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第10讲一次函数及其应用基础满分考场零失误1.(xx常德)若一次函数y=(k-2)x+1的函数值y随x的增大而增大,则()A.k2C.k0D.k02.(xx湘西)一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为()A.(0,2)B.(0,-2)C.(2,0)D.(-2,0)3.(xx济宁)在平面直角坐标系中,已知一次函数y=-2x+1的图象经过P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点,若x1”“0)元,让利后的购物金额为y元.(1)分别就甲、乙两家商场写出y关于x的函数解析式;(2)该顾客如何选择这两家商场去购物会更省钱?并说明理由.能力升级提分真功夫 7.(xx娄底)将直线y=2x-3向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,所得的直线的表达式为()A.y=2x-4B.y=2x+4C.y=2x+2D.y=2x-28.(xx长春)如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,3)、(n,3),若直线y=2x与线段AB有公共点,则n的值可以为.(写出一个即可)9.(xx湖南衡阳,18,3分)如图,在平面直角坐标系中,函数y=x和y=-12x的图象分别为直线l1,l2,过点A11,-12作x轴的垂线交l1于点A2,过点A2作y轴的垂线交l2于点A3,过点A3作x轴的垂线交l1于点A4,过点A4作y轴的垂线交l2于点A5,依次进行下去,则点A2 018的横坐标为.10.(xx绍兴)实验室里有一个水平放置的长方体容器,从内部量得它的高是15 cm,底面的长是30 cm,宽是20 cm,容器内的水深为x cm.现往容器内放入如图的长方体实心铁块(铁块一面平放在容器底面),过顶点A的三条棱的长分别为10 cm,10 cm,y cm(y15),当铁块的顶部高出水面2 cm时,x,y满足的关系式是.11.(xx张家界)阅读理解在平面直角坐标系xOy中,点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0(A2+B20)的距离公式为d=|Ax0+By0+C|A2+B2.例如,求点P(1,3)到直线4x+3y-3=0的距离.解:由直线4x+3y-3=0知:A=4,B=3,C=-3,所以P(1,3)到直线4x+3y-3=0的距离为d=|41+33-3|42+32=2.根据以上材料,解决下列问题:(1)求点P1(0,0)到直线3x-4y-5=0的距离;(2)若点P2(1,0)到直线x+y+C=0的距离为2,求实数C的值.12.(xx邵阳模拟)草莓是云南多地盛产的一种水果,今年某水果销售店在草莓销售旺季,试销售成本为每千克20元的草莓,规定试销期间销售单价不低于成本单价,也不高于每千克40元,经试销发现,销售量y(千克)与销售单价x(元)符合一次函数关系,如图是y与x的函数关系图象.(1)求y与x的函数关系式;(2)求出自变量x的取值范围.13.(xx四川成都,19,10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=x+b的图象经过点A(-2,0),与反比例函数y=kx(x0)的图象交于B(a,4).(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)设M是直线AB上一点,过M作MNx轴,交反比例函数y=kx(x0)的图象于点N,若以A,O,M,N为顶点的四边形为平行四边形,求点M的坐标.预测猜押把脉新中考 14.(2019原创预测)(3分)已知一次函数y=mx+n-2的图象如图所示,则m、n的取值范围分别是()A.m0,n0,n2C.m0,n2D.m215.(2019原创预测)(3分)一次函数y=2x-1的图象经过点(a,3),则a=.16.(2019原创预测)(3分)如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为(2,0),则下列说法:y随x的增大而减小;若y0,则x4.答案y=-4x或y=-43x5.解析(1)令y=0,则x=32;令x=0,则y=3,A32,0,B(0,3).(2)OP=2OA,P(3,0)或(-3,0),AP=92或32,SABP=12APOB=12923=274或SABP=12APOB=12323=94.6.解析(1)甲商场:y1关于x的函数解析式为y1=0.85x,乙商场:当x200时,y2=200+(x-200)0.75=0.75x+50,当0x200时,y2=x,即y2关于x的函数解析式为y2=0.75x+50(x200),x(0x200).(2)由y1y2,得0.85x0.75x+50,解得x500,当x500时,到乙商场购物会更省钱;由y1=y2得0.85x=0.75x+50,解得x=500,当x=500时,到两家商场去购物花费一样;由y1y2,得0.85x0.75x+500,解得x500,当x500时,到乙商场购物会更省钱,x=500时,到两家商场去购物花费一样,当x500时,到甲商场购物会更省钱.能力升级7.A8.答案2(不唯一)9.答案21 00810.答案y=6x+1050x656或y=120-15x2(6x0)的图象交于B(a,4),a+2=4,a=2,B(2,4),反比例函数的表达式为y=8x.(2)设M(m-2,m),N8m,m,m0.当MNAO且MN=AO时,以A、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形.故8m-(m-2)=2且m0,解得m=22或m=23+2,M的坐标为(22-2,22)或(23,23+2).预测猜押14.D15.答案216.答案17.解析(1)设这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣m袋,则销售这种规格的小米3 000-m2 袋,根据题意,得(60-40)m+(54-38)3 000-m2=42 000,解得m=1 500.这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣1 500袋.(2)根据题意,得y=(60-40)x+(54-38)2 000-x2=12x+16 000.y与x之间的函数关系式为y=12x+16 000.120,y的值随x值的增大而增大.x600,当x=600时,y最小,为12600+16 000=23 200.这后五个月,小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润23 200元.
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