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第五章 功和能典例点拨课时 功、功率、机械能知识梳理1力学里所说的功包括两个必要因素，一是有力作用在物体上；二是物体沿力的方向通过了一段距离。2.功的计算式是W=Fs,式中F表示作用在物体上的力，s表示物体在力的方向上通过的距离，W表示力对物体做的功。功的国际单位是焦,用符号J表示，1 J=1Nm。3功率是表示做功快慢的物理量，单位时间里完成的功叫功率，用P表示，计算公式是P=。4.功率的国际单位是瓦,家庭小轿车的功率是66 kW66 000W。5.物体能对外做功,我们就说这个物体具有能,单位是焦。物体能够做的功越多，它具有的能就越大。6.物体由于运动而具有的能叫动能，它的大小跟质量和速度有关。被举高的物体所具有的能叫重力势能，它的大小跟质量和高度有关。具有弹性的物体发生弹性形变后具有的能叫弹性势能。动能和势能称为机械能。考点典例考点1 运用功、功率的公式解决有关问题(高频考点)【例1】 (xx朝阳二模)用大小为F的水平力，拉物体M由静止开始在粗糙的水平地面上运动一段距离，所用的时间为，F做功为，功率为；若仍用水平力F拉物体M由静止开始在光滑的水平地面上运动相同的距离，所用的时间为，F做功为，功率为。那么( ) A B C D 【思路分析】用大小相同的力拉物体运动相同的距离，所以做功相同，所用的时间不同，则功率不同，答案是B。【答案】B【例2】 (xx北京中考)起重机将建筑材料由地面提升到楼顶，第一次用15 000 N的竖直拉力将材料甲匀速提升15 m；第二次用10 000 N的竖直拉力将材料乙匀速提升15 m。对于上述两个过程，下列说法中正确的是( )A.甲的速度一定等于乙的速度B.甲的质量一定大于乙的质量C.拉力做的功一定大于拉力做的功D.甲运动的时间一定小于乙运动的时间【思路分析】匀速提升物体时，拉力等于重力。所以甲的重力等于15 000 N，乙的重力等于10 000 N，则B正确。根据公式W=Fs可知，拉力做的功大于拉力做的功，则C正确。【答案】BC【例3】 (xx顺义二模)甲、乙两个完全相同的物体分别在水平拉力和的作用下，在同一水平面上做匀速直线运动，且，不计空气阻力，相同时间内甲、乙两物体运动的距离分别为和，拉力和在此过程中所做的功分别为和，则下列说法中正确的是( )A相同时间内，由可知B由可以判断出、C若两物体运动相同的距离，拉力的功率大于的功率D若两物体运动相同的距离，则拉力和所做的功相同【思路分析】完全相同的物体在同一水平面上运动，说明物体对桌面的压力和接触面的粗糙程度、材料性质相同，则物体所受的摩擦力相同；又因为做的是匀速直线运动，拉力等于摩擦力，所以拉力和相同。若两物体运动相同的距离，则拉力和所做的功相同。正确答案是A、D。【答案】AD考点2 动能 重力势能【例4】 (xx北京中考)一个小球从A点由静止开始下落，速度越来越大，相继经过B、C两点，如图5.1-1所示，若A、B两点间的距离等于B、C两点间的距离，则下列说法正确的是( )图5.1-1A.小球在下落过程中动能不变B.小球在C点的重力势能小于在B点的重力势能C.小球所受的重力在AB段做的功等于在BC段做的功D.小球所受的重力在AB段做功的功率小于在BC段做功的功率【思路分析】考查的知识点：功、功率、动能和重力势能。小球从A点由静止开始下落，速度越来越大，则动能增大；小球在C点的高度小于在B点的高度，则小球在C点的重力势能小于在B点的重力势能；因A、B两点间的距离等于B、C两点间的距离，所以小球所受的重力在AB段做的功等于在BC段做的功；根据速度越来越大可知，小球经过A、B两点间的时间大于经过B、C两点间的时间，由P=可知，小球所受的重力在AB段做功的功率小于在BC段做功的功率。