八年级数学下册第十九章一次函数19.1变量与函数19.1.2函数的图象第2课时函数的表示法练习 新人教版.doc

第2课时函数的表示方法知识要点分类练夯实基础知识点 1函数的三种表示方法1弹簧挂上物体后会伸长，现测得一弹簧的长度y(厘米)与所挂物体的质量x(千克)之间有如下关系：物体的质量x/千克012345弹簧的长度y/厘米1010.51111.51212.5下列说法不正确的是()Ax与y都是变量，其中x是自变量，y是x的函数B弹簧不挂重物时的长度为0厘米C在弹簧的弹性范围内，所挂物体的质量为7千克时，弹簧的长度为13.5厘米D在弹簧的弹性范围内，所挂物体的质量每增加1千克，弹簧的长度就增加0.5厘米2长方形的周长为24 cm，其中一边长为x cm(x0)，面积为y cm2，则y与x之间的关系式可以写为()Ayx2 By(12x)2Cy2(12x) Dy(12x)x3xx随州“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是兔子和乌龟比赛跑步，开始时兔子领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛，下列函数图象可以体现这一故事的是()图191144如图19115，ABC的边BC的长是8，BC边上的高AD是4，点D在BC边上运动，设BD的长为x，请写出ACD的面积y与x之间的函数关系式：_(不必写自变量的取值范围) 图191155心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间有如下关系(其中2x20)：提出概念所用时间(x)257101213141720对概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.355(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？(2)当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？(3)根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间是几分钟时，学生对概念的接受能力最强；(4)从表中可知，当提出概念所用时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐步增强？当提出概念所用时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐步降低？知识点 2函数三种表示方法的综合应用6下表是一项试验的统计数据，表示皮球下落时的开始高度d与弹跳高度b的关系d(cm)5080100150b(cm)25405075则弹跳高度b与开始高度d的函数解析式是()Abd2 Bb2d Cb Dbd257声音在空气中传播的速度(简称“声速”)和气温有下表中的关系：气温()05101520声速(m/s)331334337340343(1)上表反映了_之间的关系，其中_是自变量，_是_的函数；(2)若用T()表示气温，v(m/s)表示声速，则随着T的增大，v将发生怎样的变化？(3)根据表中数据的变化，你发现了什么规律？写出v与T之间的函数解析式(不需要写自变量的取值范围)；(4)根据你发现的规律，回答下列问题：在30 发生闪电的夏夜，小明在看到闪电6 s后听到雷声，那么发生打雷的地方距小明大约有多远？规律方法综合练提升能力8八年级(1)班同学在探究弹簧的长度与砝码质量的关系时，通过试验得到的相应数据如下表所示：砝码质量x/克050100150200250300400500弹簧长度y/厘米2345677.57.57.5则y关于x的函数图象是图19116中的()图191169xx义乌如图19117，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A(1，2)，B(1，3)，C(2，1)，D(6，5)，则此函数() 图19117A当x1时，y随x的增大而增大B当x1时，y随x的增大而减小C当x1时，y随x的增大而增大D当x1时，y随x的增大而减小10xx衢州星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家，他离家的路程y(千米)与时间t(分)的关系如图19118所示，则上午8：45小明离家的路程是_千米 图1911811一辆汽车由A地驶向相距240千米的B地，它的平均速度为30千米/时，求汽车距B地的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的函数解析式，并画出这个函数图象 拓广探究创新练冲刺满分12某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2.5元收费，如果超过20吨，未超过的部分按每吨2.5元收费，超过的部分按每吨3.3元收费设某户每月用水量为x吨，应缴水费为y元(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x之间的函数解析式；(2)若该城市某户居民4月份的水费为平均每吨2.8元，求该户居民4月份用水多少吨教师详解详析1B2D解析 长方形的一边长是x cm，周长是24 cm，则另一边长是(12x)cm，则y(12x)x.3B解析 乌龟匀速爬行，兔子因在比赛途中睡觉，导致开始领先，最后输掉比赛，所以直线表示乌龟，折线表示兔子，跑到终点兔子所用的时间多于乌龟所用的时间A项，乌龟用时多，不合题意；C项，兔子和乌龟所用时间相同，不合题意；D项，乌龟虽然用时少，但图象显示比赛一开始，乌龟的速度就大于兔子的速度，不合题意，只有B项符合题意4y2x16解析 由题意可得，ACD的面积y与x之间的函数关系式为：yADDC4(8x)2x16.5解：(1)提出概念所用时间x和对概念的接受能力y两个变量(2)当x10时，y59，所以提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是59.(3)当x13时，y的值最大是59.9，所以提出概念所用时间是13分钟时，学生对概念的接受能力最强(4)由表中数据可知：当2x13时，y值逐渐增大，学生的接受能力逐步增强；当13x20时，y值逐渐减小，学生的接受能力逐步降低6C7解：(1)声速与气温气温声速气温(2)随着T的增大，v也逐渐增大(3)气温每升高5 ，声速增加3 m/s，即气温每升高1 ，声速增加 m/s，v331T.(4)当T30时，v3313033118349，34962094(m)答：发生打雷的地方距小明大约有2094 m.8D9.A解析 观察图象可知，AB段是y随x的增大而增大，BC段是y随x的增大而减小，CD段是y随x的增大而增大，再根据A，B，C，D四点的坐标可知，当x1时，y随x的增大而增大；当1x2时，y随x的增大而减小；当x2时，y随x的增大而增大故选A.101.5解析 上午8：45时，小明离开家45分钟，即离开图书馆后又往家走了5分钟，故小明离家的路程为221.5(千米)11解：由题意可知s24030t(0t8)列表：t/时0248s/千米2401801200函数图象如图所示：12解：(1)当0x20时，y2.5x；当x20时，y3.3(x20)2.5203.3x16.(2)该户居民4月份的水费为平均每吨2.8元，该户居民4月份用水超过20吨设该户居民4月份用水a吨，根据题意，得28a3.3a16，解得a32.答：该户居民4月份用水32吨