河北省新乐市七年级数学下学期期末考试试题（含解析）.doc

河北省新乐市七年级数学下学期期末考试试题（含解析）一、精心选一选，相信自己的判断力!（本题共10小题，每小题3分）1下列运算中，正确的是（） Ax2x3=x6 B（ab）3=a3b3 C3a+2a=5a2 D（x3）2=x5【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，针对每一个选项分别计算，即可选出答案【解答】解：A、x2x3=x5，故此选项错误；B、（ab）3=a3b3，故此选项正确；C、3a、2a不是同类项，不能合并，故此选项错误；D、（x3）2=x6，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法，积的乘方，合并同类项，幂的乘方，关键是熟练掌握计算法则，不要混淆2如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看做是由“基本图案”经过平移得到的是（）【分析】根据平移的性质：不改变图形的形状和大小，不可旋转与翻转，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是C【解答】解：观察图形可知，图案C可以看作由“基本图案”经过平移得到故选：C【点评】此题主要考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而导致错选3已知三角形两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（） A13cm B6cm C5cm D4cm【专题】常规题型【分析】首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值【解答】解：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和，即9-4=5，9+4=13第三边取值范围应该为：5第三边长度13，故只有B选项符合条件故选：B【点评】本题考查了三角形三边关系，一定要注意构成三角形的条件：两边之和第三边，两边之差第三边4如图，直线AB、CD相交于点E，DFA B若D=70，则CEB等于（） A70 B80 C90 D110【专题】压轴题【分析】由DFAB，根据两直线平行，内错角相等，即可求得BED的度数，又由邻补角的定义，即可求得答案【解答】解：DFAB，BED=D=70，BED+BEC=180，CEB=180-70=110故选：D【点评】此题考查了平行线的性质注意两直线平行，内错角相等，注意数形结合思想的应用5如（x+m）与（x+4）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（） A1 B4 C0 D4【分析】先根据已知式子，可找出所有含x的项，合并系数，令含x项的系数等于0，即可求m的值【解答】解：（x+m）（x+4）=x2+（m+4）x+4m，乘积中不含x的一次项，m+4=0，m=-4故选：D【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则，注意不含某一项就是说含此项的系数等于06若（x3）（x+5）是x2+px+q的因式，则q为（） A15 B2 C8 D2【专题】常规题型【分析】直接利用多项式乘法或十字相乘法得出q的值【解答】解：（x-3）（x+5）是x2+px+q的因式，q=-35=-15故选：A【点评】此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确得出q与因式之间关系是解题关键7把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）【分析】分别求出每一个不等式的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则逐个判断即可【解答】解：解不等式2x+1-1，得：x-1，解不等式x+23，得：x1，不等式组的解集为：-1x1，故选：B【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键8如图，ABCD，且A=25，C=45，则E的度数是（） A60 B70 C110 D80【专题】计算题【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等进行做题【解答】解：过点E作一条直线EFAB，则EFCD，A=1，C=2，AEC=1+2=A+C=70故选：B【点评】注意此类题要常作的辅助线，充分运用平行线的性质探求角之间的关系9已知二元一次方程组，则xy等于（） A1.1 B1.2 C1.3 D1.4【分析】根据方程组解出x，y的值，进一步求得x+y的值或两个方程相加求得整体5（x-y）的值，再除以5即得x-y的值【解答】两式相加得：5x-5y=6，则x-y=1.2故选：B【点评】此题考查的是对二元一次方程组的理解和运用，注意整体思想的渗透10如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（） A3=A B1=2 CD=DCE DD+ACD=180【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案【解答】解：A、3=A，无法得到，ABCD，故此选项错误；B、1=2，根据内错角相等，两直线平行可得：ABCD，故此选项正确；C、D=DCE，根据内错角相等，两直线平行可得：BDAC，故此选项错误；D、D+ACD=180，根据同旁内角互补，两直线平行可得：BDAC，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理二、认真填一填，试试自己的身手!（本大题共8小题，每小题3分）11多项式2ax212axy中，应提取的公因式是 【分析】找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，即可确定出公因式【解答】解：2ax2-12axy=2ax（x-6y），应提取的公因式是2ax【点评】本题主要考查公因式的确定，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）相同字母的最低指数次幂12不等式3x+25的解集是 【分析】利用不等式的基本性质，将两边不等式同时减去2再除以3，不等号的方向不变【解答】解：不等式3x+25移项，得3x3，系数化1，得x1故答案为：x1【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变13如图，计划把河水引到水池A中，先作ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 【专题】应用题【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，沿AB开渠，能使所开的渠道最短故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短【点评】本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体现了数学的实际运用价值14分解因式：mn24m= 