画法几何习题集答案.ppt

1根据立体图作出三面投影 大小量取 5 6根据A点的坐标 作出三面投影和立体图 a X Y Z A V H W a a O a a a 根据长对正 宽相等 高平齐 Z X Y Y 长 宽 高 a b a b c c d d a b c d 9作出直线AB的侧面投影 画立体图 X Y Z O V W H a a b b a b A B 10求直线AB的实长 及对两投影面的倾角 做法提示 求 在水平投影上作 一直角边是水平投影 另一直角边为高度差 b a b a 实长 实长 求 在正面投影上 一直角边是水正面投影 另一直角边为宽度差 宽度差 高度差 11已知直线AB的实际长度为55mm 求水平投影 a b a 高度差 55mm 水平投影 b 水平投影 12判别下列各直线的空间位置 并注明反映实际长度的投影 a b b a c d c d f e e f g g h h 13判别CDE三点是否在直线AB上 e a b b a c c d d e C点不在 D点不在 E点在 14应用定比性补出直线AB上K点的水平投影 并完成侧面投影 a b a b k k a k b 15求直线AB与投影面的交点 n b a a b m m n n a b a b n 16判别直线AB与CD IJ与KL MN与OP QR与ST的相对位置 AB与CD交错 IJ与KL相交 MN与OP相交 QR与ST交错 a b c d a c b d j i k j l i k l p m n m n o p o 17过A点作一直线平行于H面 并与BC直线相交 a b b c c a d d 18过C点作一直线与AB相交 使交点离V面为20mm d a a b b c c 20mm d 19过A点作一直线与BC垂直相交 k k k a a b c c b k a b a b c c k b c a a b c k 20求直线AB与CD间的真实距离 a b d c d c b a m m n n 21求直线AB与CD间的真实距离 n b c d a a b c d m n m 做法 1 连接c m 交a b 于k 2 做k k垂直于ox轴交ab于k3 连接kc4 因为m在kc上 所以M在平面内 n不在kc上 所以N不在平面内 b a c m n a b c k k m n 24判别M N两点是否在平面内 25补出平面形内 ABC的水平投影 做法 1 在正立面上分别连接m c 交点p n a 交点q n b 交点r 如图所示2 做出三个点的水平投影p q r3 连接mp nq nr4 做a b c 对应的水平投影a b c 并连接 c b a r q p p q r 26在 ABC内任作一条正平线和一条水平线 做法 正平线 作am ox交bc于m作mm ox交b c 于m 连接a m 水平线 作c n ox交a b 于n 作nn ox交ab于n 连接cn 27在 ABC内作高于A点20mm的水平线 做法 过a 往上截取20mm 作m n ox 交a b 于m 交a c 于n 连接n n m m ox 交ab于m 交ac于n 连接mn 28求出堤坡Q与水平地面的倾角 做法 作mn垂直于堤坡 作mm nn 垂直于q 交点是m n 连接m n 利用直角三角形求出倾角a n m 29求 ABC对H面的倾角 做法 作a m ox 交b c 于m 作m m oz 交bc于m 连接am 作bn am交于n 作nn a m 交于n 利用直角三角形求出倾角 n m m n 30求 ABC对V面的倾角 做法 作am ox 交bc于m 作m m oz 交b c 于m 连接a m 作c n am交于n 作nn am交于n 利用直角三角形求出倾角 m m n n 31判别直线AB是否平行于平面CDEF 作法 作e f a b 交c d 于m 作mm oz 连接em em不 于ab 所以直线AB不平行平面 m m 32过K点作一正平线平行于AB何CD决定的平面 作法 作mn ox 作mm nn oz 交a b 于m c d 于n 连接m n 过k 作k p m n 作p p oz 作kp ox 交点是p p m n m n p 33过A点作平面平行 DEF 作法 作a m e f 作am ef mm oz 作a n d f 作an df nn oz 34过直线AB作平面平行于直线CD 作法 作am cd 作a m c d mm oz m m 35做出直线AB与 CDE的交点并判别可见性 做法 连接em交差点于m 作mm oz交c d 于m 连接m e 交a b 于k 用实线连接a k 中间一段为虚线 下段为实线 m m k 36作出直线AB与 CDE的交点并判别可见性 做法 过k点作kk oz交a b 于k b k 为实线 中段为虚线 下段为实线 k 37作出直线AB与 CDE的交点并判别可见性 做法 连接mm nn oz 连接mn交ab于k 作kk oz a k bk为实线 中间为虚线 左边段为实线 b k k 38作出两平面的交线 做法 连接ee oz 连接e f e f e f 39求做正垂面P于平面ABCD的交线 做法 连接mm nn oz 交ab于m dc于n 连接mn n m m n 40作出两平面的交线并判别可见性 做法 取BC面为辅助面 求出N的两面投影n n 任做一辅助面 不要垂直于OX 求出M的两面投影m m 连接MN 并延长至交线 m n n m 41用加辅助平面法作出两平面的交线 做法 延长ac 34交于m 求出m 延长2 1 交点为o p 在ab求出p bc利用定比性求出o 连接po交21于n 求出n 连接mn m n n m m p p o o n 42已知直线AB平行于平面CDE求直线的正面投影 做法 作cf ab 作出f 连接c f 作bb oz a b c f 连接a b b f f 