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xx-2019学年高一数学9月月考试题 (IV) 试卷说明：本试卷分卷和卷，卷为试题（选择题和客观题）1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分,每小题四个选项中有且只有一个正确.）1下列各组对象中不能构成集合的是()A正三角形的全体 B所有的无理数C高一数学第一章的所有难题 D不等式2x31的解2下列所给关系正确的个数是()R；Q；0N*；|4|N*.A1 B2 C3 D43若集合A0,1,2,3，B1,2,4，则集合AB()A0,1,2,3,4 B1,2,3,4 C1,2 D04集合Ax|1x2，Bx|x1，则AB等于()Ax|x1 Bx|1x2Cx|1x1 Dx|1x15已知全集U1,1,3，集合Aa2，a22，且UA1，则a的值是()A1 B1 C3 D16下列各图形中，是函数的图象的是()7下列各组函数中表示同一函数的是() f(x)与g(x)x；f(x)|x|与g(x)；f(x)x0与g(x)；f(x)x22x1与g(t)t22t1.A B C D8已知函数y，则其定义域为()A(，1 B(，2C. D.9函数yx21，1x2的值域是()A(3,0 B(3,1 C0,1 D1,5)10已知f(x)则ff等于()A2 B4 C2 D411已知f(x1)x21，则f(x)的表达式为()Af(x)x22x Bf(x)x22xCf(x)x22x2 Df(x)x22x212定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x20，)(x1x2)，有0，则()Af(3)f(2)f(1) Bf(1)f(2)f(3)Cf (2)f(1)f(3) Df(3)f(1)f(2)二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.)13函数y的最大值是_14若函数f(x)(a2)x2(a1)x3是偶函数，则f(x)的增区间是_. 15已知函数yf(x)是奇函数，若g(x)f(x)2，且g(1)1，则g(1)_.16已知定义域为R的函数f(x)在(5，)上为减函数，且函数yf(x5)为偶函数，设af(6)，bf(3)，则a，b的大小关系为_三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17(本小题满分10分)设全集UR，集合Ax|1x3，Bx|2x4x2(1)求U(AB)；(2)若集合Cx|2xa0，满足BCC，求实数a的取值范围18.(本小题满分12分) 已知函数在有最大值和最小值，求、的值 19(本小题满分12分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：R(x)其中x是仪器的月产量当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？20、(本小题满分12分)已知函数f(x)4x24axa22a2在区间0,2上的最小值为3，求a的值21(本小题满分12分)已知f(x)在R上是单调递减的一次函数，且f(f(x)4x1.(1)求f(x)；(2)求函数yf(x)x2x在x1,2上的最大值与最小值22(本小题满分12分)已知函数f(x)为奇函数(1)求b的值；(2)证明：函数f(x)在区间(1，)上是减函数；高一9月月考数学答案1、 选择题：1、 答案C解析因为A、B、D三项可以确定其元素，而C中难题的标准无法确定因此选C.2、答案B解析是实数，对；是无理数，对；0不属于N*，错；|4|4,4N*，错，故选B.3、答案A解析由并集的概念，可得AB0,1,2,3,44、答案D解析由交集定义得x|1x2x|x1x|1x15、答案A解析由A(UA)U，可知A1,3，又a222，a21且a223.解得a1，故选A.6、【答案】D【解析】函数yf(x)的图象与平行于y轴的直线最多只能有一个交点，故A，B，C均不正确，故选D.7、答案C解析中，两函数定义域相同，都是(，0，但f(x)x与g(x)对应关系不同，不是同一函数；中，两函数定义域相同，都是R，但g(x)x与f(x)对应关系不同，不是同一函数；中，定义域相同，对应关系也相同；中虽然表示自变量的字母不相同，但两函数的定义域和对应关系都相同故选C.8、答案D解析要使式子有意义，则，即，所以x1且x，即该函数的定义域为，故选D.9、答案B解析由yx21，x1,2)，可知当x2时，ymin413；当x0时，ymax1，x2，函数的值域为(3,1，故选B.10、答案B解析由题意知f2，fffff2，ff4.11、答案B解析解法一：令x1t，则xt1，所以f(t)(t1)21t22t.故f(x)x22x.故选B.解法二：f(x1)x21(x11)21，即f(x)(x1)21x22x，故选B.12、 答案A解析任意的x1，x20，)(x1x2)，有b解析因为函数yf(x5)为偶函数，所以图象关于x0对称，又因为由yf(x5)向左平移5个单位可得函数yf(x)的图象，所以yf(x)的图象关于x5对称，因为函数f(x)在(5，)上为减函数，所以af(6)f(4)bf(3)，所以ab.3、 解答题:17、【解】(1)由集合B中的不等式2x4x2，解得x2，Bx|x2，又Ax|1x3，ABx|2x3，又全集UR，U(AB)x|x2或x3(2)由集合C中的不等式2xa0，解得x，C.BCC，BC，2，解得a4.18、【解】 对称轴，是的递增区间， 19、【解】由于月产量为x台，则总成本为20 000100x，从而利润f(x)R(x)当0x400时，f(x)(x300)225 000，所以当x300时，有最大值25 000；当x400时，f(x)60 000100x是减函数，所以f(x)60 00010040025 000.所以当x300时，有最大值25 000，即当月产量为300台时，公司所获利润最大，最大利润是25 000元20、解f(x)42a2，当0，即a0时，f(x)在0,2上单调递增f(x)minf(0)a22a2，由a22a23，得a1.又a0，a1.当02，即0a4时，f(x)minf2a2，由2a23，得a(0,4)，舍去当2，即a4时，f(x)在0,2上单调递减，f(x)minf(2)a210a18，由a210a183，得a5，又a2，a5.综上得a1或5.21、【解】(1)由题意可设f(x)axb，(a0)，由于f(f(x)4x1，则a2xabb4x1，故解得a2，b1.故f(x)2x1.(2)由(1)知，函数yf(x)x2x2x1x2xx23x1，故函数yx23x1的图象开口向上，对称轴为x，则函数yf(x)x2x在上为减函数，在上为增函数又由f，f(1)5，f(2)1，则函数yf(x)x2x在x1,2上的最大值为5，最小值为.22、【解】(1)函数f(x)为定义在R上的奇函数，f(0)b0.(2)由(1)可得f(x)，下面证明函数f(x)在区间(1，)上是减函数证明：设x2x11，则有f(x1)f(x2).再根据x2x11，可得1x0,1x0，x1x20,1x1x20，0，即f(x1)f(x2)，函数f(x)在区间(1，)上是减函数
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