2019届高三数学上学期一诊模拟考试试题 文.doc

2019届高三数学上学期一诊模拟考试试题 文考生须知:1.本试卷共4页,分第卷选择题和第卷非选择题两部分.2.答题前考生务必将答题卡上的学校、班级、姓名、考试编号用黑色字迹的签字笔填写.3.答题卡上第卷(选择题)必须用 2B 铅笔作答,第卷(非选择题)必须用黑色字迹的签字笔作答,作图时可以使用2B铅笔.请按照题号顺序在各题目的答题区内作答,未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分.4.修改时,选择题部分用塑料橡皮擦涂干净,不得使用涂改液.保持答题卡整洁,不要折叠、折皱、破损.不得在答题卡上做任何标记.5.考试结束后,考生务必将答题卡交监考老师收回,试卷自己妥善保存.一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知全集是,集合,则( )A. B. C. D. 2.设命题,则p的否定是( )A B C. D. 3.设R,则“0”是“”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.设,则( )A. B. C D. 5.等比数列的前n项和为,若,则S9 ( )A.17 B.24 C.73 D. 816.函数的零点个数是( )A.0 B.1 C.2 D.37.已知函数的部分图像如图所示,则的值为( ) A. B. C. D. 8.已知满足,若,则( )A. z的最小值为18 B.z的最大值为18C. z的最大值为6 D.z的最小值为39.下列函数中,其图象与函数的图象关于点(1,0)对称的是( )A. B. C. D. 10.设无穷数列是等差数列, 是其前n项和,下列命题错误的是( )A.若0,则0 B.若0,则0C.若0,则是单调递增数列 D.若是单调递增数列,则011.如下右图,直线AB和单位圆C相切于点O,点P在圆上,当点P从O出发按逆时针方向匀速运动时,它扫过的圆内阴影部分的面积是x(其中)的函数,则函数的导函数图象大致是( )12.若函数在0,上是增函数,当取最大值时,sin的值等于( )A. B. C. D. 第卷(主观题,共90分)二.填空题(本大题4小题 每小题5分,共20分.请将答案填写在答题卷中的横线上)13.已知,则x_.14.若,则x2y的最大值等于_.15.若向量两两所成的角相等,且| |=1,| |=2,| |=3,则 _.16.已知定义在R上的奇函数满足f(1)0,当x0时, ,则不等式0的解集是_.三.解答题(共6小题,满分70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)将函数的图象沿轴向左平移 (其中,0)个单位, 再将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,得到偶函数的图象. ()求的解析式;()若,求sin的值.18.(本小题满分12分)已知等比数列的前n项和是,且()求b的值及数列的通项公式; ()令,数列的前n项和,证明: . 19.(本小题满分12分)已知 .()若在x1时有极值0,求a,b的值;()若,求的单调区间.20.(本小题满分12分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m(2b,1),n(2ac,cosC),且m/n.()求角B的大小;()若点M为BC中点,且AMAC,求sinBAC.21.(本小题满分12分)已知函数()当a1时,求曲线在x1处的切线方程;()若是函数的导函数的两个零点,当时,求证: 请考生在第22、23两题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.答题时请用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程如图,OB是机器的曲柄,长是2,绕点O转动,AB是连杆,长为2,点A在x轴上往返运动,点P是AB的中点,当点B绕O作圆周运动时,点P的轨迹是曲线C. ()求曲线C的参数方程; ()当OP的倾斜角为时,求直线OP被曲线C所截得的弦长. 23.(本小题满分10分)选修45:不等式选讲.函数|x1|xa|的图象关于直线x2对称.()求a的值;()若x2m的解集非空,求实数m的取值范围.