2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题普通班文.doc

xx-2019学年高二数学上学期第一次月考试题普通班文一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1.若 三点共线，则 的值为（ ）A. B. C. D.2.已知直线l经过两个点A（0，4），B（3，0），则直线l的方程为（ ）A.4x+3y12=0 B.3x+4y12=0C.4x+3y+12=0 D.3x+4y+12=03.直线l过点(1，0)，且倾斜角为直线l0：x2y20的倾斜角的2倍，则直线l的方程为A. 4x3y30 B. 3x4y30C. 3x4y40 D. 4x3y404.直线，当变化时，所有直线都过定点（ ）A. B. C. D. 5.经过点且与直线平行的直线为 （ ）A. B. C. D. 6.若直线l1：kxy30和l2：x(2k3)y20互相垂直，则k等于A. 3 B. 2 C. 或1 D. 或17.已知A(1,2)、B(-1,4)、C(5,2)，则的边AB上的中线所在的直线方程为（ ）A.x+5y-15=0 B.x=3 C.x-y+1=0 D.y-3=08.已知直线l1：axy+b=0，l2：bxya=0，则它们的图象可能为（） A B C D9.直线2x3y60关于点(1，1)对称的直线方程是( )A.3x2y60 B.2x3y70C.3x2y120 D.2x3y8010.在直线2x3y50上求点P，使P点到A(2,3)距离为 ，则P点坐标是( )A.(5,5) B.(1,1) C.(5,5)或(1,1) D.(5,5)或(1，1)11.两条平行直线和之间的距离为A. B. C. D. 412.下列四个命题中的真命题是（ ）A. 经过定点的直线都可以用方程表示;B. 经过任意两不同点、的直线都可以用方程表示;C. 不经过原点的直线都可以用方程表示;D. 斜率存在且不为0，过点的直线都可以用方程表示二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.设直线l的倾斜角为，且 ，则直线l的斜率k的取值范围是 14.设两直线l1：(3m)x4y53m与l2：2x(5m)y8，若l1l2，则m_；15.已知点A(5,2a1)，B(a1，a4)，若|AB|取得最小值，则实数a的值是 .16.已知点M(5,3)和点N(3,2)，若直线PM和PN的斜率分别为2和，则点P的坐标为_三、解答题(共6小题,共70分) 17. (12分) 已知直线 经过两点 ，问：当 取何值时：（1）与 轴平行？ （2）与 轴平行？ （3）的斜率为 ？18. (12分) 如图，在平行四边形中，边所在直线方程为，点。（1）求直线的方程；（2）求边上的高所在直线的方程。19. (12分) 已知直线l：y3x3，求：(1)点P(4,5)关于直线l的对称点坐标；(2)直线l1：yx2关于直线l的对称直线的方程；(3)直线l关于点A(3,2)的对称直线的方程20. (12分) 如图，已知直线l1：x+y-1=0，现将直线l1向上平移到直线l2的位置，若l2，l1和坐标轴围成的梯形面积为4，求l2的方程.21. (12分) 在中，已知,边上的中线所在直线方程为,的角平分线所在直线方程为。求（1）求顶点的坐标；（2）求的面积。22. (10分) 在ABC中，已知点A(5，2)、B(7,3)，且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上（1）求点C的坐标；（2）求直线MN的方程1.A答案提示:由三点共线得， ，解得 .故答案为:A.2.A答案提示:由截距式可得直线l的方程为： =1，化为4x+3y12=0 故选：A3.D答案提示:设直线的倾斜角为，则斜率，所以直线的倾斜角为，斜率，又经过点（1,0），所以直线方程为，即，选D.4.D答案提示:直线，化为，令，解得，当变动时，所有直线都通过定点，故选D.5.B答案提示:因为的斜率是，所以过点与其平行的直线方程为，即，应选答案B。