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13.3.2等边三角形第1课时等边三角形的性质和判定教学目标【知识与技能】1.探索等边三角形的性质和判定;2.能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明.【过程与方法】经历用数学思想和方法研究数学问题.【情感、态度与价值观】积极参与数学学习活动,增强对数学的好奇心和求知欲.教学重难点【教学重点】等边三角形的概念、性质和判定.【教学难点】等边三角形判定定理的探究与证明,并灵活的运用等边三角形的性质与判定方法解决相关问题.教学过程一、情境导入我们知道底边和腰相等的等腰三角形是等边三角形,那么等边三角形除了具有等腰三角形的性质外,还有哪些特殊的性质呢?二、合作探究探究点1等边三角形的性质典例1如图,等边三角形ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,求APE的度数.解析ABC是等边三角形,ABD=C,AB=BC,在ABD与BCE中,ABDBCE(SAS),BAD=CBE,ABE+EBC=60,ABE+BAD=60,APE=ABE+BAD=60,APE=60.探究点2等边三角形的判定典例2下列关于等边三角形的描述错误的是()A.三边相等的三角形是等边三角形B.三个角相等的三角形是等边三角形C.有一个角是60的三角形是等边三角形D.有两个角是60的三角形是等边三角形解析等边三角形中,各边都相等,故A正确;三个角相等的三角形是等边三角形,故B正确;有一个角为60的等腰三角形才是等边三角形,故C错误;有两个角是60的三角形是等边三角形,故D正确.答案C探究点3等边三角形的相关计算与证明典例3如图,在ABC中,AB=BC,ABC=120,AD=BD,E为DC中点.(1)求CBD的度数.(2)BDE是等边三角形吗?为什么?解析(1)AB=BC,ABC=120,A=C=30,AD=BD,A=ABD=30,CBD=ABC-ABD=90.(2)BDE是等边三角形.CBD=90,C=30,BDC=60,又E为DC中点,BE=ED,BDE是等边三角形.三、板书设计等边三角形等边三角形教学反思本节课主要引导学生明确等边三角形是特殊的等腰三角形,满足等腰三角形的所有性质,让学生在这个探究过程中,自主探索、合作交流,以达到帮助学生从感性认识发展到理性思考,促使学生逐渐形成方法,形成技能.
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