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xx-2019学年高一数学上学期第二次12月段考试题UBA一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知全集，集合A=，集合B=则右图中的阴影部分表示（ ）A. B. C. D.2、已知水平放置的按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中，那么原是一个 （ ）A.等边三角形 B.直角三角形C.三边中有两边相等的等腰三角形 D.三边互不相等的三角形3、设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ）A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，4）4、设，则的大小关系为（ ）A B C D 5如图，甲、乙、丙所示是三个立体图形的三视图，与甲乙丙相对应的标号是（）长方体 圆锥 三棱锥 圆柱ABCD6下列关于棱台的说法，正确的个数为（）所有的侧棱交于一点只有两个面互相平行上下两个底面全等所有的侧面不存在两个面互相平行A1B2C3D47已知f（x）=ax2+bx是定义在a1，2a上的偶函数，那么f（x）的最大值是（）A0BCD18函数f（x）=的图象大致为（）ABCD9已知函数f（x）=In（x+）+1，若实数a满足f（a）=2，则f（a）等于（）A1B0C1D210、已知是定义在上的偶函数，当时，则不等式的解集为( )A. B. C. D. 11、定义符号函数设，,若，则的最大值等于()A2 B1 C. D. 12、若关于的方程有三个不相等的实数解、，其中,，则的值为（ ）A. B. 4 C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13、已知幂函数图像过点，则=_.14用二分法求方程x32x5=0在区间（2，4）上的实数根时，取中点x1=3，则下一个有根区间是 15设函数f（x）=log3（10xax2）在区间（2，3）上是减函数，则a的取值范围是 16、已知下列说法若一个三棱锥三个侧面都是全等的等腰三角形，则此三棱锥是正三棱锥；已知的定义域为，则的定义域为；设函数的定义域为R,则函数与的图像关于直线对称；已知函数若，且，则的取值范围是中正确的是_.（填上所有正确说法的序号）三、解答题：本大题共6小题，17题10分，18、19、20、21、22每小题各12分，共70分.17.(本小题满分10分) 计算下列各式的值：（1） ;（2）18、（本小题满分12分）函数的定义域为集合A，函数 的值域为集合B（1）求；（2）若，且,求实数的取值范围。19(本题满分12分）食品安全问题越来越引起人们的重视，农药，化肥的滥用给人民群众的健康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入200万元，搭建了甲，乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入P与投入a（单价：万元）满足，种黄瓜的年收入Q与投入a（单价：万元）满足，设甲大棚的投入为x（单价：万元），每年两个大棚的总收益为f（x）（单价：万元）（）求f（50）的值（）试问如何安排甲，乙两个大棚的投入，才能使总收益f（x）最大？20(本题满分12分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x（1x）（1）求函数f（x）的解析式；（2）在给定的直角坐标系内画出f（x）的图象，并指出f（x）的减区间（不必说明理由）；（3）求f（x）在2，1上的最大值和最小值（不必说明理由）21、 (本题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数（1）求实数的值； （2）判断并证明在上的单调性；（3）若对任意实数，不等式恒成立，求的取值范围22、(本小题满分12分)已知函数，在区间上有最小值1，最大值9，设（1）若不等式在上恒成立，求实数的范围；（2）方程有四个不同的实数解，求实数的范围二次段考数学试卷答案一、 选择题（125分=60分）题号123456789101112答案CABDACCBBCBB二、填空题（45分=20分）13. 3 14. (2,3) 15. 5/2, 10/3 16. 17.（10分) 解：（1） 来-5分（2）-10分二、 解答题（17题10分，18、19、20、21、2218.1) -4分 -6分（2）当时，即时，C=，满足条件 当即，解得 综上 -12分 19.（12分）解：（）因为甲大棚投入50万元，则乙大棚投入150万元，所以（4分）II.，（6分）依题意得解得20x180，故（20x180） （7分）令，（8分）则=，当，即x=128时，f（x）max=222（11分）所以投入甲大棚128万元，乙大棚72万元时，总收益最大，且最大收益为222万元（12分）20.（12分）解：（1）函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x（1x），可得x0时，x0，即有f（x）=x（1+x）=f（x），即有f（x）=x（1+x），综上可得f（x）=；（2）函数f（x）的图象如右图，可得减区间为（，），（，+）；（3）f（x）在2，1上的最大值为2最小值为21.（12分）解：（1）由于定义域为的函数是奇函数，上式对恒成立， 验证此时是奇函数 3分（2）在上是减函数，证明如下：设为上任意不相等的两个实数，且，则，在上是减函数7分（3）不等式由奇函数得到，由在上是减函数，得对恒成立，或，综上：12分22.（12分）解：（1）当时，在上为增函数故当时，在上为减函数故 ，即， 4分 令，则 记 6分（2）方程，化为即令，则方程化为 8分因为 方程有四个不同的实数解，由的图像知，有两个根且 记则 因此 12分
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