6.A答案提示:直线l1：kxy30和l2：x(2k3)y20互相垂直，k-（2k+3）=0，k=3故选A.7.A答案提示:因为给定了 ， 那么可知AB的中点为D（0，3)，因此中线过点C和D，那么可知CD的直线的斜率为 ， 那么可知由点斜式方程得到为 ， 故选A。8.D答案提示:由直线l1：axy+b=0，l2：bxya=0，可得直线l1：y=ax+b，l2：y=bxa若a0，b0，A的斜率有一个小于0，不符合；B中l1的截距小于0，不符合；对于C：令x=0，两条直线相较于y轴的正半轴上的一点，与截距异号相矛盾，C不符合；此时D的斜率，一个大于0，一个小于0，也不符合若a0，b0，A的l1的斜率大于0，不符合；B中两条直线的斜率都大于0，不符合；对于C，两条直线的斜率都小于0，不符合；对于D的l1斜率小于0，l2的斜率大于0，都符合，且截距都大于0，符合同理讨论：a0，b0；a0，b0没有符合要求的综上可知：只有D有可能故选：D9.D答案提示:设所求直线的方程为2x3yC0，由题意可知 ，C6(舍)或C8.故所求直线的方程为2x3y80.故答案为:D.10.C答案提示:设点P(x，y)，则 ，由|PA| 得(x2)2( 3)213，即(x2)29，解得x1或x5，当x1时，y1；当x5时，y5，P(1, 1) 或 (5, 5)故答案为：C.11.A答案提示:和互相平行，即m=-2或1，经检验：m=-2两直线重合，故m=1；两条平行直线和之间的距离d=12.D答案提示:A,经过定点的直线都可以用方程表示，显然不正确，如果直线的没有斜率，不能表示；B，经过任意两不同点、的直线都可以用方程表示,不正确，方程不能表示平行于坐标轴的直线；C，不经过原点的直线都可以用方程表示，不正确，垂直坐标轴的直线，没有办法表示；D，斜率存在且不为0，过点的直线都可以用方程表示，正确，故选D.13. 1，)答案提示:由ktan知，k 1，)所以答案是:(14.-7答案提示:两直线l1：(3m)x4y53m与l2：2x(5m)y8，若l1l2，则，整理得： .解得或.当时，l1：2x4y8，l2：2x4y8，两直线重合，不满足题意；故.15.答案提示: ，所以当a 时，|AB|取得最小值故答案为：16.(1，5)答案提示:设P(x，y)，则有解得.答案：(1，5).17. 解：（1）当直线 与 轴平行时，直线 的斜率为0，此时 （2）当 与 轴平行时，直线 不存在斜率，此时 （3）当 的斜率为 时，有 ，解得 .故当 时， 与 轴平行；当 时， 与 轴平行；当 ， 的斜率为 18.解：（1）四边形为平行四边形，。直线的方程为，即。（2），。直线的方程为，即。 19.答案提示:(1)设点P关于直线l的对称点为P(x，y)，则线段PP的中点M在直线l上，且直线PP垂直于直线l，即解得.所以P(2,7)(2)联立方程组解得所以直线l1与l的交点为.在直线l1：xy20上任取一点(2,0)，过点(2,0)与直线l：3xy30垂直的直线方程为x3y2.设直线x3y2与直线l的交点坐标为(x0，y0)，则解得即交点坐标为.又点(2,0)关于点对称的点的坐标为，所以过两点，的直线方程为，整理得7xy220.则所求直线方程为7xy220. (3)设直线l关于点A(3,2)的对称直线为l，由ll，设l：y3xb.任取y3x3上的一点(0,3)，则该点关于点A(3,2)的对称点一定在直线l上，设其对称点为(x，y)则解得代入y3xb，得b17.故直线l的方程为y3x17，即所求直线的方程为3xy170.20.答案提示:设l2的方程为y=-x+b(b1)，则图中A(1，0)，D(0，1)，B(b，0)，C(0，b).所以AD=，BC=b.梯形的高h就是两平行直线l1与l2的距离，故h= (b1)，由梯形面积公式得=4，所以b2=9，b=3.但b1，所以b=3.从而得到直线l2的方程是x+y-3=0.21. 解析：（1）设，则的中点在直线上所以 又点在直线上，则 由 可得，即点的坐标为 （2）因为点关于直线的对称点的坐标为，而点在直线上.由题知得， 所以直线的方程为.因为直线BC和直线CM交于C点 ，由知则， 点到直线BC的距离所以22. 解：（1）设点C(x，y)，由题意得 0， 0，解得x5，y3.故所求点C的坐标是(5，3)（2）点M的坐标是(0， )，点N的坐标是(1,0)，直线MN的方程是 ，即5x2y50