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中档解答组合限时练(九)限时:25分钟满分:28分18.(6分)解方程组:2x-y=5,3x-2y=8,并在每一步的后面写出依据.19.(6分)如图J9-1,一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下,汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是DCA=30和DCB=60,如果斑马线的宽度是AB=3米,ABCD,驾驶员与车头的距离是0.8米,这时汽车车头与斑马线的距离x是多少米?图J9-120.(8分)如图J9-2,在ABC和DEF中,ABDE,ACDF,BCEF,BC=EF.(1)求证:ABCDEF;(2)分别连结AD,BE,CF,探索线段AD,CF,BE之间的位置关系和数量关系,并证明结论.图J9-221.(8分)县政府计划建设一项水利工程,工程需要运送的土石方总量为6105 m3,某运输公司承担了运送土石方的任务.(1)运输公司平均运送速度v(单位:m3/天)与完成运送任务所需时间t(单位:天)之间具有怎样的函数关系?(2)这个运输公司共有80辆卡车,每天可运送土石方104 m3,公司完成全部运输任务需要多长时间?(3)当公司以问题(2)中的速度工作了30天后,由于工程进度的需要,剩下的运输任务必须在20天内(包括20天)完成,则运输公司至少要增加多少辆卡车?参考答案18.解:2x-y=5,3x-2y=8,2,得4x-2y=10(等式的性质2),-,得x=2(等式的性质1).把x=2代入,得4-y=5(等量代换),解得y=-1(等式的性质1).方程组的解为x=2,y=-1.19.解:如图,过点C作CEAB交AB的延长线于点E.AECD,CAE=DCA=30,CBE=DCB=60.在RtCEB中,CEB=90,CBE=60,BE=x+0.8,CE=BEtan 60=3(x+0.8).在RtCEA中,CEA=90,CAE=30,tanCAE=tan 30=CEAE=33.AE=3CE=33(x+0.8)=3(x+0.8).AE=3+x+0.8,3+x+0.8=3(x+0.8).解得x=0.7.答:这时汽车车头与斑马线的距离是0.7米.20.解:(1)证明:ABDE,ACDF,BAC=1=EDF.同理ABC=DEF(或ACB=DFE).又BC=EF,ABCDEF.(2)AD,BE,CF互相平行且相等,证明如下:如图,连结AD,BE,CF.ABCDEF,AB=DE,AC=DF.又ABDE,ACDF,四边形ABED,ACFD都是平行四边形. AD,BE,CF互相平行且相等.21.解:(1)vt=6105,v=6105t.(2)当v=104时,t=6105104=60.答:公司完成全部运输任务需要60天.(3)设需要增加a辆卡车,每辆卡车每天运输土石方=10480=125(m3).前30天运输土石方:30104=3105(m3).后20天运输土石方:6105-3105=3105(m3).设30天后的每天运输速度为v1,所需要时间为t1,v1=3105t1.由v1=3105t1的性质可知,当t10时,v1随着t1的增大而减少,当t120时,v11.5104,125(a+80)1.5104,a40,a的最小值是40.答:运输公司至少要增加40辆卡车.
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