【专题】常规题型【分析】先提取公因式m，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：mn2-4m，=m（n2-4），=m（n+2）（n-2）故答案为：m（n+2）（n-2）【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止15如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则1+2= 度【专题】应用题【分析】根据三角形的内角和与平角定义可求解【解答】解：如图，根据题意可知5=90，3+4=90，1+2=180+180-（3+4）=360-90=270【点评】本题主要考查了三角形的内角和定理和内角与外角之间的关系要会熟练运用内角和定理求角的度数16（）2002（1.5）2003= 【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方的知识，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则17如图ABC中，A=90，点D在AC边上，DEBC，若1=155，则B的度数为 【专题】探究型【分析】先根据平角的定义求出EDC的度数，再由平行线的性质得出C的度数，根据三角形内角和定理即可求出B的度数【解答】解：1=155，EDC=180-155=25，DEBC，C=EDC=25，ABC中，A=90，C=25，B=180-90-25=65故答案为：65【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等18已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是 分析】首先解不等式组，即可确定不等式组的整数解，即可确定a的范围【解答】解得：xa，解得：x2不等式组有四个整数解，不等式组的整数解是：-2，-1，0，1则实数a的取值范围是：-3a-2故答案是：-3a-2【点评】本题考查了不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了三、解答题：静心想一想，细心算一算，才能成功!19（6分）解方程组：【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法20（6分）求不等式组：的整数解【专题】计算题；一元一次不等式(组)及应用【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可【解答】解：解不等式5x-32x-9，得：x-2，解不等式1-2x-3，得：x2，则不等式组的解集为-2x2，所以不等式组的整数解为-1、0、1、2【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键21（10分）如图，在ABC中，AD是BC上的高，AE平分BAC，B=75，C=45，求DAE与AEC的度数【分析】由B=75，C=45，利用三角形内角和求出BAC又AE平分BAC，求出BAE、CAE再利用AD是BC上的高在ABD中求出BAD，此时就可以求出DAE最后利用三角形的外角和内角的关系可以求出AEC【解答】解：B+C+BAC=180，B=75，C=45，BAC=60，AE平分BAC，AD是BC上的高，B+BAD=90，BAD=90-B=90-75=15，DAE=BAE-BAD=30-15=15，在AEC中，AEC=180-C-CAE=180-45-30=105；【点评】此题主要考查了三角形的内角，外角以及和它们相关的一些结论，图形比较复杂，对于学生的视图能力要求比较高22（10分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积【分析】根据多项式乘多项式的法则求出阴影部分的面积，代入计算即可【解答】解：阴影部分的面积=（3a+b）（2a+b）-（a+b）2=6a2+5ab+b2-a2-2ab-b2=5a2+3ab，当a=3，b=2时，原式=532+332=63【点评】本题考查的是多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加23（10分）如图DEAB，EFAC，A=35，求DEF的度数【专题】线段、角、相交线与平行线【分析】先根据DEAB可知ADE=90，再由三角形外角的性质求出DGC的度数，根据平行线的性质即可得出结论【解答】解：DEAB， ADE=90，DGC是ADG的外角，A=35，DGC=A+ADG=35+90=125，EFAC，DEF=DGC=125【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等24（12分）乘法公式的探究与应用：（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是 （写成两数平方差的形式）（2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是 ，宽是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式 （用式子表达）（4）运用你所得到的公式计算：10.39.7【分析】（1）中的面积=大正方形的面积-小正方形的面积=a2-b2；（2）中的长方形，宽为a-b，长为a+b，面积=长宽=（a+b）（a-b）；（3）中的答案可以由（1）、（2）得到（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）把10.39.7写成（10+0.3）（10-0.3），利用公式求解即可【解答】解：（1）阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积=a2-b2；（2）长方形的宽为a-b，长为a+b，面积=长宽=（a+b）（a-b）；（3）由（1）、（2）得到，（a+b）（a-b）=a2-b2；故答案为：a2-b2，a-b，a+b，（a+b）（a-b），a2-b2；（4）10.39.7=（10+0.3）（10-0.3）=102-0.32=100-0.09=99.91【点评】本题考查了平方差公式的几何表示，利用不同的方法表示图形的面积是解题的关键25（12分）已知关于x、y的方程组的解是一对正数；（1）试用m表示方程组的解；（2）求m的取值范围；（3）化简|m1|+|m+|【专题】计算题；一次方程（组）及应用；一元一次不等式(组)及应用【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）根据方程组的解是一对正数列出关于m的不等式组，解之可得；【解答】解： -2，得：5y=5-5m，解得：y=1-m，将y=1-m代入，得：x-1+m=4m+1，解得：x=3m+2，【点评】本题主要考查解一元一次不等式组，解题的关键是掌握加减消元法解二元一次方程组、根据方程组的解得情况列出关于m的不等式组及绝对值的性质