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第四讲 有理数的加减法 【学习目标】1、会用有理数的加减法的运算法则进行有理数的加减法运算；2、会用用有理数的加减法的交换律与结合律使运算简便。【知识要点】1、有理数的加法的运算法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把较大的绝对值减去较小的绝对值； 一个数与零相加，仍得这个数。2、有理数的减法的运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。3、加法交换律与加法结合律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)4、有理数加法与算术加法的区别：有理数加法不仅要进行绝对值的运算还要判断和的符号。其次，有理数的加法中，加数的符号可正可负，加法的结果也可正可负。因此，有理数加法中，和不小于每一个加数的结论不再成立。5、有理数加法中“+”号“”号的意义：（1）表示运算符号（加号或减号）； （2）表示性质符号，一般单独的一个数前面的“+”或“”号表示性质符号。如“4”的“”表示负号。【经典例题】例1、计算： (-13)+0； (-3.5)+(-6.1)； (-)+(-)； (-8）+5。例2、计算： 9-（-5）； 0-8； （-3）-1； （-5）-0。例3计算下列各式，并说说？它们运用了哪些运算定律。 （-8）+（-9）= 4+（-7）= （-9）+（-8）= （-7）+ 4 = 2+(-3)+( -8)= 10+(-10)+(-5)=2+(-3)+(-8) = 10+(-10)+(-5)=例4、计算： （1）31+（-28）+28+69; (2)(-32)-(-27)-(-72)-87 （3）（-72）-（-37）-（-22）-17 （4）（-16）-（-12）-24-（-18） （5）（-4.3）-（+5.8）+（-3.2）-（-3.5） （6）(+)+(-2.4)+(+)+(+3.8)+(-)+(-3.7)例6、若用表示+10,用表示-10,用表示+1,用表示-1.则表示_;表示_.+=(+)+( +)+_=【经典练习】一、选择(1)两数和为负数，那么这两数必定是( )A.同为正数 B.同为负数 C.一个为零一个为负数 D.至少一个为负数，且负数绝对值大(2)下列说法正确的个数为( )。两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数。两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数。两个有理数的和可能等于其中一个加数。两个有理数之和可能等于零。A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空(1)(-8)-8= (2)8-(-8)= (3)0+(-7)= (4)-9+7= (5)一个加数是1.2的相反数，和为-2.5，另一个加数是 .(6)绝对值不小于3且小于5的所有整数之和为 .(7)在存折中有540元，取出180元，又存入370元，在存折中还有 元。(8)飞机飞行高度是2500米，上升200米又下降385米，这时飞机飞行的高度是 米。 (9)(+16)+(-9)= (10)(+21)+(-101)= (11)(+7.9)+(-7.9)= (12)(+2)+(-1)= (13)( )+(-7)=0(14)绝对值不小于3但小于5的所有的整数的和是 。三、计算: (1)(-3)+(+3) (2)(-3)+(-7.125) （3）(-109)+(-267)+(+108)+268 (4)(55)81）(15)（19）【课后作业】一、填空1、-3+3=_。2、若a, b是互为相反数，则a+b=_。3、已知|a+3|+|b-1|=0，则(a+b)的相反数为_。4、计算4+3= 。 5、-8+|-5|=_。二、计算 (1) (2) (3)(-0.73)+0.73（4）8+(-5)+(-4) （5）8+(-5)+(-4) （6）(-7)+(-10)+(-11) （7）(-7)+(-10)+(-11) (8)(-22)+(-27)+(+27) (9)(-22)+(-27)+(+27)（10）(-72)-(-37)-(-22)-17 (11)(-26)+52+16+(-72) （12）12+（-5）-8+5 三、(1)小学所遇到的加法运算,两个加数的和会小于任何一个加数吗?(2)a+b会小于a吗?为什么?
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