八年级数学下册第18章平行四边形18.1平行四边形的性质第4课时平行四边形的性质定理的综合课堂练习新版华东师大版.doc

第18章平行四边形18. 1 平行四边形的性质第4课时平行四边形的性质定理的综合1如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A处若1250，则A的度数为_.2如图，在平行四边形ABCD中，如果AB5，AD9，ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，那么DF_3如图，在平行四边形ABCD中，连结BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BFDE，连结AF、CE，求证：AFCE.4xx金牛区期末如图，在ABCD中，BE平分ABC交CD的延长线于点E，作CFBE于点F.(1)求证：BFEF；(2)若AB6，DE3，求ABCD的周长5xx厦门期末如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BC边的中点，DFAE，DF与BC的延长线交于点F，AE、DC的延长线交于点G，连结FG.若AD3，AG2，FG2，求直线AG与DF之间的距离6xx黄冈如图，在ABCD中，分别以边BC、CD为腰作BCF、CDE，使BCBF，CDDE，CBFCDE，连结AF、AE.(1)求证：ABFEDA；(2)延长AB与CF相交于点G，若AFAE，求证：BFBC.7平定县期末下面是一个有关特殊平行四边形和等边三角形的小实验，请根据实验解答问题：已知在ABCD中，ABC120，点D又是等边三角形DEF的一个顶点，DE与AB相交于点M，DF与BC相交于点N(不包括线段的端点)(1)如图1，若ABBC，求证：BDBMBN；(2)如图2，若BC2AB，过点D作DHBC于点H，求证：BDC90.图1图2参考答案11052434解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCE，EABE.BE平分ABC，ABECBE，ECBE，CBCE.CFBE，BFEF.(2)四边形ABCD是平行四边形，ABCD6.DE3，BCCE9，平行四边形ABCD的周长为30.5解：四边形ABCD是平行四边形，ADEF.DFAE，EGCCDF，四边形AEFD是平行四边形，ADEFBC3.E是BC边的中点，BECE，BECFEC，EGCCDF，ECDFCD，ECCF，ECGFCD.EF29，EG2FG212(2)29，EF2FG2EG2，EGF90，FGAG，直线AG与DF之间的距离为2.6解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，ABCADC.BCBF，CDDE，BFAD，ABDE.ADEADCEDC360，ABFABCCBF360，EDCCBF，ADEABF，ABFEDA(SAS)(2)如答图，延长FB交AD于点H.AEAF，EAF90，ABFEDA，EADAFB.EADFAH90，FAHAFB90，AHF90，即FBAD.ADBC，FBBC.7证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABC120，AC60.ABBC，ABBCCDDA，ABD，BDC都是等边三角形，ADBC60，ADB60，ADBD.EDF60，ADMMDBBDNMDB60，ADMBDN.在ADM与BDN中，ADMBDN，AMBN，BDABAMMBBNMB，即BDBMBN；(2)四边形ABCD是平行四边形，ABC120，AC60.DHBC，C60，DHC90，HDC30.设CHx，则DC2x，DHx，BC2AB2DC4x，BHBCHC3x.DHBC，BD2x，BD2DC2BC2，BDC90.