湖南省九年级数学上册 第二十四章 圆 24.3 正多边形和圆（1）教案 （新版）新人教版.doc

正多边形和圆课题：24.2.3正多边形和圆(1)课时 1 课 时教学设计课 标要 求 利用正多边形解决有关问题教材及学情分 析1、 教材分析： 学生在学习本章之前，已通过折叠、对称、平移、旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验本章是在学习了这些直线型图形的有关性质的基础上，进一步来探索一种特殊的曲线圆的有关性质通过本章的学习，对学生今后继续学习数学，尤其是逐步树立分类讨论的数学思想、归纳的数学思想起着良好的铺垫作用本章的学习是高中的数学学习，尤其是圆锥曲线的学习的基础性工程学情分析： 2、九年级学生已具备一定知识储备和认知能力。但学生的基础较差，中等、差等生较多，优等生较少。课堂上，多数学生表现欲不强，发言不积极，怕回答错问题；学生应用知识灵活解决问题的能力较差，在几何证明题中，不会抓住已知条件进行论证推理。因此，在教学中，注重学生学习方法的培养，通过学生实践、探究、合作交流来完成本节课的教学。课时教学目标1理解正多边形概念，知道正多边形的中心、半径、中心角和边心距2掌握正五边形的画法3利用正多边形解决有关问题。重点正五边形的画法难点利用正多边形解决有关问题教法学法指导 合作探究法 引导启发法 练习法教具准备 课件教学过程提要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动设计意图引入新课1、 复习旧知：二、探究正多边形和圆的关系1、正多边形的概念一、复习： 1、什么是切线长？2、切线长有什么性质？3、什么是三角形的内切圆？什么是内心？它是什么的交点？二、新课导入：同学们思考以下问题：1等边三角形的边、角各有什么性质？2正方形的边、角各有什么性质？ 3等边三角形与正方形的边、角性质有什么共同点？ 质疑、引起学生的学习兴趣教学过程2、正五边形的画法3、正多边形的证明方法:以正五边形为例3、正多边形的相关概念：中心、半径、中心角、边心距 各边相等，各角相等的多边形叫做正多边形这就是我们今天学习的内容正多边形和圆三、新课教学 1正多边形在日常生活中的广泛应用日常生活中，我们经常能看到正多边形形状的物体，利用正多边形，也可以得到许多美丽的图案你还能举出一些这样的例子吗？ 2、正五边形的画法正多边形和圆的关系非常密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆如图：把O分成相等的5段弧，依次连接各分点得到五边形ABCDE 求证：五边形ABCDE是O的内接正五边形证明 ， ABBCCDDEEA，3 AB同理 BCDE又 五边形ABCDE的顶点都在O上， 五边形ABCDE是O的内接正五边形，O是正五边形ABCDE的外接圆 3、正多边形的相关概念 我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距（如图）通过生活中的实际例子导入新课的教学考查弧、弦之间的关系的应用了解正多边形的相关概念教学过程4、解决问题三、巩固练习 4实例探究例 如图，有一个亭子，它的地基是半径为4 m的正六边形，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位） 4、 巩固练习： 会进行有关正多边形的的相关计算作辅助线的方法（1） 连半径，得等腰三角形（2） 作边心距，得直角三角形巩固所学知识、会用新知解决问题小结 今天学习了什么？有哪些问题？板书设计 24.3 正多边形和圆1、正多边形：各边相等，各角相等的多边形叫做正多边形2、正多边形的相关概念：正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距作业设计绩优学案：p101页 1、必做题：17题 2、选做题：8题教学反思