八年级数学下册 第18章 平行四边形 18.2 平行四边形的判定 第3课时 平行四边形判定的应用练习 华东师大版.doc

课时作业(二十九)18.2第3课时平行四边形判定与性质的应用一、选择题1如图K291，在平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的点，增加下列条件，不能得出BEDF的是()AAECF BBEDFCEBFFDE DBEDBFD图K291图K2922如图K292，在平行四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则图中平行四边形的个数是()A2 B3 C4 D53如图K293，在ABC中，ABAC8，D是BC上一动点(点D与点B，C不重合)，且DEAB，DFAC，则四边形DEAF的周长是()A24 B18 C16 D12图K293图K2944如图K294所示，在ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，且AECG，BFDH，则下列说法正确的是()AGEHF BHFGECHF与GE互相平分 D以上都不对5如图K295，在ABC中，ABAC，点D在边BC上，过点D作DFAC交AB于点F，过点C作CEAB交FD的延长线于点E.则下列结论正确的是()图K295ADCDFAB BBDDCDF CCEDFAB DCEDCBD二、填空题6若四边形任意相邻内角都互补，则这个四边形是_7如图K296，在ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，连结DE并延长到点F，使EFDE.若AB10，BC8，则四边形BCFD的周长为_图K296图K2978如图K297，正比例函数yx与反比例函数y的图象相交于点A，C，ABx轴于点B，CDx轴于点D，则四边形ABCD的形状是_，其面积为_三、解答题9如图K298，已知BEAD，CFAD，垂足分别为E，F，且BECF.(1)求证：AD是ABC的中线；(2)连结BF，CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由.图K29810如图K299，在ABCD中，BD是它的一条对角线，过A，C两点作AEBD，CFBD，垂足分别为E，F，延长AE，CF分别交CD，AB于点M，N.(1)求证：四边形CMAN是平行四边形；(2)若DE4，NF3，求BN的长图K29911提出命题：如图K2910，在四边形ABCD中，AC，ABCADC，求证：四边形ABCD是平行四边形小明提供了如下解答过程：证明：连结BD.13180A，24180C，AC，图K29101324.ABCADC，14，23，ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)反思交流：(1)小明的解法正确吗？如果不正确，请写出正确的证明过程(2)用语言叙述上述命题：_.运用探究：下列条件中，能确定四边形ABCD是平行四边形的是()AABCD1234BABCD1313CABCD2332DABCD1133.12如图K2911，将ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D处，折痕l交CD边于点E，连结BE.(1)求证：四边形BCED是平行四边形；(2)若BE平分ABC，求证：AB2AE2BE2.图K2911探究题 如图K2912，在ABC中，ABAC，BC6，点P从点B出发沿线段BA运动，同时，点Q从点C出发沿线段AC的延长线运动，当点P运动到点A时，点P，Q均停止运动若点P，Q运动的速度相同，PQ与直线BC相交于点D.(1)如图，当点P自点B出发在线段BA上运动时，过点P作AC的平行线交BC于点F，连结PC，FQ，判断四边形PFQC的形状，并证明你的结论；(2)如图，过点P作PEBC，垂足为E，请说明点P，Q在运动的过程中，DE的长度保持不变图K2912详解详析【课时作业】课堂达标1解析 B添加AECF，可得EDBF，根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”得四边形EBFD是平行四边形，所以BEDF；C，D两选项所给条件也能判定四边形EBFD是平行四边形，从而说明BEDF.故选B.2答案 C3.答案 C4解析 C如图，连结EH，EF，HG，FG，由已知可得AEHCGF，BEFDGH，EHGF，EFGH，四边形EHGF是平行四边形，HF与GE互相平分5解析 C根据DFAC，CEAB，得到四边形AFEC为平行四边形，所以ACEF.因为ABAC，所以EFAB，再证明EDEC，即可解答6答案 平行四边形7答案 26解析 如图，连结AF，CD.由题意可得AEEC，DEEF，四边形ADCF是平行四边形，ADCF.又ADBD，BDCF，四边形BCFD是平行四边形，四边形BCFD的周长为2(BDBC)2(58)26.8答案 平行四边形2解析 由双曲线的对称性可得，A，C关于原点O对称，所以OAOC，ABCD，由H.L.可判定RtABORtCDO，所以OBOD，则四边形ABCD是平行四边形；由反比例函数的比例系数的几何意义，可得SAOB，所以四边形ABCD的面积为42.9解：(1)证明：BEAD，CFAD，BEDCFD90.又BDECDF，BECF，BEDCFD，BDCD，AD是ABC的中线(2)四边形BECF是平行四边形理由如下：由(1)得BDCD，EDFD，四边形BECF是平行四边形10解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，CDAB.AMBD，CNBD，AMCN，四边形AMCN是平行四边形(2)四边形AMCN是平行四边形，CMAN.四边形ABCD是平行四边形，CDAB，CDAB，DMBN，MDENBF.在MDE和NBF中，MDENBF，DEMBFN90，DMBN，MDENBF，MEFN3，DMBN.在RtDME中，DEM90，DE4，ME3，DM5，BNDM5.11解：反思交流：(1)正确(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形运用探究：B12证明：(1)在ABCD中，DABC.由翻折的性质知DADE，ADEABC，EDBC.DCAB，即ECDB，四边形BCED是平行四边形(2)若BE平分ABC，则DBECBE.EDBC，DEBCBE，DEBDBE.由翻折的性质知DEAAED.CDAB，DEAEAD，AEDEAD.由三角形的内角和可得DEBDBEAEDEAD180.故AEDDEB90，即AEB90，AEB是直角三角形，AB2AE2BE2.素养提升解：(1)根据题意画图如图，四边形PFQC是平行四边形证明：ABAC，BACB.PFAQ，PFBACBB，DPFDQC，PBPFQC.在DPF和DQC中，DPFDQC，PDFQDC，PFQC，DPFDQC，DPDQ，DFDC，四边形PFQC是平行四边形(2)如图，过点P作PFAC交BC于点F.由(1)知PBPF，DFDC.PEBF，BEEF，EDEFDFBFFC(BFFC)BC3，DE的长度保持不变