【答案】BCD基础训练一、单项选择题1(xx东城一模)在国际单位制中，功率的单位是( )A瓦特B焦耳C牛顿D安培答案：A2.(xx平谷一模)图5.1-2所示的四种情景中，人对物体做功的是( )A.举着杠铃不动B.将货物从地面搬到车上C.大力士支撑着大轮胎静止不动D.小静背着书包在等车图5.1-2答案：B3(xx怀柔二模)关于力对物体做功，下列说法中正确的是( )A用手从地面竖直提起水桶，手竖直向上的拉力对水桶做了功B提着水桶在路面上水平向前移动一段路程，手竖直向上的拉力对水桶做了功C抛出手的铅球在空中向前运动的过程中，推力对铅球做了功 D用力推一辆汽车，汽车静止不动，推力在这个过程中对汽车做了功 答案：A4.(xx平谷二模)下列说法正确的是( )A起重机吊着水泥板水平匀速移动一段距离，起重机对水泥板做了功B运动员将篮球投出，篮球在空中运动过程中，运动员对篮球做了功C小刚从地上捡起篮球的过程中，小刚对篮球做了功D小磊背着书包站在路边等车，小磊对书包做了功答案：C5(xx石景山二模)如图5.1-3所示，用50 N的水平拉力F将物体在水平地面上拉动4 m，用时2 s，则( )图5.1-3A拉力和支持力都不做功B拉力的功率为零C拉力做功为100 JD拉力的功率为100 W答案：D6.(xx海淀一模)下列有关力做功的说法中正确的是 ( )A把水桶从地面上提起来的过程中，提水桶的力没有做功B举重运动员把杠铃举在空中停三秒，运动员对杠铃的支持力做功C苹果在下落过程中，苹果受到的重力做功D推车在水平方向运动，车受到的重力做功答案：C7(xx海淀二模)日常生活中处处可见物体动能和重力势能变化的实例，下列说法中正确的是 ( )A从树上落下的苹果，在下落的过程中动能变大，重力势能也变大B匀速上升的电梯动能变小，重力势能变大C小孩从滑梯匀速滑下的过程中重力势能变小，动能不变D跳伞运动员在空中匀速下落过程中动能和势能都不变答案：C8(xx北京中考)水平地面上的购物车在水平推力的作用下，沿推力的方向运动一段距离，则下列判断中正确的是( )A.重力对购物车做了功B.支持力对购物车做了功C.推力对购物车做了功D.没有力对购物车做功答案：C9.(xx通州一模)蹦床运动员离开蹦床弹向空中的过程中，运动员的( )A动能减小，重力势能增加 B动能增加，重力势能增加C动能减小，重力势能减小 D动能增加，重力势能减小答案：A10(xx顺义二模)图5.1-4所示是探究“动能的大小与什么因素有关”实验的示意图。小球从a处滚下，到达c处后与小木块碰撞，并与小木块一起沿水平方向运动到d处停下。下列判断中正确的是( )图5.1-4A从a到b，小球的动能增大，机械能增大B从b到c，小球的重力势能增大，动能增大C到达c处时，小球的重力势能最小，动能最大D到达d处时，小球的动能为零，小木块的动能最大答案：C二 、多项选择题11(xx西城一模)xx年7月31日，中国北京成功获得2022年第24届冬奥会主办权。如图5.1-5所示，是我国运动员在往届冬奥会上参加不同比赛项目时顽强拼搏的英姿。下列说法中正确的是( )甲乙丙丁图5.1-5A甲图中：速度滑冰运动员在水平冰道上加速冲刺的过程中，其机械能增加B乙图中：自由滑雪空中技巧运动员从空中下落的过程中，重力做功越来越慢 C丙图中：运动员将冰壶推出后，人不再对冰壶做功，冰壶的机械能会逐渐减小D丁图中：花样滑冰运动员在冰面上沿曲线滑行，是由于人具有惯性且所受合力为零 答案：AC12.(xx北京中考)下列说法正确的是( )A做功快的机器,功率一定大B做功多的机械, 机械效率一定高C有力对物体做功时，机械能可以保持不变D运动员将篮球投出，篮球在空中运动过程中，运动员对篮球做了功答案：AC13(xx西城一模)如图5.1-6所示，一个小皮球以初速度v沿着粗糙的路面从a点向d点运动，其中b和d两点在同一水平高度。