湖南省九年级数学上册 23.1 图形的旋转（1）教案 （新版）新人教版.doc

图形的旋转课题：23.1 图形的旋转课时 1 课 时教学设计课 标要 求通过观察具体实例认识旋转；探索旋转的性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角（3）旋转前、后的图形全等教材及学情分 析1、 教材分析： 本章学习第三种图形变换旋转.它是我们认识和描述物体的形状和位置关系的必要手段，也是我们解决现实生活中的具体问题； 旋转变换在平面几何中有着广泛的应用，特别是在解（证）有关等 腰三角形（主要是等腰直角三角形、等边三角形）以及正方形等问题时，更是经常用到的思维方法. 2、 学情分析 九年级的学生此前已学习了平移、轴对称两种图形变换，对图形变换已具有一定的认识，通过本章的学习，学生对图形变换的认识会更完整，同时，也能对平移、轴对称有更深的认识.但学生的动手作图能力还比较差，利用平移、轴对称的性质解决问题的能力有一定的欠缺。通过本节课的学习，学生希望知道轴对称的性质，并利用性质解决问题，会做出旋转后的图形。课时教学目标1通过观察具体实例认识旋转，归纳旋转、旋转中心、旋转角和对应点的概念，并应用它们解决一些实际问题2探索旋转的性质，会画出旋转后的图形重点旋转、对应点的有关概念及其应用难点 发现“对应角到旋转中心的夹角相等”的性质教法学法指导 启发法 归纳法 练习法教具准备 课件教学过程提要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动设计意图引入新课一、复习平移、轴对称的性质1、 导入新课 1、什么是平移？他有什么性质？2、什么是轴对称？他有什么性质？ 我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？我们今天再来学习另外一种图形的变换图形的旋转？ 通过复习，为本节课的学习奠定基础教学过程 二：旋转1、通过观察旋转现象，获得旋转、旋转中心、旋转角、对应点的概念2、从探究活动中的到旋转的性质二、新课教学1观察实例得出旋转概念 （1）请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？ 学生口答，教师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心如果从现在到下课时针转了_度，分针转了_度，秒针转了_度 （2）再看自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动如何转到新的位置？思考：这些现象有什么共同特点？共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度归纳：像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点 2通过类比试验探究旋转的性质探究：如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(ABC )，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三。 角形(ABC )移开硬纸板ABC是由ABC绕点O旋转得到的线段OA与OA有什么关系？AOA与BOB有什么关系？ABC与ABC的形状和大小有什么关系？教师让学生思考这些问题必要时，可引导学生从以下问题中进行思考：（1）轴对称的性质中对应点之间有怎样的位置关系和数量关系？旋转呢？（2）旋转是一个图形围绕旋转中心旋转一定的角度，此时，图形上的点发生旋转了吗？它是如何旋转的？哪个角表示了旋转的角度？通过思考、讨论，归纳出旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前、后的图形全等 通过观察活动，体会旋转的概念 通过学生的实践操作，体会旋转的性质教学过程3、旋转图形的作法4、练习3例：画出旋转后的图形例 如下图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形 分析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置 解（一）：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身 正方形ABCD中，ADAB，DAB =90，所以旋转后点D与点B重合设点E的对应点为点E因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以ABE=ADE=90，BE=DE 因此，在CB的延长线上取点E，使BE=DE，则ABE为旋转后的图形(下图) 解（二）：思考：还有去他的方法吗？ 三、巩固练习 1.时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？ 2.杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？ 3 .如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80，请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点. 4.如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？ 5.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角. 考查学生的作图能力和对本节知识的掌握程度 巩固所学知识小结本节课你有什么收获？板书设计 23.1 图形的旋转一：旋转： （1）旋转 （2）旋转中心 （3）旋转角 （4）对应点二：旋转三要素： （1）旋转中心 （2）旋转角 （3）旋转方向三：旋转的性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等 （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 （3）旋转前、后的图形全等作业设计 达标测评：p59 1、必做题：17 2、选做题：8题教学反思