八年级数学下册 18.2.3 正方形 正方形的性质学案（新版）新人教版.doc

正方形的性质课 题正方形的性质课型新学科数学审核人主备人年级八班级使用人学 习目 标掌握正方形的概念，知道正方形一切性质，并会用它们进行有关的论证和计算学 习重难点正方形的性质及其运用学 法导 航学 习 过 程教学设计思路学生课堂笔记一自主探究1.做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形问题：什么样的四边形是正方形？正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形2【问题】正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质正方形性质定理1：正方形的四个角都是 ，四条边都 。正方形性质定理2：1. 边2. 角3. 对角线总结：正方形的性质涵盖了平行四边形，矩形，菱形的所有性质二、合作交流第二步：应用举例：例1 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD 相交于点O（如图）求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形证明： 例2 已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF求证：（1）EA=AF； （2）EAAF三、课堂展示1正方形的四条边_ _，四个角_ _，两条对角线_ _ _正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的_正方形的边长为6，则面积为_正方形的对角线长为6，则面积为_2如右图，E为正方形ABCD边AB上的一点，已知EC=30, EB=10, 则正方形ABCD的面积为_，对角线为_ _3如右图，E为正方形ABCD内一点，且EBC是等边三角形，求EAD与ECD的度数4.已知：如右图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DEBF求证：AFEAEFABCDEF四、小结课后反思课后反思