资源描述
2019-2020学年高一数学4月月考(期中)试题1若，则在（ ）A第一、二象限 B第一、三象限 C第一、四象限 D第二、四象限2=（ ）A B C D3在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（ ）A B C D4如图，半径为2的圆O与直线MN相切于点P，射线PK从PN出发，绕点P逆时针方向转到PM，旋转过程中，PK交圆O于点Q设POQx，的长度LL（x），那么L（x）的图像大致是（ ）5下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减的函数是（ ）A B C D6若，则（ ）A B C D7已知向量，满足，则向量在向量方向上的投影为（ ）A0 B1 C2 D8若，则的值为（ ）A B C D9设，向量，若且，则（ ）A或 B C或 D10设，且，则（ ）A B C D11已知函数（其中，）的部分图像如图所示，为得到函数的图像，可将函数的图像向左平移m个单位长度，或向右平移n个单位长度（，），则的最小值为（ ）A3 B6 C10 D1612若直线（）与函数图象交于不同的两点，且点，若点满足，则（ ）A B1 C2 D3 二、填空题 ：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上。13已知，B（2，5）则点A的坐标为 14已知，则 15已知函数（，）为奇函数，该函数的部分图像如右图所示，EFG是边长为2的等边三角形，则的值为 16已知函数（）的图像关于直线x1对称，则 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答。17（本小题满分10分）已知，与的夹角是120（1）计算：，；（2）当k为何值时，？18（本小题满分12分）已知A，B，C为ABC的内角（1）求证：；（2）若，求证：ABC为钝角三角形19（本小题满分12分）已知，. （1）求的值；（2）求的值. 20（本小题满分12分）如下图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于两点（1）若两点的纵坐标分别为，求的值；（2）已知点是单位圆上的一点，且，求和的夹角21（本小题满分12分）已知函数（1）若函数的图像关于直线（）对称，求a的最小值；（2）若存在，使成立，求实数m的取值范围22（本小题满分12分）已知 （1）当x时，的最小值为2，求成立的的取值集合。（2）若存在实数，使得，对任意x恒成立，求的值。永春一中高一年期中考数学科参考答案（xx.04）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CACADCDADDBC二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13（ 3，2） 143 15 16三、解答题：（第17题10分，其他每题12分，共70分）17解：由已知得2分（1）因为， 所以 4分因为， 所以 6分（2）因为，所以， 所以， 即，得 故当k 7时， 10分18 2分 4分6分8分 11分 12分19解：（1）， 2分4分=6分（2）由条件得， 7分而， 9分又， 12分20解：（1）因为两点的纵坐标分别为，所以，,又因为为锐角，为钝角， 2分所以，,所以 6分（2）因为是单位圆上的一点，所以，, 又因为，所以,8分因为点是单位圆上的一点，所以，即,整理得，,所以10分,又因为，所以和的夹角为 12分21解：（1）2分因为函数的图像关于直线（）对称，所以，4分即又因为，所以a的最小值为 6分（2）由，得 8分 因为，所以，10分 所以，所以 12分22（1） -2分所以 m+2=2 所以 m=0-3分 所以 ，;所以-6分（2）-8分任意恒成立有且且-10分经讨论只能有（自己根据讨论情况酌情给分）所以-12分
展开阅读全文