43过K点作铅垂面垂直于平面ABC 做法 作cd ox dd oz 连接c d 作k e c d Pv d d e e 44过A点作直线垂直于平面ABC 做法 作a d ox dd oz 连接ad 作ae ab 作a e c b e d d e 45作过K点到平面ABC的真实距离 做法 作c e ox ee oz 连接ce 作kf ec 作k f a b 作dd oz mm oz 连接md 交kf于点p 作pp ox 交k f 于p 利用三角形求出真实距离 d d e e p p f f m m 46作过K点到直线AB的真实距离 做法 作k c ox cc oz 作kc ab 作kd ox dd oz作k d a b 作pp 连接pc 交kf于点p 作mm ox 交a b 于m 连接km k m 利用三角形求出真实距离 c c d d p p m m a a b k k b 47已知矩形ABCD的一边CD及一顶点在直线AB上 作此矩形 做法 过c作水平线垂直于cd和过c 作正平线垂直于c d 作mm oz nn oz 交ab于点e作ee oz e f c d d f e c 连接c d e f 作ef cd 连接cdef f c d d c a b a b e e f m m n n 48已知正方形ABCD的水平投影中对角线AC反映实长 作正面投影 做法提示 由题意可知该平面为水平面 所以其正面投影为积聚性 b c d a a c d b 49过M点作直线AB CD相交 n b c d a m m a b c d n 50作一正平线与AB CD EF都相交 n a b c d e f a b c d f m m n 59用换面法确定线段AB的实长及对H面的倾角 做法 作X ab 作aa1 X x X a b a b a1 b1 实长 作X ab 作bb1 X 其中a1 b1到X 的距离 a b 到X的距离 60用换面法求平面ABC对H面的倾角 做法 做一条水平线的两面投影a d ad 延长ad作垂线X1 作cc1 X1 作bb1 X1 到X1的距离分别是Za Zb 连接b1 c1 c X a b a b d d c1 c a1 d1 b1 Za Zb Za Zb X1 61用换面法求平面ABC的实形 做法 做一条水平线的两面投影a d ad 延长ad作垂线X1 作cc1 X1 作bb1 X1 到X1的距离分别是Zc Zb 连接b1 c1 作b1b1 a1a1 c1c1 b1 c1 距离分别是y1b y1a y1c 连接a1b1c1 y1c X b c a a b c d d b1 c1 y1a y1b b1 a1 c1 y1b y1a y1c X1 Zc Zc 62确定两面角ABCD的大小 做法 先把交线BC换为平行线 V换面为V1 OX1平行于bc 2 H换面为H1 OX2垂直于b1 c1 连接a1b1 d1b1 X a b c d a b c d X1 a1 b1 c1 d1 b1 c1 X2 a1 d1 63用换面法确定C点到直线AB的距离 c1 a b a b x c c x1 a1 b1 x2 c1 a1 b1 实长 64 在平面ABCD内过A点做直线与AB成30o角 做法提示 1 OX1把ABCD面变为垂直面 2 OX2再变为平行面3 找30度线返回求的投影 30 n X1 X2 X a b c d a1 a b c d a1 m m b1 c1 d1 n1 b1 c1 d1 n 65已知D点到平面ABC的距离为15mm 做出D点的正面投影 a b c a b c d d X X1 m m b1 c1 15mm d1 d 66已知平行两直线AB CD距离为20mm 做出CD直线的正面投影 X d a b c d a b X1 a1 b1 X2 20mm b1 d1 c 67用换面法确定两交错直线间的距离返回做出投影 a b c d a b c d X X1 a1 b1 c1 d1 X2 b1 a1 c1 d1 m1 m1 n1 m n n m 68用换面法确定方形漏斗侧面的实形和各侧面间的夹角大小 X a b b1 d e a b c d X1 X2 b1 c1 a1 e1 d1 c1 d1 c 69用旋转法确定线段AB的实长及对H面的倾角 X b a a b b1 a1 a1 70用旋转法确定四边形ABCD的实形 d1 b c d a a b c d a1 b1 c1 a1 b1 c1 d1 71用水平轴旋转法求四边形ABCD的实形 e X b c d a a b c d e b1 d1 c1 72用水平旋转法确定角ABC的真实大小 a b c a b c d b1 d 73用水平轴旋转法确定A点到BC直线间的距离 a b c a b c d d c1 b1 74用水平轴旋转法确定直线AB与平面EFG的夹角 做法 1 过b 点做正平线fg的垂线 过点b做水平线fd的垂线 交点的两面投影是c c 2 求夹角 ABC的真实大小 做正平线AM 把b 旋转为b1 a b1 c 的大小是90 所以 如图所示 a b a e f g d f g e c c m m b1 b d 75补出平面立体的侧面投影 并作出表面上AB两点所缺的投影 b a b a b a B A a b a a b b 76补出挡土墙的水平投影 并补出表面上A B两点所缺的投影 a a a b b b A B 77补出燕尾槽的侧面投影 并补出表面A B两点所缺的投影 a b b a a b B A 78补出台阶的水平投影 79补出坡道的侧面投影 80做出平面P与三棱锥的截交线 81做出平面P与T形梁的截交线 82 做出屋面与烟囱的截交线 83做出屋面P与正六棱台的截交线 84求直线与平面立体的贯穿点 85求小房与门斗及烟囱与屋顶的相贯线 86求阁楼与屋顶的相贯线 89完成同坡屋顶的水平投影和正面投影