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考点强化练14三角形的基本概念与性质基础达标一、选择题1.(xx湖南常德)已知三角形两边的长分别是3和7,则此三角形第三边的长可能是()A.1B.2C.8D.11答案C解析设三角形第三边的长为x,由题意得7-3x7+3,4x10.故选C.2.一个三角形三个内角的度数之比为123,则这个三角形一定是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形答案B解析根据三角形的内角和为180,可知最大角为90,因此这个三角形是直角三角形.故选B.3.(xx广西)如图,ACD是ABC的外角,CE平分ACD,若A=60,B=40,则ECD等于()A.40B.45C.50D.55答案C解析A=60,B=40,ACD=A+B=100,CE平分ACD,ECD=12ACD=50,故选C.4.将一副直角三角板按如图所示的位置放置,使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上,则的度数是()A.45B.60C.75D.85答案C解析如图,ACD=90,F=45,CGF=DGB=45,则=D+DGB=30+45=75,故选C.5.(xx江苏宿迁)如图,点D在ABC边AB的延长线上,DEBC.若A=35,C=24,则D的度数是()A.24B.59C.60D.69导学号13814048答案B解析A=35,C=24,DBC=A+C=59,DEBC,D=DBC=59,故选B.二、填空题6.(xx山东滨州)在ABC中,若A=30,B=50,则C=.答案100解析在ABC中,A=30,B=50,C=180-30-50=100.7.已知三角形两边的长分别为1,5,第三边长为整数,则第三边的长为.答案5解析根据三角形的三边关系,得第三边的长度大于4且小于6.因为第三条边长为整数,所以第三边的长是5.8.一副透明的三角板,如图叠放,直角三角板的斜边AB,CE相交于点D,则BDC=.答案75解析CEA=60,BAE=45,ADE=180-CEA-BAE=75,BDC=ADE=75.能力提升一、选择题1.长度分别为2,7,x的三条线段能组成一个三角形,x的值可以是()A.4B.5C.6D.9答案C解析根据三角形的两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,可得7-2x2+7,即5x9,所以x可以取6.故选C.2.小明把一副45,30的直角三角板如图摆放,其中C=F=90,A=45,D=30,则+等于()A.180B.210C.360D.270答案B解析=1+D,=4+F,+=1+D+4+F=2+D+3+F=2+3+30+90=210,故选B.3.(xx天津)如图,在ABC中,AB=AC,AD,CE是ABC的两条中线,P是AD上一个动点,则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是()A.BCB.CEC.ADD.AC答案B4.如图,将ABC绕点B顺时针旋转60得DBE,点C的对应点E恰好落在AB的延长线上,连接AD.下列结论一定正确的是()A.ABD=EB.CBE=CC.ADBCD.AD=BC答案C解析将ABC绕点B顺时针旋转60得DBE,由此可得AB=DB,ABD=EBC=60,即可得ABD为等边三角形,根据等边三角形的性质可得DAB=60,所以DAB=EBC=60,所以ADBC,其他结论都不能够推出,故选C.二、填空题5.(xx福建)如图,在ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,连接DE,若DE=3,则线段BC的长等于.答案6解析P,E分别是AB,AC的中点,BC=2DE=6.6.(xx河北)如图,A,B两点被池塘隔开,不能直接测量其距离.于是,小明在岸边选一点C,连接CA,CB,分别延长到点M,N,使AM=AC,BN=BC,测得MN=200 m,则A,B间的距离为 m.答案100解析AM=AC,BN=BC,AB是ABC的中位线,AB=12MN=100m.三、解答题7.(xx湖北宜昌)如图,在RtABC中,ACB=90,A=40,ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.(1)求CBE的度数;(2)过点D作DFBE,交AC的延长线于点F,求F的度数.解(1)在RtABC中,ACB=90,A=40,ABC=90-A=50,CBD=130.BE是CBD的平分线,CBE=12CBD=65.(2)ACB=90,CBE=65,CEB=90-65=25.DFBE,F=CEB=25.导学号13814049
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