则下列说法中正确的是( )图5.1-6A小皮球加速下滑，是由于它具有惯性 B小皮球减速上坡，是由于它受到路面的阻力C小皮球从c到d重力势能增加，机械能减少 D小皮球在b和d重力势能相等，动能不相等答案：CD14.(xx顺义一模)关于能量的转化，下列说法中正确的是( )A小铁球从空中由静止自由下落，它的动能逐渐增加B冰壶从离开手到停下来的过程中，它的机械能转化为内能C沿水平方向将箭射出，在这个过程中，箭的动能转化为势能D起重机将水泥构件匀速提升，在提升的过程中，水泥构件的动能增加答案：AB15(xx怀柔一模)质量相等的甲、乙两只降落伞，分别载着质量相等的救灾物资在空中从同一高度匀速下降，甲的速度是5 m/s，乙的速度是3 m/s，下列说法正确的是( )A它们所受阻力、之比是53B它们所受阻力、之比是11C甲降落伞落地的时间一定小于乙降落伞落地的时间D重力对甲降落伞做的功一定大于对乙降落伞做的功答案：BC16.(xx北京中考)如图5.1-7所示，水平台面由同种材料制成、粗糙程度均匀，在它上面放着质量为的木块，将木块用轻绳跨过定滑轮与质量为的钩码相连。木块在平行于台面的轻绳的拉力作用下做匀速直线运动，运动一段时间，钩码触地后立即静止，木块继续滑动一段距离停在台面上。绳重、轮与轴的摩擦均忽略不计，下列说法中正确的是( )图5.1-7A.木块匀速运动的过程中，木块的机械能越来越大B.木块匀速运动的过程中，木块和钩码所受的重力都不做功C.钩码触地后木块继续滑动的过程中，木块的动能越来越小D.钩码触地后木块继续滑动的过程中，木块所受摩擦力大小为答案：CD17(xx房山一模)下列说法中正确的是( )A氢气球下方悬吊着小石块，在空中匀速上升的过程中，小石块的机械能增大B由于匀速下落的物体重力势能不断减少，所以动能不断增加C物体在空中下落的越来越快，是因为力改变了物体的运动状态D踢出去的足球还能在水平地面上向前滚动一段距离，是因为足球有惯性答案：ACD三、实验探究题18(xx顺义二模)科学实践课上，老师教小明做“神奇的滚筒”，如图5.1-8所示。在滚筒沿水平方向向前滚动的过程中，滚筒的动能转化成_。图5.1-8答案：弹性势能19如图5.1-9所示，让钢球从斜面上由静止滚下，打到一个小木块上，能将木块撞出一段距离。现在用质量不同的钢球从同一高度滚下，看哪次木块被推得远。回答以下问题：图5.1-9(1)设计本实验的目的是研究_；(2)让质量不同的钢球从同一高度滚下是为了_；(3)小木块被推得越远，说明钢球的_越大。答案：(1)动能与质量的关系 (2)获得相同的初速度 (3)动能20(xx西城一模)小萱利用一个输出功率一定的电动玩具车，研究运动速度跟牵引力的关系。她根据实验数据绘制出如图5.1-10所示的图像。请根据图像判断，当牵引力为10 N时，电动玩具车的运动速度为_m/s。图5.1-10答案：0.0621.(xx怀柔一模)质量相同的甲、乙两辆电动玩具车同时在水平地面上做匀速直线运动，其路程s随时间t变化的图像如图5.1-11所示。则甲玩具车_。(选填选项前的字母)图5.1-11A具有的惯性大B所受的合力大C具有的动能大D具有的势能大答案：C22(xx石景山二模)为了模拟汽车超载和超速带来的安全隐患，小明选用小车、斜面、木板、钩码、木块等器材进行了如图5.1-12所示的实验探究，请回答下列问题：甲乙丙图5.1-12(1)实验中，通过比较小车推动木块距离的远近，来判断小车动能的大小，这种常用的实验方法是_(选填“控制变量法”或“转换法”)。(2)为了研究汽车的超速问题，实验中应选择图中_进行比较，得到的结论是：小车的质量一定时，速度越大，则动能越大，安全隐患越大。(3)为了研究汽车的超载问题，实验中应选择图中乙、丙进行比较，得到的结论是：_ _ 。