2018年高中数学仿真模拟试题(三)文.doc

xx年高中数学仿真模拟试题(三)文一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.(xx郑州一模)设全集，集合，则（ ）A B C D2.(xx保定市一模)设为复数的共轭复数，则（ ）A B C D3.（xx河南八市质检）已知函数，则下列结论正确的是（ ）A是偶函数，递增区间是 B是偶函数，递减区间是 C是奇函数，递增区间是 D是奇函数，递增区间是4.（xx太原一模）已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点坐标为，则双曲线方程为（ ）A B C. D5.从数字，中任取个，组成一个没有重复数字的两位数，则这个两位数大于的概率是（ ）A B C. D6.已知函数的部分图象如图所示，且，则（ ）A B C. D7.我国古代数学典籍九章算术“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有坦厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自信，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果（ ）A B C. D8.（xx海口市调研）（ ）A B C. D9.不等式组的解集为，下列命题中正确的是（ ）A， B， C， D，10.已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则（ ）A B C. D11.（xx昆明市统测）设函数，若存在，使，则的取值范围是（ ）A B C. D12.已知，则A B C. D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知单位向量，的夹角为，则向量与的夹角为 14.（xx东北四市一联）在某次数学考试中，甲、乙、丙三名同学中只有一个人得了优秀，当他们被问到谁得到了优秀时，丙说：“甲没有得优秀”；乙说：“我得了优秀”；甲说：“丙说的是真话”事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得优秀的同学是 15.已知函数则 16.（xx山西四校联考）在中，角、所对的边分别为、，且，当取最大值时，角的值为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （xx成都市二诊）已知数列中，又数列是首项为、公差为的等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.18. （xx合肥市质检）某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间（个月）和市场占有率（）的几组相关对应数据：123450.020.050.10.150.18（1）根据上表中的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）根据上述回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测自上市起经过多少个月，该款旗舰机型市场占有率能超过（精确到月）.19. 如图，矩形和梯形所在的平面互相垂直，.（1）若为的中点，求证：平面；（2）若，求四棱锥的体积.20. （xx河南九校联考）已知椭圆的离心率为，其左顶点在圆上.（1）求椭圆的方程；（2）若点为椭圆上不同于点 的点，直线与圆的另一个交点为.是否存在点，使得?若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.21. (xx唐山市二模)设函数.（1）讨论的单调性；（2）若为正数，且存在使得，求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）.（1）以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆 的极坐标方程；（2）已知，圆 上任意一点，求面积的最大值.23.选修4-5：不等式选讲（1）已知，都是正数，且，求证：；（2）已知，都是正数，求证：.试卷答案一、选择题1-5: AADCC 6-10:DABBA 11、12：DD二、填空题13. 14.丙 15. 16.三、解答题17.解析：（1）数列是首项为，公差为的等差数列，解得.（2）.18.解析：（1）经计算，所以线性回归方程为；（2）由上面的回归方程可知，上市时间与市场占有率正相关，即上市时间每增加个月，市场占有率都增加个百分点；由，解得，预计上市个月时，市场占有率能超过.19.解析：（1）证明：设与交于点，连接，在矩形中，点为中点，为的中点，又平面，平面，平面.（2）取中点为，连接，平面平面，平面平面，平面，平面，同理平面，的长即为四棱锥的高，在梯形中，四边形是平行四边形，平面，又平面，又，平面，.注意到，.20.解析：（1）因为椭圆的左顶点在圆上，令，得，所以，又离心率为，所以，所以，所以，所以的方程为.（2）设点，设直线的方程为，与椭圆方程联立得化简得到，因为为方程的一个根，所以，所以，所以.因为圆心到直线的距离为，所以，因为，代入得到，显然，所以不存在直线，使得.21. 解析：（1），（），当时，在上单调递增；当时，；，所以在上单调递减，在上单调递增.（2）因为，由（1）知的最小值为，由题意得，即.令，则，所以在上单调递增，又，所以时，于是；时，于是.故的取值范围为.22. 解析：（1）圆的参数方程为（为参数），所以普通方程为.由，可得，化简可得圆的极坐标方程：.（2）点到直线的距离为的面积，所以面积的最大值为.23.证明：（1），而，均为正数，成立.（2），都是正数，三式相加可得，.