八年级数学上册 第十三章 轴对称 微专题 等腰三角形中的多解与画图同步精练 新人教版.doc

微专题等腰三角形中的多解与画图【方法技巧】 当等腰三角形的腰与底、顶角与底角、锐角与钝角不明时，往往需要分类讨论一、腰与底不明时需分类讨论1等腰三角形的两边长分别为3和5，则其周长为_11或13_.二、顶角和底角不明时需分类讨论2若等腰三角形的一个角为80，则顶角为_20或80_.3若等腰三角形的一个角为110，则顶角为_110_.4若等腰三角形的一个角为另一个角的两倍，则其底角为_45或72_.三、锐角与钝角不明时需分类讨论5已知ABC中，CACB，ADBC于D，CAD50，求B的度数【解题过程】解：当C为锐角时，B70；当C为钝角时，B20.6已知ABC的高AD，BE所在的直线交于点F，若BFAC，求ABC的度数(导学号：58024204)【解题过程】解：证BDFADC，ABC为锐角时，ABC45；ABC为钝角时，ABC135.四、动点与动线引起的分类讨论7(xx淄博)如图，等腰直角BDC的顶点D在等边ABC的内部，BDC90，连接AD，过点D作一条直线将ABD分割成两个等腰三角形，则分割成的这两个等腰三角形的顶角分别是_120或150_.(导学号：58024206)8如图，ABC中，ABAC，BAC80，求ABC的平分线与ABC的一条外角平分线所夹的角的度数(导学号：58024205)【解题过程】解：提示：过A，B，C各有一条外角平分线解得所夹的角的度数为90或25或40.9(xx武汉外校月考改)已知等边ABC的边长是4，D，F分别是直线AB，AC上一点，且BDCF2，DF交BC于E，求CE的长(导学号：58024207)【解题过程】解：如图1，作FGAB交BC于G，则CFG是等边三角形，CG2，BEEG1，CE3；如图2，同可得CE1.