答案：(1)转换法(2)甲、乙(3)小车的速度一定时，质量越大，则动能越大，安全隐患越大。四、计算题23.(xx朝阳二模)用图5.1-13所示的装置提升重为900 N的物体，加在绳自由端的拉力大小为400 N时恰好可以使物体以0.1 m/s的速度匀速上升，若不计绳重和轮与轴间的摩擦。求：图5.1-13(1)动滑轮的重力；(2)拉力的功率。答案：3F-G 3400 N-900 N300 N(2)PF 400 N30.1 m/s120 W24(xx房山一模)某同学参加跳绳测试时，1 min内连续跳了150次。已知该同学的质量为45 kg，每只鞋底与地面的接触面积为150 时，跳起时重心升高的平均高度为4 cm，g取10 N/kg。求该同学(1)站在操场上时对地面的压强；(2)跳绳一次所做的功；(3)跳绳时的平均功率。答案：(1)p= Pa(2)W=Fs=Gh=18 J(3)P=45 W25.(xx怀柔二模改编)用如图5.1-14甲所示的滑轮组提升物体A，在匀速竖直提升物体A的过程中，卷扬机加在绳子自由端竖直向下的拉力F为600 N，拉力F做功W随时间t变化的图像如图乙所示，不计绳重和滑轮与轴的摩擦。求：甲乙图5.1-14(1)拉力F做功的功率P；(2)物体A上升的速度。答案：(1)P=120 W =0.1 m/s拓展提高1(xx丰台二模)每当新春佳节到来之际，北京市公安局警务航空总队按照市公安局任务部署，再次启动警用直升机升空，与地面警力形成空地一体化防控体系，全力以赴为首都新春佳节保驾护航，确保全市人民在欢乐和谐的氛围中度过除夕。如图5.1-15所示，直升机悬停在空中。下列对直升机的状态，分析正确的是( ) 图5.1-15A悬停的直升机具有重力势能B相对于地面建筑物而言，悬停的直升机是运动的C悬停的直升机的动能不断转化为重力势能D悬停的直升机只受重力的作用答案：A2(xx朝阳一模)我国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭，成功将“北斗八号”导航卫星发射到预定椭圆轨道，该椭圆轨道近地点约200 km，远地点约3 599 km。已知该卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程中机械能守恒，则关于该卫星从远地点向近地点运行过程中势能、动能、速度的变化是( )A势能增加、动能减小B势能减小、动能增大C势能减小、动能减小D势能不变、动能减小答案：B3(xx怀柔二模)如图5.1-16所示，运动员进行蹦床比赛。下列说法中正确的是( )图5.1-16A运动员离开蹦床后上升过程中，蹦床对运动员做功 B运动员上升到最高点时，速度为零，所受合力也为零 C在下落过程中，运动员由于具有惯性，所以速度越来越大 D运动员落到蹦床上继续向下运动的过程中，动能先增大后减小答案：CD4.(xx怀柔二模)如图5.1-17所示，小明在做模拟“蹦极”的小实验，一根橡皮筋一端系一个小石块，另一端固定在A点。B点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在的位置，C点是小石块从A点自由释放后所能达到的最低点，关于小石块从A点到C点的运动过程，下列说法中正确的是( )图5.1-17A小石块在B点时的动能最大B从A点下落到B点的过程中，小石块的动能逐渐增加C从B点下落到C点的过程中，小石块的速度先增大后减小D小石块在C点时，橡皮筋的弹性势能最小 答案：BC5.(xx丰台一模)如图5.1-18是某种升降电梯工作原理图，它由轿厢、配重、缆绳、滑轮和电动机等部件组成，连接轿厢的两根缆绳非常靠近，轿厢空载时的质量是310 kg，配重的质量是300 kg，某次电梯载货量为100 kg，当电梯匀速上升15 m，所用的时间为10 s，(不计缆绳重力和轮与轴之间的摩擦，g取10 N/kg)在此运动过程中，求：图5.1-18(1)轿厢的速度大小；(2)配重重力对配重做的功；(3)电动机的功率。