2019-2020学年高一数学10月月考试题 (III).doc

2019-2020学年高一数学10月月考试题 (III)一.选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.集合的子集有( ).A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.设集合，则( ).A. B. C. D.3.已知函数，若，则实数的值等于( ). A.1 B.2 C.3 D.4 4.已知集合，下列从到的各个对应关系不是映射的是( ).A. B.C. D.5.已知偶函数的定义域是R，且在是增函数，则的大小关系是( ).A. B. C. D.6.若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是( ). A. B. C. D.7.函数的图象如图所示，则的解析式是( ). A. B.C. D. 8.已知函数，且，则实数的值等于( ).A.8 B.1 C.5 D.9.若函数的定义域为，则实数的取值范围是( ).A. B. C.D.10.已知二次函数图象的对称轴是直线，且若在有最大值3，最小值1，则实数的取值范围是( ). A. B. C. D.11已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x23x则方程f（x）x+3=0的解集（）A2，1，3B2，1，3C3，1，1，3D1，312.设函数是定义在上的奇函数，当时，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是( ).A. B. C.D.第卷(主观题,共64分)二.填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.)13.设集合，全集则=.14.若函数 f(x)= (k-2)x2+(k-1)x+3是偶函数,则f(x)的递减区间是.15.函数是定义在R上的奇函数，当时，则当时，=.16已知函数f（x）是定义在2，2上的增函数，且f（1m）f（m），则实数m的取值范围三.解答题(本大题共5小题，共48分,解答应写出文字说明证明过程或推演步骤.)17.（8分）已知集合，.(1)若，求实数的值；(2)若，求实数的值.18.（10分）已知集合,函数的定义域为集合，集合，集合.(1)求，；(2)若，求实数的取值范围.19.（10分）(1）已知f（x+1）=x23x+2，求f（x）的解析式（2）已知f（x）=x22kx8在1，4上具有单调性，求k的范围20.（10分）一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为x(xN*)件当x 20时，年销售总收入为(33xx2)万元；当x20时，年销售总收入为260万元记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元. (年利润年销售总收入年总投资)(1)求y(万元)与x(件)的函数关系式；(2)当该工厂的年产量为多少件时，所得年利润最大?最大年利润是多少？21.（10分）已知函数是定义在上的奇函数，且，若对任意的，且，都有.(1)判断的单调性，并加以证明；(2)解不等式；(3)若对任意的恒成立，求实数的取值范围.参考答案一.选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)题号123456789101112答案CBBDACCBBDAA一. 填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分.)13. 14. 15. 16. （，2三.解答题(本大题共4小题,每小题10分，共40分,解答应写出文字说明证明过程或推演步骤.)17.解: ， (1) ，即(2) 当时，方程无解，故；当时，则.若，即；若，则.综上所述，的值为0，或.18.解:(1)由得：，.，.(2) ，由，得.19解：（1）令x+1=t，则x=t1，f（t）=（t1）23（t1）+2=t26t+6，故f（x）=x26x+6；（2）f（x）的对称轴是x=k，若f（x）=x22kx8在1，4上具有单调性，则k4或k120.解:(1)当0x20时，y(33xx2)x100x232x100；当x20时，y260100x160x.故y(xN*)(2)当0x20时，yx232x100(x16)2156，x16时，ymax156.而当x20时，160x140，故x16时取得最大年利润，最大年利润为156万元.答：当该工厂年产量为16件时，取得最大年利润为156万元.21.解：(1)在上为增函数.证明：任取，且，则，由题意知，又为奇函数，即在上为增函数.(2)由题意及(1)知，解得：.故所求不等式的解集为：.(3)由在上为增函数，知.由题意，得，即对任意恒成立，法一：即对任意恒成立，则只需，即可.令，易证在上是增函数，所以.故，即.法二：则只需，即可.令，其函数图象的对称轴为 当时，在上是增函数，则.由得：，从而； 当时，由得：，从而无解； 当时，在上是减函数，则.由得：，从而无解.综上所述，的取值范围为.