八年级数学上册 综合训练 三角形全等之倍长中线综合测试（新版）新人教版.doc

三角形全等之倍长中线学生做题前请先回答以下问题问题1：等腰三角形的两个底角_，简称_；如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也_，简称_问题2：“三角形全等”的辅助线：见中线，要_，_之后_，证全等_，_问题3：倍长中线的作法，图中的虚线为辅助线，请叙述图1、图2、图3的辅助线问题4：如图，在四边形ABCD中，ADBC，点E是CD的中点，连接AE，若EAB=B，AD=2，AE=5，求BC的长你是怎么思考的？问题5：上接问题2，如果添加的辅助线是“延长AE到点F，使EF=AE，连接CF”，那在接下来根据EAB=B，证AF=BF时，要先证明点B，C，F三点共线怎么证明点B，C，F三点共线？三角形全等之倍长中线（综合测试）（人教版）一、单选题(共5道，每道20分)1.在ABC中，AB=6，AC=8，则BC边上中线AD的取值范围是( )A.2AD14 B.1AD7 C.6AD8 D.12AD16 2.已知：如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，分别以AB，AC为直角边向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，连接EF某同学通过添加辅助线：延长AD到点M，使DM=AD，连接BM则下列结论错误的是( )A.可以利用SAS证明ADCMDB B.ACBM C.可以利用ASA证明EAFABM D.EF=2AD 3.如图，在四边形ABCD中，ABDC，E为BC边的中点，1=2，AF与DC的延长线相交于点F，则关于线段AB与AF，CF之间的关系正确的是( )A.AF+FCAB B.AB=AF+FC C.AF+FCAB D.AF=AB+CF 4.已知：如图，在四边形ABCD中，ADBC，点E是AB的中点，且DE平分ADC求证：DEEC如图，先在图上走通思路后再填写空格内容：因为ADBC，点E是AB的中点，考虑_（叙述辅助线）；由ADBC得1=F，进而利用全等三角形的判定_，证明_；由全等可得_；结合已知，得2=F，所以CF=CD；又因为ED=EF，在等腰三角形DCF中，利用_，得DEEC以上空缺处依次所填最恰当的是( )A.延长DE到点F，使EF=DE，连接BF；AAS，DCE，FCE；ED=EF； 等腰三角形三线合一 B.延长DE到点F，使EF=DE，连接BF，使BFAD；AAS，ADE，BFE；ED=EF； 垂直的定义 C.延长DE交CB的延长线于点F；AAS，DCE，FCE；DECFEC； 垂直的定义 D.延长DE交CB的延长线于点F；AAS，ADE，BFE；ED=EF； 等腰三角形三线合一 5.已知：如图，AD是ABC的中线，E是AD上一点，BE的延长线交AC于点F，AEF=FAE求证：BE=AC证明：如图，_AD是ABC的中线BD=CD在BDH和CDA中BDHCDA（SAS）_请你仔细观察下列序号所代表的内容：延长AD到点H，使AD=DH，连接CH；延长AD到点H，使DH=AD，连接BH；延长AD到点H，使DH=AD，过B作BHAC；以上空缺处依次所填最恰当的是( )A. B. C. D.