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xx届高三数学第七次月考试题文一、单选题1若全集，则（ ）A. B. C. D. 2若是虚数单位，且，则的值为（ ）A. 1 B. -1 C. 3 D. -33已知命题“，有成立”，则命题为（ ）A. ，有成立 B. ，有成立C. ,有成立 D. ,有成立4下列函数中,既是偶函数，又在上单调递增的为（ ）A. B. C. D. 5已知双曲线的一条渐近线为，则该双曲线的离心率为（ ）A. 2 B. C. D. 6已知 为长方形， ， 为的中点，在长方形内随机取一点，取到的点到的距离大于1的概率为（ ）A. B. C. D. 7执行如图所求的程序框图，输出的值是（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 78若是两个正数，且这三个数可适当排序后等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 209祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”，其中“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两个同高的几何体，如果在等高处的截面面积恒相等，则它们的体积相等.已知一几何体的三视图如图所示，若该几何体与另一不规则几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为 （ ）A. B. C. D. 10是圆上任意一点，若点到直线的距离的最小值为，最大值为，则（ ）A. 1 B. 2 C. D. 11已知函数的最大值为2，周期为，将函数图象上的所有点向右平移个单位得到函数的图象，若函数是偶函数，则函数的单调减区间为（ ）A. B. C. D. 12已知函数，当时，若在区间内，有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题13已知向量，则使得且最大时的的值为_14实数满足条件，则的最小值为_15过抛物线的焦点作斜率为的直线交抛物线于两点，则以为直径的圆的标准方程为_16定义区间的长度为，为等差数列的前项和，且，则区间的长度为_三、解答题17在中，内角的对边分别为，已知，且满足.（1）求边长；（2）若是锐角三角形，且面积，求外接圆的半径.18为了丰富退休生活，老王坚持每天健步走，并用计步器记录每天健步走的步数.他从某月中随机抽取20天的健步走步数（老王每天健步走的步数都在之间，单位：千步），绘制出频率分布直方图（不完整）如图所示.（1）完成频率分布直方图，并估计该月老王每天健步走的平均步数(每组数据可用区间中点值代替；（2）某健康组织对健步走步数的评价标准如下表:每天步数分组(千步)评价级别及格良好优秀现从这20天中评价级别是“及格”或“良好”的天数里随机抽取2天，求这2天的健步走结果属于同一评价级别的概率.19如图，点在以为直径的圆上，垂直于圆所在的平面，为的中点，为的重心.（1）求证：平面平面；（2）若，求三棱锥的体积.20已知为坐标原点， 为椭圆的左、右焦点，其离心率， 为椭圆上的动点， 的周长为.（1）求椭圆的方程；（2）已知椭圆的右顶点为，点（在第一象限）都在椭圆上，若，且，求实数的值.21设函数。（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的单调递减区间和极小值（其中为自然对数的底数）；（2）若对任意恒成立，求的取值范围。22选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程为（为参数， ），直线的极坐标方程为.（1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）为曲线上任意一点， 为直线任意一点，求的最小值.23选修4-5：不等式选讲设函数.（1）求不等式的解集；（2）若存在实数解，求实数的取值范围.参考答案1-5ADBDA 6-12BBCACCD132 14-3 15 1651102017（1）;（2）.试题解析：（1），.（2），又为锐角，外接圆的半径.19（1）见解析;（2）.20（1）；（2）.（1）因为的周长为，所以，由题意，联立解得，所以椭圆的方程为；（2）设直线的斜率为，则直线方程为，代入椭圆方程并整理得，所以，又直线的方程为，代入椭圆方程并整理得，因为，所以，所以，因为在第一象限，所以，因为，由，得，.21（1）单调递减区间为，极小值为2（2）试题解析：（1）由条件得，曲线在点处的切线与直线垂直，此切线的斜率为0，即，有，得，由得，由得在上单调递减，在上单调递增，当时， 取得极小值故的单调递减区间为，极小值为2（2）条件等价于对任意恒成立，设则在上单调递减，则在上恒成立，得恒成立，（对仅在时成立），故的取值范围是22（1）； ；（2）.试题解析：（1）曲线的参数方程为，（ 为参数， ），消去参数，可得，由于，故曲线的轨迹方程是上半圆.直线，即，即，故直线的直角坐标方程为.（2）由题意可得点在直线上，点在半圆上，半圆的圆心到直线的距离等于，即的最小值为.23（1）；（2）.试题解析：（1）即，可化为，或，或，解可得；解可得；解可得.综上，不等式的解集为.（2）等价于，等价于，而，若存在实数解，则，即实数的取值范围是.
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