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第十三讲 合并同类项 1 【学习目标】1、了解并能指出代数式的项和系数。2、在具体情况中，认识同类项，了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。【知识要点】1、代数式的项与各项的系数概念：在代数式中，一共有两项，与，每一项字母前的数字因数叫做这一项的系数。如的系数是10，的系数是+5或5.代数式的每一项的系数应包括这一项的符号；如果代数式的某一项只含有字母因数，它的系数是或。如代数式中的系数是，的系数是。2、同类项：在代数式中，所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。在判断同类项时要抓住“两个相同”的特点，（即所含字母相同，并且相同字母的次数也相同）并且不忘记几个常数也是同类项。3、合并同类项：把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项的法则是：同类项的系数相加，结果作为系数，字母和字母的指数不变。合并同类项的依据是：加法交换律，结合律及分配律。要特别注意不要丢掉每一项的符号。代数式中，如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，这两项就相互抵消，结果为0。如：7x2y-7x2y=0,-4ab+4ab=0，-6+6=0等等。【经典例题】例1、写出下列各代数式的系数：， ， ， ， 。 例2、下列代数式分别是几项的和？每一项的系数分别是什么？ ， ， ， 例3、说说下列各题中的两项是不是同类项，为什么？ （1）与； （2）与 （3）与 （4）与例4、合并下列同类项：； ； 例5、若与是同类项，则和的值是多少？【经典练习】一、写出下列各代数式的系数： 二、下列代数式分别是几项的和？每一项的系数分别是什么？ 三、合并同类项：（1） 2a-3a+5a-7a （2） （3）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) （4）(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6)四、如果是同类项，求的值。【课后作业】1、下列各组中的两个单项式，不是同类项的是( )。A.-54xy和3yx B.a2b2和-a2b2C.3.5a2b和a2cD.-64和432、若a|2n|b与-a6bm+1是同类项，则（ ）An=2, m=2 Bn=3, m=0 Cn=3, m=0 Dn=3, m=23、7a-3b+2与10+2b-4的差是 。4、在代数式3x2y-xy2-x2y+5xy2-4中，3x2y与 是同类项 ，-xy2与 是同类项。5、若和是同类项，求3m+2n的值。
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