（1）求O到平面ABC的距离；（2）在线段CB上是否存在一点F，使得平面DEF平面AOC，若存在，试确定F的位置，并证明此点满足要求；若不存在，请说明理由19（12分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC=90，AB=AA1，M，N分别是AC，B1C1的中点求证：（1）MN平面ABB1A1； （2）ANA1B20（12分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=AA1=2，D为棱CC1的中点AB1A1B=O（1）证明：C1O平面ABD；（2）已知ACBC，ABD的面积为，E为线段A1B上一点，且三棱锥CABE的体积为，求的值21. （12分）如图1，在RtABC中，C=90o，BC=3，AC=6，D，E 分别是AC，AB上的点，且DE/BC，DE=2，将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1CCD，如图2.（1）求证：A1C平面BCDE；（2）线段BC上是否存在点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直？请说明理由22（12分）如图，在几何体ABCDEF中，底面CDEF是平行四边形，ABCD，AB=1，CD=2，DE=2，DF=4，DB平面CDEF，CE与DF交于点O（1）求证：OB平面ACF；（2）若平面 CAF 与平面 DAF 所成的锐二面角余弦值为，求线段DB的长度