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圆的认识年级九学科数学课型新授授课人学习内容 圆的认识-圆的对称性学习目标1、利用圆的轴对称性与逻辑推理得出垂径定理及其推论。2、能运用垂径定理及其推论解决问题。3、培养善于从实验中获取知识的科学的方法。学习重点利用圆的轴对称性与逻辑推理得出垂径定理及其推论。学习难点能运用垂径定理及其推论解决问题。导 学 过 程复备栏【温故互查】1.圆是什么对称图形？2.在同圆或等圆中，圆心角，弧，弦有怎样的关系？【设问导读】如图，如果在圆形纸片上任意画一条垂直于直径CD的弦AB，垂足为P，再将纸片沿着直径CD对折，比较AP与PB，与的大小，你能发现什么结论？已知，在O中，CD是直径，AB是弦，CDAB,垂足为P,求证：AP=BP, =,=证明：连结CA、CB、OA、OB,则垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧1、在“垂径定理：垂直于弦的直径 弦，并且平分弦所对的两条 ”中，“垂直于弦的直径”这句话包含哪几个条件： 得到哪几个结论： 如图 2、平分弦的直径 弦，并且平分弦所对的两条 如图 3、平分弧的直径 这条弧所对的弦如图 总结：以上每个定理都包含哪几个关系： ， ， ，这5个关系由其中任意2个关系，即可得出另外3个关系。【自学检测】1判断正误：（1）直径是圆的对称轴（ ）（2）平分弦的直线垂直于弦（ ）（3）平分弦的直径垂直于弦（ ）（4）弦的垂直平分线必定经过圆心。（ ）2.如图，在O中，O的半径长为5cm，OCAB于C，OC=3cm，求弦AB的长【巩固训练】4、如图，若O的半径为5，弦AB长为8，求拱高CD【拓展延伸】这是一个圆形的零件，你能告诉我，它的圆心的位置吗？你有什么办法？
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