直线和椭圆的位置关系公开课课件.ppt

直线与椭圆的位置关系 代数法 这是求解直线与二次曲线有关问题的通法 一 直线和椭圆的位置关系 解 联立方程组 相切 相离 相交 思考 最大的距离是多少 例1 已知直线y x 与椭圆x2 4y2 2 判断它们的位置关系 解 联立方程组 消去y 36 0 因为 所以方程 有两个根 变式1 交点坐标是什么 弦长公式 则原方程组有两组解 1 所以该直线与椭圆相交 变式2 相交所得的弦的弦长是多少 由韦达定理 k表示弦的斜率 x1 x2表示弦的端点坐标 设直线与椭圆交于A x1 y1 B x2 y2 两点 直线AB的斜率为k 弦长公式 考点二 弦长公式 例1 已知斜率为1的直线l过椭圆的右焦点 交椭圆于A B两点 求弦AB之长 1 直线与椭圆的三种位置关系及判断方法 2 弦长的计算方法 弦长公式 AB 适用于任何二次曲线 小结 解方程组消去其中一元得一元二次型方程 0相离 0相切 0相交