宜宾专版2019年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第1章数与式第3讲分式精讲练习.doc

第三讲分式宜宾中考考情与预测宜宾考题感知与试做1.（xx宜宾中考）分式方程 1的解是 x .2.（xx宜宾中考）化简：.解：原式x1.3.（xx宜宾中考）化简：.解：原式 .4.（xx宜宾中考）我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了50%，结果比原计划提前5个月完成交货.求每月实际生产智能手机多少万部.解：设原计划每月生产智能手机x万部，则实际每月生产智能手机（150%）x万部.根据题意，得5.解得x20.经检验，x20是原方程的解且符合题意.（150%）x30.答：每月实际生产智能手机30万部.宜宾中考考点梳理分式的有关概念1.分式：形如（A、B是整式，且B中含有字母，B0）的式子叫做分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.2.（1）分式没有意义时，B0；（2）分式有意义时，B0；（3）分式的值为零时，A0且B0；（4）分式的值为正时，A、B同号，即A0且B0或A0且B0且B0或0.3.最简分式：分子与分母没有公因式的分式.4.有理式：整式和分式统称为有理式.分式的基本性质5.，.（m0）6.通分的关键是确定几个分式的最简公分母，约分的关键是确定分式的分子、分母的最大公因式.分式的运算7.；.8.，.9.分式的混合运算：在分式的混合运算中，应先算乘方，再算乘除，最后进行加减运算，遇到括号，先算括号里面的.分式运算的结果要化成整式或最简分式.分式方程及其解法和应用10.方程中含有分母，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程.11.解分式方程的关键是方程的两边都乘以最简公分母约去分母，把分式方程转化为整式方程，有时产生使分母为零的根即增根，求解后必须进行检验.12.常见关系分式方程的应用主要涉及工作量问题、行程问题等，每个问题中涉及三个量的关系.例如，工作时间，时间.列分式方程解应用题时，要验根后作答，不但要检验是否为方程的增根，还要检验是否符合题意，即“双重验根”.1.若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（C）A.x3 B.x3 C.x3 D.x32.（xx宜宾中考）分式方程的解为（C）A.3 B.3C.无解 D.3或33.（xx乐山中考）化简的结果是1.4.（xx资阳中考）先化简，再求值：，其中a1，b1.解：原式.当a1，b1时，原式2.5.（xx宜宾中考）xx年“母亲节”前夕，宜宾某花店用4 000元购进若干束花，很快售完，接着又用4 500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元.求第一批花每束的进价是多少元.解：设第一批花每束的进价是x元，则第二批花每束的进价是（x5）元.根据题意，得1.5.解得x20.经检验，x20是原方程的解且符合题意.答：第一批花每束的进价是20元.中考典题精讲精练分式有关概念及性质【典例1】若分式的值为零，则x的值为（C）A.2或1 B.0 C.2 D.1【解析】根据分式为零的条件及分式有意义的条件求解即可.分式的运算（高频考点）【典例2】已知实数a满足a22a150，求的值.【解析】 要把所有式子进行化简，先进行因式分解，再把除法转化为乘法，然后进行约分，继而通分相减，得到一个最简分式，最后把a22a150进行配方，得到（a1）2的值，再把它整体代入即可求出答案.【解答】解：原式.a22a150，（a1）216，原式.解分式方程及运用分式方程解决实际问题（高频考点）【典例3】解方程：2.【解析】由2x（x2），可得方程的最简公分母（x2），方程两边同乘（x2），将分式方程转化为整式方程求解，一定注意检验.【解答】解：去分母，得12（x2）x1.解得x2.检验：当x2时，x20，x2是增根.原方程无解.【典例4】（xx宜宾中考）列方程或方程组解应用题：近年来，我国逐步完善养老金保险制度.甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元.求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元.【解析】设乙每年缴纳养老保险金x万元，则甲每年缴纳养老保险金（x0.2）万元，根据“甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元”列出方程，求出方程的解并检验即可得到结果.【解答】解：设乙每年缴纳养老保险金x万元，则甲每年缴纳养老保险金（x0.2）万元.根据题意，得.解得x0.4.经检验，x0.4是原方程的解且符合题意.x0.20.40.20.6（万元）.答：甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金0.6万元、0.4万元.1.（xx武汉中考）若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（D）A.x2 B.x2C.x2 D.x22.（xx武威中考）若分式的值为零，则x的值是（A）A. 2或2 B. 2 C. 2 D. 03.先化简，再求值：，其中x的值从不等式组 的整数解中选取.解：原式（x1）.解不等式组得1x.x的值是整数，x可取1，0，1，2.又x10，x（x1）0，x1且x0且x1，x只能取2，原式0.4.方程的解是x2 .5.关于x的方程2无解，则m的值为（A）A.5 B.8 C.2 D.56.星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1 800 m的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都骑共享单车，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，结果小明比小芳早2 min到达，求小芳的速度.解：设小芳的速度是x m/min，则小明的速度是1.2x m/min.根据题意，得2，解得x150.经检验，x150是原方程的解.答：小芳的速度是150 m/min.