2019-2020学年高二数学上学期期中(11月)试题 文.doc

2019-2020学年高二数学上学期期中(11月)试题 文评卷人得分一、选择题A. ， B. ， C. ， D. ，2已知数列为等差数列，公差d0，若 则（ ）A. = 6 B. = 0 C. = 0 D. = 03在 中，若，则 （ ）A. B. C. D. 4在递增等比数列中， ，则（ ）A. B. 2 C. 4 D. 85若中， ，那么（ ）A. B. C. D. 6在各项均为正数的等比数列中，若，则等于（ ）A. B. C. D. 7下列各函数中，最小值为2的是（ ）A. B. ， C. D. ， 8若变量， 满足约束条件，则的最大值是（ ）A. B. C. D. 9已知双曲线的焦点为（2，0），则此双曲线的渐近线方程是（）A. B. C. D. 10已知双曲线的一个焦点为，则双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 11已知点是椭圆上的一点， ， 是焦点，若取最大时，则的面积是（ ）A. B. C. D. 12已知F1,F2是椭圆 的左、右焦点，点P在椭圆上，且，线段PF1与y轴的交点为Q，O为坐标原点，若F1OQ与四边形OF2PQ的面积之比为1: 2，则该椭圆的离心率等于 ( )A. B. C. D. 评卷人得分二、填空题13曲线在点处的切线方程为_14设曲线在（0，0）处的切线与直线x+my+l=0平行，则m=_15椭圆的短轴长为6，焦距为8，则它的长轴长等于_16已知函数的图象与函数的图象有四个交点，则实数的取值范围为_评卷人得分三、解答题17在ABC中，B=（）求ADC的大小；（）若AC=,求ABC的面积。18设等差数列的前项和为，且， （1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和19命题p：关于x的不等式的解集为；命题q：函数为增函数命题r：a满足（1）若pq是真命题且pq是假题求实数a的取值范围（2）试判断命题p是命题r成立的一个什么条件20如图，某生态园将一块三角形地的一角开辟为水果园，已知角为， 的长度均大于200米，现在边界处建围墙，在处围竹篱笆.（1）若围墙、总长度为200米，如何可使得三角形地块面积最大？（2）已知竹篱笆长为米， 段围墙高1米， 段围墙高2米，造价均为每平方米100元，求围墙总造价的取值范围.21已知椭圆（）的离心率，椭圆过点（1）求椭圆的方程；（2）直线的斜率为，直线与椭圆交于两点，已知，求面积的最大值.22已知函数（， ）（1）若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围；（2）若，且关于的方程在上恰有两个不等的实根，求实数的取值范围参考答案1D2C3B4B5A6A7D8A9C10D11B12C13 14 151016【解析】由于函数和函数都是偶函数，图象关于轴对称，故这两个函数在上有两个交点，当时，令，只需函数有两个零点， ，令可得，由可得函数 在 上个递增，由可得函数 在 上个递减，所以函数最小值为，令 ，可得，此时函数有两个零点，故函数的图象与函数的图象有四个交点，实数的取值范围为，故答案为.17(1) ;(2) .（）中，由正弦定理得，又,， ()由（）知， = =，故在中，由余弦定理： ，即， 整理得，解得（舍去）， BC=BD+CD=4+2=6=18（1）（）（2），试题解析;（1）设等差数列的首项为，公差为，由， ，得解得， ，因此（）（2),19(1) 1a或a1；(2) 充分不必要条件解析：关于x的不等式x2+（a1）x+a20的解集为，=（a1）24a20，即3a2+2a10，解得a1或a，p为真时a1或a；又函数y=（2a2a）x为增函数，2a2a1，即2a2a10，解得a或a1，q为真时a或a1；（1）pq是真命题且pq是假命题，p、q一真一假，当P假q真时，即1a；当p真q假时，即a1；pq是真命题且pq是假命题时，a的范围是1a或a1；（2） ，10，即，解得1a2，a1，2），p为真时1a，由1，）是1，2）的真子集，pr，且rp，命题p是命题r成立的一个充分不必要条件20（1） (米)时， ；（2）围墙总造价的取值范围为 (元).试题解析：（1）设 (米)，则,所以 (米2)当且仅当时，取等号。即 (米)， (米2). (2)由正弦定理， 得 , 故围墙总造价 因为， ,所以 .答：围墙总造价的取值范围为 (元).21（1）；（2）时取得最大值2. （1）,椭圆过点（2）, 代入椭圆方程中整理得，则, P点到直线l 的距离.当且仅当，即时取得最大值2.22（1）.（2）（1）函数的定义域是， ，（ ）依题意在时恒成立，则在时恒成立，即（），当时， 取最小值，所以的取值范围是.（2），由得，在上有两个不同的实根，设， ， 时， ， 时， ， ， ，得，则