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第2课时一次函数的图象和性质 1.(xx江津模拟)若m是负整数,且一次函数y=(m+2)x-4的图象不经过第二象限,则m的值是(C)(A)-3(B)-2(C)-1(D)-42.若式子k-1+(k-1)0有意义,则一次函数y=(1-k)x+k-1的图象可能是(C)3.(xx长春模拟)已知一次函数y=-2x+3,当0x5时,函数y的最大值是(B)(A)0(B)3(C)-3(D)-74.(xx滨州模拟)已知,直线y=(k-1)x+b与y=3x-2平行,且过点(1,-2),则直线y=bx-k不经过(A)(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限5.对于一次函数y=-2x+4,下列结论错误的是(D)(A)若两点A(x1,y1),B(x2,y2)在该函数图象上,且x1y2(B)函数的图象不经过第三象限(C)函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象(D)函数的图象与x轴的交点坐标是(0,4)6.(xx眉山)已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在直线y=kx+b上,且直线经过第一、二、四象限,当x1y2.7.将正比例函数y=2x的图象向上平移2个单位,所得的直线不经过第四象限.8.已知一次函数y=-3x+3,当0x1时,y的取值范围是0y0,解得m3.11.(1)请在同一坐标系中,画出函数y=2x,y=-2x+4的图象;(2)点(2,4),(-2,8)是否在所画的函数图象上?如果在,在哪一个函数的图象上;(3)如果(a,6)在y=-2x+4的图象上,求a的值.解:(1)在同一坐标系中,画出函数y=2x,y=-2x+4的图象,如图所示.(2)由图象知,点(2,4),(-2,8)在所画的函数图象上,且点(2,4)在函数y=2x的图象上,点(-2,8)在函数y=-2x+4的图象上.(3)因为点(a,6)在y=-2x+4的图象上,所以把(a,6)代入y=-2x+4,得-2a+4=6,解得a=-1.12.(核心素养直观想象)点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,点A的坐标为(6,0),设OPA的面积为S.(1)求S关于x的函数解析式及自变量x的取值范围;(2)当点P的横坐标为5时,试求OPA的面积;(3)试判断OPA的面积能否大于24,并说明理由.解:(1)因为A和P的坐标分别是(6,0),(x,y),点P(x,y)在第一象限,即x0,y0,所以S=126y=3y.因为x+y=8,所以y=8-x.所以S=3(8-x)=24-3x.所以用含x的式子表示S为S=-3x+24.因为S=-3x+240,所以x0,综上可得,x的取值范围为0x24,解得x0,因为0x8,所以OPA的面积不能大于24.
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