解：(1)轿厢的速度v=1.5 m/s(2)配重重力做功W=mgh=300 kg10 N/kg15 J (3)将物体与轿厢作为研究对象，其受力情况如图5.1-19所示图5.1-19= = =100 kg10 N/kg+310 kg10 N/kg-300 kg10 N/kg=1 100 N电动机的功率=1 100 N1.5 m/s=1 650 W实战演练1(xx房山二模)图5.1-20所示的四种情境中，人对物体做功的是( )A.推着小车前进B.提着水桶在水平地面上匀速前进C.举着杠铃原地不动D.用力搬石头但没有搬动图5.1-20答案：A2.(xx怀柔一模)下列情景中，人对物体做功的是( )A举重运动员举着杠铃不动B人提着书包在水平路面上匀速直线前进C大力士用力推一块大石头但没有推动D顾客在超市里推着购物车沿水平方向运动答案：D3(xx西城二模)下列实例中，关于做功的说法正确的是( )A人用力把气球压瘪，压力对气球做了功B人用力推汽车没推动，推力对汽车做了功C起重机竖直吊着重物水平移动，拉力对重物做了功D在水平地面滚动的足球，足球所受重力对它做了功答案：A4.(xx顺义二模)在图5.1-21所示的四个过程中，物体的机械能逐渐增大的是( )A.神奇的滚筒来回滚动B.歼击机加速起飞C.小球自由下落D.汽车在水平路面上匀速行驶图5.1-21答案：B5(xx通州一模)跳水运动员跳板跳水时，运动员腾空跳起脱离跳板向上运动，然后再向下运动落入水中，若不计空气阻力，则( )A运动员向上运动过程中，动能保持不变B运动员向上运动过程中，重力势能转化为动能C运动员向上运动过程中，动能转化为重力势能D运动员向下运动至入水前的过程中，机械能减小答案：C6(xx朝阳二模)如图5.1-22所示，甲、乙两物体分别在拉力、作用下沿竖直方向做匀速直线运动，不计空气阻力，则( )图5.1-22A甲的动能一定大于乙的动能B甲的重力一定大于乙的重力C拉力做的功一定大于拉力做的功D拉力的功率一定大于拉力的功率答案：B7(xx东城二模)体育比赛中的射箭项目，是借助弓的弹力将箭射出，在一定的距离内比赛准确性的体育运动项目。由于一般箭在射出后速度很大，所以空气阻力必须考虑。在一次体育比赛中运动员拉开弓把箭射向了箭靶，则在该过程中( )A弓拉得越满，弓所储存的弹性势能就越大B弓把箭射出的过程对应的能量转化为弹性势能转化为动能C箭在空中飞行的时候，箭的机械能守恒D箭在射中箭靶后停下来，箭的动能全部转化成了箭靶的内能答案：AB8(xx朝阳一模)图5.1-23是排球落地后弹跳过程每隔相等时间曝光一次所拍摄的照片。A、B是同一高度的两点，则下列说法正确的是( )图5.1-23A排球从开始下落到静止的过程中，小球的机械能先变大后变小B排球在A点时的重力势能等于在B点时的重力势能C排球在A点时的动能等于在B点时的动能D排球在上升过程中，它的动能减少，重力势能增加答案：BD9(xx门头沟一模)以下说法中正确的是( )A运动的物体一定具有动能，但不一定具有机械能B机械效率高的机械比机械效率低的机械做的有用功一定多C跳伞运动员在空中降落时，他所受的重力一定对他做了功D一个物体动能增加，其机械能可能减小答案：CD10.如图5.1-24所示，直升机悬停在空中。下列说法正确的是( )图5.1-24A直升机受到的升力竖直向上B直升机重力不做功C直升机的动能和重力势能之间不断转化D直升机的机械能不断增加答案：AB
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