2019-2020学年高二数学下学期期末质量检测试题文.doc

2019-2020学年高二数学下学期期末质量检测试题文1、 选择题：本大题包括12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1. 全集，集合，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）A B C D2. 已知为虚数单位，则（ ）A B C D3. 函数则（ ）A 1 B 2 C 3 D 44.已知等差数列中，则的值为（ ）A. 15 B. 17 C.22 D.645. 如图所示，若程序框图输出的所有实数对所对应的点都在函数的图象上，则实数的值依次为（ ）A B C. D6. 若实数，满足则的最大值是（ ）A-1 B 1 C. 2 D37. 某几何体挖去两个半球体后的三视图如图所示，若剩余几何体的体积为，则的值为（ ）A B2 C. 1 D8. 过直线上的点作圆的切线，则切线长的最小值为（ ）A B C. D9. 从某中学高三年级甲、乙两个班各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如右图，其中甲班学生成绩的平均分和乙班学生成绩的中位数都是85，则的值为（ ）A. 7 B. 8 C.9 D. 1010.设的面积为，若，则（ ）A1 B2 C. D11.在平面直角坐标系中，圆被直线（）截得的弦长为，角的始边是轴的非负半轴，终边过点，则的最小值（ ）A B1 C. D212. 已知是定义在上的偶函数，且，当时， 当时，则（ ）A 670 B334 C. -337 D-673二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知数列中，（），则 14.曲线在点处的切线方程为 15. 在某班举行的成人典礼上，甲、乙、丙三名同学中的一人获得了礼物.甲说：“礼物不在我这”；乙说：“礼物在我这”；丙说：“礼物不在乙处”.如果三人中只有一人说的是真的，请问 (填“甲”、“乙”或“丙”)获得了礼物.16.已知为坐标原点，双曲线 ()的右焦点为，以为直径的圆交双曲线的一条渐近线于异于原点的，若点与中点的连线与垂直，则双曲线的离心率为 三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤，写在答题纸的相应位置.17（本小题满分12分）中，三个内角的对边分别为，若，且.（）求角的大小；（）若，求的面积.18（本小题满分12分）某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮训练，每人投10次，投中的次数统计如下表： 学生1号2号3号4号5号甲班65798乙班48977（）从统计数据看，甲、乙两个班哪个班成绩更稳定（用数字特征说明）；AEDCB（）在本次训练中，从两班中分别任选一个同学，比较两人的投中次数，求甲班同学投中次数高于乙班同学投中次数的概率19（本小题满分12分）如图，是边长为2的正三角形，平面，（）求证：平面平面；（）求点到平面的距离20（本小题满分12分）已知动圆过定点且与圆：相切，记动圆圆心的轨迹为曲线（）求C的方程；（）设，B，P为C上一点，P不在坐标轴上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：为定值21（本小题满分12分）函数.（）求的单调区间；（）对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23、24两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22（本小题满分10分）等比数列的各项均为正数，且（）求数列的通项公式；（）设求数列的前n项和.23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点O为极点,以轴正半轴为极轴.曲线C的极坐标方程为,已知倾斜角为的直线经过点（）写出直线的参数方程；曲线C的直角坐标方程；（）设直线与曲线C的值24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数，且的解集为.（）求的值；（）若，且，求证：.高二年级期末质量检测文科数学答案一、选择题：题号123456789101112答案DCBABCBADABC二、填空题：13. 14. 15. 甲 16. 3、 解答题：17.解:（）， ，. 6分（）根据余弦定理可知，又因为，则. 12分18. 解：解：（1）两个班数据的平均值都为7，甲班的方差，乙班的方差，因为，甲班的方差较小，所以甲班的成绩比较稳定.6分（2）甲班1到5号记作，乙班1到5号记作，从两班中分别任选一个同学，得到的基本样本空间为= 由25个基本事件组成，这25个是等可能的；将“甲班同学投中次数高于乙班同学投中次数”记作，则，由10个基本事件组成，所以甲班同学投中次数高于乙班同学投中次数的概率为.12分19. AEDCBFG（1）取边的中点，的中点为，连接，则因为是的中位线，由题设，且，所以四边形因为平面，所以，所以，故平面所以平面，又面，故平面平面6分（2）由（1），面积为2，所以三棱锥的体积为由（1），面积为2设点到平面的距离为，则三棱锥的体积为因为三棱锥与三棱锥的体积相等，所以，即点到平面的距离为12分20. （1）圆的圆心为，半径为4，在圆内，故圆与圆相内切设圆的半径为，则，从而因为，故的轨迹是以，为焦点，4为长轴的椭圆，其方程为6分（2）设，则，即直线PA：，代入得，所以直线PA：，代入得，所以所以综上，为定值412分21. （）解：的定义域是，所以在单调递减，在单调递增. 5分（），令则有在上恒成立即在上恒成立由（）可知，1+0-极大值由表格可知，则有.(方法不唯一) 12分22. （）设数列an的公比为q，由得所以。由条件可知q0,故。由得，所以。故数列an的通项式为an=。（）故所以数列的前n项和为23. （）直线的参数方程为（t为参数），曲线C的方程5分（）直线的参数方程为（t为参数），即（t为参数），将代入，化简整理得： 所以， 7分因为直线经过圆心，所以， 所以，=10分（）的解集为可知.（）则当且仅当时等号成立，即，时等号成立.