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期末测评(下册)(时间:120分钟,满分:120分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.对图中的几何体变换位置或视角,则可以得到的几何体是()2.如图,正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的.若ABFG=23,则下列结论正确的是()A.2DE=3MNB.3DE=2MNC.3A=2FD.2A=3F3.在ABC中,C=90,B=50,AB=10,则BC的长为()A.10tan 50B.10sin 40C.10sin 50D.10cos504.如图是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒,该礼盒的主视图是()5.对于反比例函数y=2x,下列说法正确的是()A.函数的图象经过点(1,-2)B.函数的图象在第二、四象限C.当x0时,y随x的增大而增大D.函数的图象关于原点成中心对称6.在ABC中,C=90,若AB=2,BC=1,则cos A的值是()A.12B.55C.33D.327.如图,在RtABC中,ABAC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点,作PEAB于点E,PDAC于点D.设BP=x,则PD+PE等于()A.x5+3B.4-x5C.72D.12x5-12x2258.如图,在斜坡的顶部有一铁塔AB,B是CD的中点,CD是水平的,在阳光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知铁塔底座宽CD为12 m,塔影长DE为18 m,小明和小华的身高都是1.6 m,同一时刻,小明站在点E处,影子在坡面上,小华站在平地上,影子也在平地上,两人的影长分别为2 m和1 m,则塔高AB为()A.24 mB.22 mC.20 mD.18 m9.如图,在RtABC中,ACB=90,BC=4,AC=3,CDAB于D.设ACD=,则cos 的值为()A.45B.34C.43D.3510.如图,在x轴的上方,AOB为直角,且绕原点O按顺时针方向旋转.若AOB的两边分别与函数y=-1x,y=2x的图象交于B,A两点,则OAB大小的变化趋势为()A.逐渐变小B.逐渐变大C.时大时小D.保持不变(第9题图)(第10题图)11.如图,A,B是反比例函数y=2x的图象上的两点.AC,BD都垂直于x轴,垂足分别为C,D,AB的延长线交x轴于点E.若C,D的坐标分别为(1,0),(4,0),则BDE的面积与ACE的面积的比值是()A.12B.14C.18D.11612.如图,在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,CE和BD交于点O.设OCD的面积为m,OEB的面积为5,则下列结论中正确的是()A.m=5B.m=45C.m=35D.m=10二、填空题(每小题3分,共18分)13.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度(单位:kg/m3)与体积V(单位:m3)满足函数关系式=kV(k为常数,k0),其图象如图所示,则k的值为.14.如图,在RtABC中,ACB=90,A0)经过OAB的顶点A和OB的中点C,ABx轴,点A的坐标为(2,3).(1)确定k的值;(2)若点D(3,m)在双曲线上,求直线AD的解析式;(3)计算OAB的面积.参考答案期末测评(下册)一、选择题1.B2.B3.B4.A5.D6.D7.A由题意知DPAB,EPAC.BEPBAC.PECA=BPBC,即PE=CABPBC=4x5.CDPCAB,DPAB=CPBC,DP=3(5-x)5.PD+PE=x5+3.8.A9.A由条件知,B=ACD=,斜边AB=5,cos =cos B=BCAB=45.10.D过点A作AFx轴于点F,过点B作BEx轴于点E(图略),则SAOF=1,SOBE=0.5.易证AOFOBE,则BOAO=0.51=22,即tanOAB=22是个定值,所以OAB大小保持不变.11.D解出A,B两点的坐标分别为A(1,2),B(4,0.5),AC=2,BD=0.5.BDEACE,它们面积的比值为116.12.B二、填空题13.9由题图知=1.5,V=6,则k=V=9.14.33由CM是RtABC斜边的中线,可得CM=AM,则A=ACM.由折叠可知ACM=DCM.又A+B=BCD+B=90,则A=BCD.所以A=ACM=DCM=BCD=30,因此tan A=tan 30=33.15.1516.17.127或218.1或4连接OC,BC,过点C作CDx轴于点D,过点B作BEx轴于点E.由于函数y=x的图象与函数y=4x的图象在第一象限内交于点B,故易知B(2,2).设点C的坐标为m,4m,又点B,C都在y=4x的图象上,所以SODC=SBOE.如图所示,当点C在点B左方的图象上时,SOBC=SODC+S梯形BCDE-SBOE=S梯形BCDE=122+4m(2-m)=3,解得m1=1,m2=-4(不合题意,舍去),即点C的横坐标是1.如图所示,当点C在点B右方的图象上时,同理,有SOBC= S梯形BCDE=122+4m(m-2)=3,解得m1=4,m2=-1(不合题意,舍去),即点C的横坐标是4.综上可知,点C的横坐标为1或4.三、解答题19.解 原式=12+222-12(3)2+132=12+12-32+233=-12+233.20.解 如图.21.(1)证明 AED=B,DAE=CAB,ADEACB,ADE=C.又ADAC=DFCG,ADFACG.(2)解 ADFACG,ADAC=AFAG=12,AFFG=1.22.解 由题意知PAO=60,B=30.在RtPOA中,tanPAO=POOA,tan 60=30OA,OA=303=103(m).在RtPOB中,tan B=POOB,tan 30=30OB,OB=3033=303(m),所以AB=OB-OA=303-103=203(m),即商店与海源阁宾馆之间的距离为203 m.23.解 (1)在RtADE中,由AE=6,cos A=35,得AD=10.由勾股定理得DE=8.利用三角形全等或角平分线的性质,得DC=DE=8.(2)方法1:由(1)AD=10,DC=8,得AC=18.利用ADEABC,得DEBC=AEAC,即8BC=618,BC=24,得tanDBC=13.方法2:由(1)得AC=18,又cos A=ACAB=35,得AB=30.由勾股定理,得BC=24,得tanDBC=13.24.解 过点C作直线AB的垂线,垂足为D.设拖拉机行驶路线CF与AD交于点E,则AC=3002 m,ACD=45,所以CD=AD=30022=300(m),DE=CDtan 30=30033173(m),于是BE=300-36-173=91(m).过点B作BHCF,垂足为点H,则EBH=30,所以BH=BEcos 30=913279(m),而79100,A栋教学楼不会受到拖拉机噪声影响.25.解 (1)在方形环中,MEAD,NFBC,ADBC,ME=NF,MEM=NFN=90,EMM=NNF.MMENNF,MM=NN.(2)NFN=MEM=90,FNN=EMM=,NFNMEM.MMNN=MENF.ME=NF,MMNN=NFNF=tan .当=45时,tan =1,则MM=NN.当45时,MMNN,且MMNN=tan .26.解 (1)将点A(2,3)代入解析式y=kx,解得k=6.(2)将D(3,m)代入反比例解析式y=6x,得m=63=2,所以点D的坐标为(3,2).设直线AD的解析式为y=k1x+b(k10),将A(2,3)与D(3,2)代入,得2k1+b=3,3k1+b=2,解得k1=-1,b=5.所以直线AD的解析式为y=-x+5.(3)过点C作CNy轴,垂足为N,延长BA,交y轴于点M.因为ABx轴,所以BMy轴.所以MBCN,OCNOBM.因为C为OB的中点,即OCOB=12,SOCNSOBM=122.因为A,C都在双曲线y=6x上,所以SOCN=SAOM=3.由33+SAOB=14,得SAOB=9,故AOB的面积为9.
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