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20.2.2方差（2）学习目标1. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。2. 会用样本方差来估计总体的波动大小。 重点和难点1. 重点：会用样本方差来估计总体的波动大小。2. 难点：会用样本方差来估计总体的波动大小。学习过程一、【自主探究】探究1.设有n个数据 这组数据的平均数为则方差= .2.方差用来衡量一批数据 的量。3在样本容量相同的情况下.方差越大,说明数据的波动越 ，方差越小，数据的波动越 .4.性质: (1)数据的方差都是非负数,即_0 .(2)当且仅当每个数据都相等时,方差为零,反过来,若 则： （填“” 或“=”）5.在统计中，考察总体方差时，如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身有破坏性，实际中常常用 来估计 .二、【尝试应用】P127例2 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎。现有甲，乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近。快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿。检查人员从两家的鸡腿中个随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如下，根据数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？甲：74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73乙：75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75 解：（1）用计算器算得样本数据的平均数为 .说明样本中甲、乙两种鸡腿的平均质量大致 由此估计这两个加工厂的鸡腿平均质量大致 。（2）用计算器算得样本数据的方差为= 由 可知， 三、【自主测评】1.一组数据：，0，1的平均数是0，则= .方差 .2.如果样本方差，那么这个样本的平均数为 .样本容量为 .3.已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的方差是（ ） A、0 B、1 C、 D、24.如果给定数组中每一个数都减去同一个非零常数，则数据的（ ）A、平均数改变，方差不变 B、平均数改变，方差改变C、平均数不变，方差不变 D、平均数不变，方差改变5.若样本数据1，2，3，2的平均数是a，中位数是b，众数是c，则数据a、b、c的方差是 .6设x1，x2，xn平均数为，方差为若，则x1，x2，xn应满足的条件是 .7.衡量样本和总体的波动大小的特征数是（ ） A平均数 B方差 C众数 D中位数8、体育课上，八（1）班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要知道这两个组立定跳远成绩的（ ）A平均数 B方差 C众数 D频率分布9、若一组数据a1，a2，an的方差是5，则一组新数据2a1，2a2，2an的方差是（ ） A.5 B.10 C.20 D.5010、若样本x1+1，x2+1，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，xn+2，下列结论正确的是（ ） A.平均数为10，方差为2; B.平均数为11，方差为3; C.平均数为11，方差为2; D.平均数为12，方差为411.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：某同学根据上表分析得出如下结论：（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字150个为优秀）（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小。上述结论中正确的是（ ） A（1）（2）（3） B（1）（2）C（1）（3） D（2）（3）班级参加人数中位数方差平均数 甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135
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