江苏省常州市武进区八年级数学上册 第一章 全等三角形练习八（新版）苏科版.doc

第一章全等三角形单元练习题八1下列命题中正确的是 ( )A 有两条边分别相等的两个等腰三角形全等B 两腰对应相等的两个等腰三角形全等C 有两条边分别相等的两个直角三角形全等D 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等2如图，ABDACE，若AB=6，AE=4，则CD的长度为（）A 10 B 6 C 4 D 23如图，ABC和ADE中1=2，BC交AD于M，AC交DE于N，则图中全等三角形的对数有（ ）A0对 B1对 C2对 D3对4已知图中的两个三角形全等，则1等于（ ）A72 B60 C50 D585如图，若BC=EC，BCE=ACD，则添加不能使ABCDBC的条件是（ ）AAB=DE BB=E CAC=DC DA=D6已知下列条件，不能作出唯一三角形的是（ ）A两边及其夹角 B两角及其夹边C三边 D两边及除夹角外的另一个角7如图，AEDF，AE=DF则添加下列条件还不能使EACFDB（ ）AAB=CD BCEBF CCE=BF DE=F8如图所示，ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以画出（ ）个A2 B4 C6 D89如图，ABAD，BCCD，则全等三角形共有（ ）BACEDA1对 B2对 C3对 D4对10如图，在ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PRAB，PSAC，垂足分别为R、S，若AQ=PQ，PR=PS，则下列四个结论：PA平分BAC；AS=AR；QPAR；BRPCSP，其中结论正确的的序号为（请将你认为正确的序号都填上）评卷人得分二、填空题11已知ABCABC，A与A，B与B是对应点，ABC周长为9cm，AB=3cm，BC=4cm，则AC=_cm12如图，BAC=ABD，请你添加一个条件：_，能使ABDBAC（只添一个即可）13如图，在ABD和ACE中，有下列四个等式：AB=AC；AD=AE；1=2；BD=CE以其中三个条件为题设，填入已知栏中，一个论断为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程已知： 求证： 证明：14如图，ABC和FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别是ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF、QE若AB=6，PB=1，则QE= 15如图，ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PRAB，PSAC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四个结论：AS=AR；QPAR；BRPQSP；AP垂直平分RS其中正确结论的序号是 （请将所有正确结论的序号都填上）16如图，1=2，AB=AD，AC=AE请将下面说明C=E的过程和理由补充完整证明：1=2（ ），在ABC和ADE中17三角形ABC中，AD是中线，且AB=4，AC=6，求AD的取值范围是 18如图，方格纸上有一个格点三角形和一条线段AB，在这个格点纸上找一点C，使得ABC与这个格点三角形全等，这样的C点可以找到_个。19如图与全等,由图中信息可知EF的长是_. 20已知：如图，AB=AD，BC=DC求证：B=D21如图，已知：在ABC，ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD图中的CE、BD有怎样的大小和位置关系？试证明你的结论22已知：如图，ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G（1）判断AC与图中的那条线段相等，并证明你的结论；（2）若CE的长为，求BG的长23如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，求证：ABEACD。（7分）24（1）如图1，已知：在ABC中，BAC=90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E证明：DEBD+CE（2）如图2，将（1）中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且BDAAECBAC，其中为任意锐角或钝角请问结论DE=BD+CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由（3）拓展与应用：如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为BAC平分线上的一点，且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若BDAAECBAC，试判断DEF的形状25如图，ABC是等边三角形，D是AB边上一点，以CD为边作等边CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连接AE，判断AE与BC的位置关系，并说明理由26已知：如图，在四边形ABCD中，ADBC，BDC=BCD，点E是线段BD上一点，且BE=AD证明：ADBEBC27如图，AC=AE，BAF=BGD=EAC，图中是否存在与ABE全等的三角形？并证明