八年级数学上册 第4章 图形与坐标 4.2 平面直角坐标系（二）练习 （新版）浙教版.doc

4.2 平面直角坐标系(二) A组1在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别为(1，1)，(1，1)，(1，1)，则顶点D的坐标为(1，1)2在平面直角坐标系中，一只蚂蚁由(0，0)点先向上爬4个单位，再向右爬3个单位，再向下爬2个单位后，它在位置的坐标是(3，2)3在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(a，b)，若规定以下三种变换：(a，b)(a，b)；(a，b)(a，b)；(a，b)(a，b)按照以上变换，例如：(1，2)(1，2)，则(3，4)(3，4)4如图，若“士”所在位置的坐标为(1，2)，“相”所在位置的坐标为(2，2)，则“将”所在位置的坐标为(0，2)(第4题)5在平面直角坐标系中，A，B，C三点的位置如图所示，若点A，B，C的横坐标之和为a，纵坐标之和为b，求ab的值,(第5题)【解】观察图形可知，点A(1，4)，B(0，1)，C(4，4)，a1043，b4141，ab3(1)4.(第6题)6如图，已知点A(3，4)，B(5，0)(1)试说明OAOB.(2)求AOB的面积【解】(1)过点A作ACx轴交BO的延长线于点C.点A(3，4)，B(5，0)AC4，OC3，OB5，OA5.OAOB.(2)SAOBOBAC5410.B组7在方格纸上有A，B两点，若以A为原点建立平面直角坐标系，点B的坐标为(2，3)，则以B为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为(C)A. (2，3) B. (2，3)C. (2，3) D. (2，3)8已知点P在第二象限，有序数对(m，n)中的整数m，n满足mn6，则符合条件的点P共有(A)A5个B6个C7个D无数个【解】点P(m，n)在第二象限，m0.mn6，mn6，n60，n6，0n6.又m，n为整数，n1或2或3或4或5，点P共有5个9平行四边形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OAAB2，AOC45，则点B的坐标为(2，)【解】延长BA交y轴于点D，则ADy轴AOD90AOC45，AOD为等腰直角三角形，ODAD.BDABAD2，点B(2，)(第9题)(第10题)10如图，在平面直角坐标系中，点A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)(1)求ABC的面积(2)设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，求点P的坐标【解】(1)过点C作CHx轴于点H.SABCS梯形AOHCSAOBSCHB(13)412234.(2)当点P在x轴上时，设点P(x，0)由题意，得SAPBBPAO|x2|14，解得x6或10，故点P的坐标为(6，0)或(10，0)当点P 在y轴上时，设点P(0，y)由题意，得SABPAPBO|y1|24，解得y3或5，故点P的坐标为(0，3)或(0，5)综上所述，点P的坐标为(6，0)或(10，0)或(0，3)或(0，5)11如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位，P1，P2，P3，均在格点上，其顺序按图中“”方向排列，如：点P1(0，0)，P2(0，1)，P3(1，1)，P4(1，1)，P5(1，1)，P6(1，2)，根据这个规律，求点Pxx的坐标(第11题)【解】xx45042.点P2(0，1)，P6(1，2)，P10(2，3)，点P4n2(n，n1)(n为自然数)，点Pxx的坐标为(504，5041)，即点Pxx(504，505)数学乐园(第12题)12如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，在长方形OABC中，点A(10，0)，C(0，4)，D为OA的中点，P为BC边上的一点若POD为等腰三角形，求所有满足条件的点P的坐标导学号：91354024【解】四边形OABC是长方形，OCB90，OC4，BCOA10.D为OA的中点，ODAD5.当POPD时，点P在OD的垂直平分线上，点P的坐标为(2.5，4)当OPOD时，OPOD5，PC3，点P的坐标为(3，4)当DPDO时，过点P作PEOA于点E，则PED90，DE3.分两种情况讨论：当点E在点D的左侧时，如解图所示(第12题解)此时OE532，点P的坐标为(2，4)当点E在点D的右侧时，同理可得点P的坐标为(8，4)综上所述，点P的坐标为(2.5，4)或(3，4)或(2，4)或(8，4)