2018-2019学年高中数学上学期第十三周周练题.doc

xx-2019学年高中数学上学期第十三周周练题一、选择题：本大题共6个小题，每小题7分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、椭圆的焦距为（ B ） B. C. D. 2、过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（ C ）A. B.2 C. 2 D. 3、已知椭圆的左、右焦点分别为，椭圆的右顶点为，点在椭圆上，且轴， 直线交轴于点,若，则椭圆的离心率等于（ B ） A B C D 4、如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（ D ）A B C D.5、椭圆上一点到直线的距离最大值为BA B CD6、设是椭圆上一动点，是圆上一动点，直线恒过定点,则的最大值为BABCD二、填空题：本大题共4个小题，每小题7分，共28分。7、椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，则的大小为_120 _. 8、已知圆的圆心为，点，设为圆上任一点，线段的垂直平分线交于点，则动点的轨迹方程是 。9、 已知椭圆的左右焦点分别为，则在椭圆上满足的点的个数有 个。410、设焦点在x轴上的椭圆的离心率e，F，A分别是椭圆的左焦点和右顶点，P是椭圆上任意一点，则的最大值为 4 三、解答题：本大题共2个小题，每小题15分，共30分。11、圆的圆心在直线 上，且与直线相切于点,（1）试求圆的方程； （2）从点发出的光线经直线反射后可以照在圆上，试求发出光线所在直线的斜率的取值范围11、解：（1）由题意知：过A（2，1）且与直线垂直的直线方程为：圆心在直线：y=2x上， 由 即圆心 （2分）且半径 3分 所求圆的方程为： 5分（2）圆关于直线对称的圆为 7分，设发出光线为 8分化简得，由得 9分所以发出光线所在直线的斜率取值范围为。 10分12、已知椭圆C:及直线L:.（1） 当直线L和椭圆C有公共点时，求实数m的取值范围；（2） 当直线L被椭圆C截得的弦最长时，求直线L所在的直线方程 .12、解： 由方程组 消去y，整理得 2分 4分(1)因为直线和椭圆有公共点的条件是，即，解之得 5分(2)设直线L和椭圆C相交于两点A(x1,y1),B(x2,y2)由韦达定理得 8分弦长|AB|= = = ，当m=0时，|AB|取得最大值，此时直线L方程为 10分