湖北省荆州市中考数学真题试题.doc

湖北省荆州市xx年中考数学真题试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列代数式中,整式为（ ）A B C D2.如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点、点,则下列说法正确的是（ ）A.原点在点的左边 B.原点在线段的中点处C.原点在点的右边 D.原点可以在点或点上3.下列计算正确的是（ ）A. B. C. D.4.如图,两条直线,中， ,顶点分别在和上,则2的度数是（ ）A.45 B.55 C.65 D.75A B C. D5.解分式方程时，去分母可得（ ）A. B. C. D.6.九章算术是中国传统数学名著，其中记载:“今有牛五、羊二，直金十两;牛二、羊五,直金八两问牛，羊各直金几何?”译文:“假设有5头牛,2只羊，值金10两;2头牛,5只羊，值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两?”若设每头牛、每只羊分别值金两、两，则可列方程组为（ ）A B C. D7.已知:将直线向上平移2个单位长度后得到直线,则下列关于直线的说法正确的是（ ）A.经过第一、二、四象限 B.与轴交于(1,0)C.与轴交于(0,1) D.随的增大而减小8.如图,将块菱形硬纸片固定后进行投针训练已知纸片上于,于,.若随意投出一针命中了菱形纸片,则命中矩形区域的概率是（ ）A B C. D9.荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）根据图中信息，下列结论错误的是（ ）A.本次抽样调查的样本容量是5000B.扇形图中的为10C样本中选择公共交通出行的有2500人D若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人10.如图，平面直角坐标系中，经过三点，点是上的一动点当点到弦的距离最大时，的值是（ ）A2 B3 C.4 D5第卷（共90分）二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）11.计算： 12.已知：，求作：的平分线作法：以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，；分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点；画射线射线即为所求上述作图用到了全等三角形的判定方法，这个方法是 13.如图所示，是一个运算程序示意图，若第一次输入的值为125，则第xx次输出的结果是 14.荆州市滨江公园旁的万寿宝塔始建于明嘉靖年间，周边风景秀丽现在塔底低于地面约7米，某校学生测得古塔的整体高度约为40米其测量塔顶相对地面高度的过程如下：先在地面A处测得塔顶的仰角为30，再向古塔方向行进米后到达处，在处测得塔顶的仰角为45（如图所示），那么的值约为_米（，结果精确到01）15.为了比较与的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中，在上且，通过计算可得_（填”或”或“”）16.关于的一元二次方程的两个实数根分别是、，且,则的值是 17.如图,将钢球放置到一个倒立的空心透明圆锥中，测得相关数据如图所示(图中数据单位:)，则钢球的半径为_( 圆锥的壁厚忽略不计).18.如图，正方形的对称中心在坐标原点,轴,、分别与轴交于连接.若正方形有两个顶点在双曲线上,实数满足,则四边形的面积是_.三、解答题 （本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.(1)求不等式组的整数解;(2)先化简，后求值:，其中. 20.为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”,某校八年级的两班学生进行了预选,其中班上前5名学生的成绩(百分制)分别为:八(1)班86,85,77 ,92, 85;八(2)班79 ,85 ,92,85 ,89.通过数据分析,列表如下: 班级平均分中位数众数方差八(1)8522.8八(2858519.2(1)直接写出表中的值;(2)根据以上数据分析,你认为哪个班前5名同学的成绩较好?说明理由.21.如图，对折矩形纸片,使与重合，得到折痕,将纸片展平;再一次折叠,使点落到上的点处,折痕交于;延长交于.求证:(1) ;(2) 为等边三角形， 22.探究函数与的相关性质.(1)小聪同学对函数进行了如下列表描点,请你帮他完成连线的步骤;观察图象可得它的最小值为_,它的另一条性质为_.123.2.(2)请用配方法求函数的最小值;(3)猜想函数的最小值为_.23.问题;已知均为锐角,求的度数. 探究:(1)用6个小正方形构造如图所示的网格图(每个小正方形的边长均为1),请借助这个网格图求出的度数; 延伸:(2)设经过图中三点的圆弧与交于,求的弧长.24.为响应荆州市“创建全国文明城市”号召,某单位不断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园,其中一边靠墙,可利用的墙长不超过18,另外三边由36长的栅栏围成,设矩形空地中,垂直于墙的边,面积为(如图).(1)求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围;(2)若矩形空地的面积为,求的值;(3)若该单位用8600元购买了甲、乙、丙三种绿色植物共400棵(每种植物的单价和每棵栽种的合理用地面积如下表).问丙种植物最多可以购买多少棵?此时,这批植物可以全部栽种到这块空地上吗?请说明理由.甲乙丙单价（元/棵）141628合理用地（棵）0.410.425.阅读理解:在平面直角坐标系中,若两点的坐标分别是、,则这两点间的距离为.如，,则. 对于某种几何图形给出如下定义:符合一定条件的动点形成的图形,叫做符合这个条件的点的轨迹如平面内到线段两个端点距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线. 解决问题:如图，已知在平面直角坐标系中,直线交轴于点,点关于轴的对称点为点,过点作直线平行于轴。(1)到点的距离等于线段长度的点的轨迹是_.(2)若动点满足到直线的距离等于线段的长度,求动点轨迹的函数表达式;问题拓展:(3)若(2)中的动点的轨迹与直线交于两点，分别过作直线的垂线，垂足分别是 、,求证:是外接圆的切线;为定值.