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5应用二元一次方程组里程碑上的数知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.买甲、乙两种纯净水共用250元,其中甲种水每桶8元,乙种水每桶6元,乙种水的桶数是甲种水桶数的75%.设买甲种水x桶,乙种水y桶,则所列方程组正确的是()A.6x+8y=250,x=75%yB.8x+6y=250,y=75%xC.8x+6y=250,x=75%yD.6x+8y=250,y=75%x2.甲、乙两人分别从相距40 km的两地同时出发,若同向而行,则5 h后,甲追上乙;若相向而行,则2 h后,两人相遇,那么两人速度(单位:km/h)分别是()A.14和6B.24和16C.28和12D.30和103.小强和小明做一道减法的作业题,小明将被减数后面多加了一个零,得到的差为750,小强将减数的后面多加了一个零,得到的差是-420,这道减法题的正确结果为.4.某地准备对一段长120 m的河道进行清淤疏通.若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务,则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天;若甲工程队先单独工作8天,则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天.设甲工程队平均每天疏通河道x m,乙工程队平均每天疏通河道y m,则x+y的值为.5.小明和小亮做加法游戏,小明在一个加数后面多写了一个0,得到的和为888;而小亮在另一个加数后面多写了一个0,得到的和为861,求原来两个加数分别是多少.6.有一个三位数,现将最左边的数字移到最右边,则比原数小45,又已知百位数字的9倍比十位和个位组成的两位数小3,试求原来的三位数.7.(xx山东威海中考)某农场去年计划生产玉米和小麦共200 t,采用新技术后,实际产量为225 t,其中玉米超产5%,小麦超产15%,该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨?8.小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路,假设他始终保持平路每分走60 m,下坡路每分走80 m,上坡路每分走40 m,则他从家里到学校需10 min,从学校到家里需15 min.问:从小华家到学校的平路和下坡路各有多远?创新应用9.已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10 t;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11 t.某物流公司现有31 t货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息,解答下列问题:(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?(2)请你帮该物流公司设计租车方案.(3)若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.答案：能力提升1.B2.A3.30设被减数为x,减数为y,则10x-y=750,x-10y=-420.两方程相加,得11x-11y=330,所以x-y=30.4.20设甲工程队平均每天疏通河道x m,乙工程队平均每天疏通河道y m,根据题意,得4x+9y=120,8x+3y=120.解得x=12,y=8.所以x+y=20.5.解 设原来的两个加数分别是x,y,则根据题意,得10x+y=888,x+10y=861.解得x=81,y=78.所以原来两个加数分别是81,78.6.解 设百位数字为x,由十位和个位数字组成的两位数为y,根据题意得9x=y-3,10y+x=100x+y-45,解得x=4,y=39.故这个三位数是439.7.解 设农场去年计划生产小麦x t,玉米y t,根据题意可得,x+y=200,(1+5%)y+(1+15%)x=225,解得x=150,y=50,则50(1+5%)=52.5(t),150(1+15%)=172.5(t),答:农场去年实际生产玉米52.5 t,小麦172.5 t.8.解 设平路有x m,下坡路有y m,则x60+y80=10,x60+y40=15,解得x=300,y=400.所以小华家到学校的平路和下坡路各为300 m和400 m.创新应用9.解 (1)设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x t,y t,根据题意得2x+y=10,x+2y=11,解得x=3,y=4.故1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3 t,4 t.(2)根据题意可得3a+4b=31,b=31-3a4,使a,b都为整数的情况共有a=1,b=7或a=5,b=4或a=9,b=1三种情况,故租车方案分别为A型车1辆,B型车7辆;A型车5辆,B型车4辆;A型车9辆,B型车1辆.(3)设车费为w元,则w=100a+120b,方案花费为1001+1207=940(元);方案花费为1005+1204=980(元);方案花费为1009+1201=1 020(元).故方案最省钱,即租用A型车1辆,B型车7辆.
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