解一元一次方程(移项)ppt课件.ppt

3 2解一元一次方程 合并同类项与移项 一 复习提问 运用方程解实际问题的步骤是什么 设 设出合理的未知数 找 找出相等关系 列 列出方程 解 求出方程的解 答 把一些图书分给某班同学阅读 如果每人3本 则剩余20本 若每人4本 则还缺少25本 这个班的学生有多少人 问题 分析 设这个班有x名学生 这批书共有 3x 20 本 这批书共有 4x 25 本 表示同一个量的两个不同的式子相等 即 这批书的总数是一个定值 3x 20 4x 25 该方程与上节课的方程 在结构上有什么不同 怎样才能将方程 转化为 的形式呢 尝试合作 探究方法 3 20 4 25 1 使方程右边不含的项 2 使方程左边不含常数项 等式两边减4x 得 3x 20 4x 4x 25 4x 3x 20 4x 25 3x 20 4x 20 25 20 等式两边减20 得 3x 4x 25 20 3x 4x 25 20 3x 20 4x 25 上面方程的变形 相当于把原方程左边的20变为 20移到右边 把右边的4x变为 4x移到左边 把某项从等式一边移到另一边时有什么变化 一般地 把方程中的项改变符号后 从方程的一边移到另一边 这种变形叫做移项 上面解方程中 移项 起到了什么作用 通过移项 含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边 使方程更接近于的形式 问题5 问题4 移项的依据是什么 等式的性质1 注 一般的我们把含未知数的项移到等号的左边 把常数项移到等号的右边 请你判断 下列方程变形是否正确 6 x 8 移项得x 6 8 6 x 8 移项得x 8 6 3x 8 2x 移项得3x 2x 8 4 5x 2 3x 7 移项得5x 3x 7 2 错 x 8 6 错 x 8 6 错 3x 2x 8 错 5x 3x 7 2 移项 合并同类项 系数化为1 例2解方程 例4某制药厂制造一批药品 如用旧工艺 则废水排量要比环保限制的最大量还多200t 如用新工艺 则废水排量比环保限制的最大量少100t 新 旧工艺的废水排量之比为2 5 两种工艺的废水排量各是多少 练习解下列方程 解析 选D 以总人数为不变的量由题意得 1 2010 綦江中考 以下是两种移动电话计费方式 例4 1 一个月内在本地通话200分和350分 按方式一需交费多少元 按方式二需交费多少元 当通话时间为200分钟时 元 当通话时间为350分钟时 方式一需交费135元 方式二需交费140元 对于方式一 话费等于 月租费 加 通话费 所以话费为 所以 可列出表格 分析 对于某个本地通话时间 会出现按两种计费方式收费一样多的情况吗 此时通话时间是多少分 思考 2 设累计通话t分 则按方式一要收费 30 0 3t 元 按方式二要收费0 4t元 如果两种计费方式的收费一样 则 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 由上可知 如果一个月内通话300分 那么两种计费方式的收费相同 例4 两种移动电话计费方式表 1 一个月内在本地通话200分和300分 按两种计费方式各须交费多少元 2 对于某个本地通话时间 会出现两种计费方式的收费一样的情况吗 怎么计算交费 交费 月租费 当月通话时间 单价 元 分 解 1 2 设累计通话t分钟 则用 全球通 要收费 50 0 4t 元 用 神州行 要收费0 6t 如果两种收费一样 则0 6t 50 0 4t解此方程得 0 2t 50 t 250答 如果一个月内通话250分 那么两种计费方式相同 130元 120元 170元 180元 问题 什么情况下用 全球通 优惠一些 什么情况下用 神州行 优惠一些 实际问题 数学问题 一元一次方程 设未知数 列方程 数学问题的解 x a 移项合并系数化为1 解方程 检验 实际问题的答案 解方程的步骤 移项 等式性质1 合并同类项 系数化为1 等式性质2 2 列方程解应用题的步骤 一 设未知数 二 分析题意找出等量关系 三 根据等量关系列方程 小明想在两种灯中选购一种 其中一种是11瓦 即0 011千瓦 的节能灯 售价60元 另一种是60瓦 即0 06千瓦 的白炽灯 售价3元 两种灯的照明效果一样 使用寿命也相同 3000小时以上 节能灯售价较高 但是较省电 白炽灯售价低 但是用电多 如果电费是0 5元 千瓦时 选哪种灯可以节省费用 灯的售价加电费 分析 问题中有基本等量关系 费用 灯的售价 电费 电费 0 5 灯的功率 千瓦 照明时间 时 1 设照明时间为t小时 则 2 用特殊值试探 如果取t 2000时 节能灯的总费用为 60 0 5 0 011t 60 0 5 0 011 2000 71 白炽灯的总费用为 3 0 5 0 06t 3 0 5 0 06 2000 63 60 0 5 0 011t 3 0 5 0 06t 0 5 0 011t 0 5 0 06t 由两组数值可以说明 照明时间不同 为了省钱而选择用哪种灯的答案也不同 如果取t 2500呢 请你算一算节能灯与白炽灯哪个费用较低 解 设照明时间为t小时 则节能灯的总费用为 60 0 5 0 011t 元 白炽灯的总费用为 3 0 5 0 06t 元 如果两个总费用相等 则有60 0 5 0 011t 3 0 5 0 06t解此方程得 t 2327 小时 因此我们可以取t 2000小时和t 2500小时 分别计算节能灯和白炽灯的总费用 当t 2000时 节能灯的总费用为 60 0 5 0 011t 60 0 5 0 011 2000 71 白炽灯的总费用为 3 0 5 0 06t 3 0 5 0 06 2000 63 当t 2500时 节能灯的总费用为 60 0 5 0 011 2500 73 75 白炽灯的总费用为 3 0 5 0 06 2500 78 因此由方程的解和试算判断 在t2327小时而不超过使用寿命时 选择节能灯优惠一些 小明想在两种灯中选购一种 其中一种是11瓦 即0 011千瓦 的节能灯 售价60元 另一种是60瓦 即0 06千瓦 的白炽灯 售价3元 两种灯的照明效果一样 使用寿命也相同 3000小时以上 节能灯售价较高 但是较省电 白炽灯售价低 但是用电多 如果电费是0 5元 千瓦时 选哪种灯可以节省费用 灯的售价加电费 问题 如果灯的使用寿命都是3000小时 而计划照明3500小时 则需要购买两个灯 试设计你认为能省钱的选灯方案 参考方案 买白炽灯和节能灯各一只 用白炽灯照明500小时 节能灯照明3000小时 在这种方案中的总费用为 60 0 5 0 011 3000 3 0 5 0 06 500 60 16 5 3 15 94 5 元 你的方案的总费用是多少